Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Esse capítulo irá descrever os resistores de valores fixos e comentar algumas de suas aplicações mais importantes nos circuitos elétricos/eletrônicos. 

Na prática, os resistores limitam a intensidade de corrente elétrica através de determinados componentes. Uma aplicação típica disso, como exemplo, é o resistor associado em série com um LED, como se ilustra:

Nesse circuito, o resistor limita a corrente que passa através do LED, permitindo apenas uma intensidade suficiente para que ele possa acender. Sem esse resistor a intensidade de corrente através do LED iria danificá-lo permanentemente. Após esse capítulo você estará apto para calcular um valor ôhmico satisfatório para tal resistor. Os LEDs serão discutidos, em detalhes, numa outra Sala (15).

O "retângulo" com terminais é uma representação simbólica para os resistores de valores fixos tanto na Europa como no Reino Unido; a representação em "linha quebrada" (zig-zag) é usada nas Américas e Japão.

Apesar disso, nas ilustrações eletrônicas brasileiras (de revistas etc.) opta-se pelo "retângulo", talvez por simplicidade do desenho. Nos livros de Física publicados no Brasil, em geral, usam-se do "zig-zag" (linha quebrada).

Resistores especiais também são usados como transdutores em circuitos sensores. Transdutores são componentes eletrônicos que efetuam conversão de energia de uma modalidade para outra onde, uma delas, é necessariamente energia elétrica.

Microfones, interruptores e Resistores Dependentes da Luz ou LDRs, são exemplos de transdutores de entrada.

Alto-falantes, lâmpadas de filamento, relés, "buzzers" e também os LEDs, são exemplos de transdutores de saída.

No caso dos LDRs, mudanças da intensidade da luz que incide em suas superfícies resultam numa alteração nos valores ôhmicos de suas resistências.

Como se verá (Teoria III), um transdutor de entrada é freqüentemente associado a um resistor para fazer um circuito denominado divisor de tensão. Nesse caso, a tensão recolhida sobre esse divisor de tensão será um "sinal de tensão" que reflete as mudanças de iluminação sobre o LDR.

Ö Você pode citar outros exemplos de transdutores de cada tipo?

Em outros circuitos, os resistores podem ser usados para dirigir frações da corrente elétrica para partes particulares do circuito, assim como podem ser usados para controlar o "ganho de tensão" em amplificadores. Resistores também são usados em associações com capacitores no intuito de alterar sua "constante de tempo" (ajuste do tempo de carga ou descarga).

A maioria dos circuitos requerem a presença de resistores para seus corretos funcionamento. Assim sendo, é preciso saber alguns detalhes sobre diferentes tipos de resistores e como fazer uma boa escolha dos resistores disponíveis (valores adequados, seja em W , kW ou MW ) para uma particular aplicação.

1. Dê três funções que os resistores podem desempenhar num circuito.

2. Que é um transdutor?

3. Dê exemplos de transdutores de entrada e de saída.

Voltar aos Tópicos

Resistores de valores fixos

A ilustração mostra detalhes construtivos de um resistor de filme de carbono (carvão):

Durante a construção, uma película fina de carbono (filme) é depositada sobre um pequeno tubo de cerâmica. O filme resistivo é enrolado em hélice por fora do tubinho ¾ tudo com máquina automática ¾ até que a resistência entre os dois extremos fique tão próxima quanto possível do valor que se deseja. São acrescentados terminais (um em forma de tampa e outro em forma de fio) em cada extremo e, a seguir, o resistor é recoberto com uma camada isolante. A etapa final é pintar (tudo automaticamente) faixas coloridas transversais para indicar o valor da resistência.

Resistores de filme de carbono (popularmente, resistores de carvão) são baratos, facilmente disponíveis e podem ser obtidos com valores de (+ ou -) 10% ou 5% dos valores neles marcados (ditos valores nominais).

Resistores de filme de metal ou de óxido de metal são feitos de maneira similar aos de carbono, mas apresentam maior acuidade em seus valores (podem ser obtidos com tolerâncias de (+ ou-) 2% ou 1% do valor nominal).

Há algumas diferenças nos desempenhos de cada um desses tipos de resistores, mas nada tão marcante que afete o uso deles em circuitos simples.

Resistores de fio, são feitos enrolando fios finos, de ligas especiais, sobre uma barra cerâmica. Eles podem ser confeccionados com extrema precisão ao ponto de serem recomendados para circuitos e reparos de multitestes, osciloscópios e outros aparelhos de medição. Alguns desses tipos de resistores permitem passagem de corrente muito intensa sem que ocorra aquecimento excessivo e, como tais, podem ser usados em fontes de alimentação e circuitos de corrente bem intensas.

Voltar aos Tópicos

 

Ö Como os valores ôhmicos dos resistores podem ser reconhecidos pelas cores das faixas em suas superfícies?

Simples, cada cor e sua posição no corpo do resistor representa um número, de acordo com o seguinte esquema, COR ¾ NÚMERO :

PRETO	MARROM	VERMELHO	LARANJA	AMARELO	VERDE	AZUL	VIOLETA	CINZA	BRANCO
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9

A PRIMEIRA FAIXA em um resistor é interpretada como o PRIMEIRO DÍGITO do valor ôhmico da resistência do resistor. Para o resistor mostrado abaixo, a primeira faixa é amarela, assim o primeiro dígito é 4:

A SEGUNDA FAIXA dá o SEGUNDO DÍGITO. Essa é uma faixa violeta, então o segundo dígito é 7. A TERCEIRA FAIXA é chamada de MULTIPLICADOR e não é interpretada do mesmo modo. O número associado à cor do multiplicador nos informa quantos "zeros" devem ser colocados após os dígitos que já temos. Aqui, uma faixa vermelha nos diz que devemos acrescentar 2 zeros. O valor ôhmico desse resistor é então 4 7 00 ohms, quer dizer, 4 700W ou 4,7 kW .

Verifique novamente, nosso exemplo, para confirmar que você entendeu realmente o código de cores dados pelas três primeiras faixas coloridas no corpo do resistor.

A QUARTA FAIXA (se existir), um pouco mais afastada das outras três, é a faixa de tolerância. Ela nos informa a precisão do valor real da resistência em relação ao valor lido pelo código de cores. Isso é expresso em termos de porcentagem. A maioria dos resistores obtidos nas lojas apresentam uma faixa de cor prata, indicando que o valor real da resistência está dentro da tolerância dos 10% do valor nominal. A codificação em cores, para a tolerância é a seguinte:

COR	MARROM	VERMELHO	OURO	PRATA
TOLERÂNCIA	+ ou – 1%	+ ou – 2%	+ ou – 5%	+ ou – 10%

Nosso resistor apresenta uma quarta faixa de cor OURO. Isso significa que o valor nominal que encontramos 4 700W tem uma tolerância de 5% para mais ou para menos. Ora, 5% de 4 700W são 235W então, o valor real de nosso resistor pode ser qualquer um dentro da seguinte faixa de valores: 4 700W - 235W = 4 465W e 4 700W + 235W = 4 935W .

A ausência da quarta faixa indica uma tolerância de 20%.

Quando você for ler em voz alta um valor ôhmico de resistor (a pedido de seu professor), procure a faixa de tolerância, normalmente prata e segure o resistor com essa faixa mantida do lado direito. Valores de resistências podem ser lidos rapidamente e com precisão, isso não é difícil, mas requer prática!

Entendeu mesmo ...

1. Cite três diferentes tipos de resistores.

2. Qual o valor ôhmico do resistor cujas faixas coloridas são:

(A) marrom, preto, vermelho?
(B) cinza, vermelho, marrom?
(C) laranja, branco, verde?

3. Dê o código de cores para os seguintes valores de resistência:

(A) 1,8 kW    (B) 270 W    (C) 56 kW

4. Obtenha os valores máximos e mínimos de resistências dos resistores marcados com as seguintes faixas:

(A) vermelho, vermelho, preto ----- ouro
(B) amarelo, violeta, amarelo ----- prata

O código de cores como explicado acima permite interpretar valores acima de 100 ohms. Com devido cuidado, ele pode se estendido para valores menores.

Ö Como serão as cores para um resistor de valor nominal 12 ohms?

Será: marrom, vermelho e preto.

A cor preta (0) para a faixa do multiplicador indica que nenhum zero (0 zeros) deve ser acrescentado aos dois dígitos já obtidos.

Ö Qual será o código de cores para 47 ohms?

A resposta é: amarelo, violeta e preto.

Usando esse método, para indicar valores entre 10 ohms e 100 ohms, significa que todos os valores de resistor requerem o mesmo número de faixas.

Para resistores com valores ôhmicos nominais entre 1 ohm e 10 ohms, a cor do multiplicador é mudada para OURO. Por exemplo, as cores marrom, preto e ouro indicam um resistor de resistência 1 ohm (valor nominal).

Outro exemplo, as cores vermelho, vermelho e ouro indicam uma resistência de 2,2 ohms.

Resistores de filme de metal, fabricados com 1% ou 2% de tolerância, usam freqüentemente um código com, 4 faixas coloridas para os dígitos e 1 faixa para a tolerância, num total de 5 faixas.

Assim, um resistor de 1kW , 1% terá as seguintes faixas:

marrom, preto, preto, marrom marrom
   1             0          0        1zero       1%

Já, um resistor de 56kW , 2% terá as seguintes faixas:

verde, azul, preto, vermelho vermelho
5          6        0         2zeros          2%

É provável que você utilize resistores de valores pequenos assim como resistores de filme de metal em algumas ocasiões, por isso é útil saber esses detalhes. A maioria dos circuitos eletrônicos, porém, será montada com resistores de carvão (filme de carbono) e, portanto, o mais usado será o código de três cores + tolerância. Esse você tem que dominar, com certeza!

Entendeu mesmo ...

1. Dê os valores ôhmicos nominais dos resistores que apresentam as seguintes faixas de cores:

(A) laranja, laranja, preto
(B) cinza, vermelho, ouro
(C) laranja, laranja, preto, vermelho

2. Como fica o código de cores para um resistor de 10 kW nominais,

(A) usando o três sistema de cores?
(B) usando o sistema de quatro cores?

Voltar aos Tópicos

Se você já tem alguma experiência na montagem de circuitos, terá notado que os resistores têm comumente valores como 2,2 (W , kW ou MW), 3,3 (W , kW ou MW) ou 4,7 (W , kW ou MW) e não encontra no mercado valores igualmente espaçados tais como 2, 3, 4, 5 etc.
Os fabricantes não produzem resistores com esses valores ôhmicos nominais.

Ö Por que será?

A resposta, pelo menos em parte tem algo a ver com a precisão expressas pelas porcentagens. Na tabela abaixo indicamos os valores encontrados nos denominados padrões E12 e E24, um para aqueles com tolerância de 10% e outro para a tolerância de 5%:

Os resistores são fabricados com resistências nominais de valores múltiplos desses vistos nas tabelas, por exemplo, 1,2W – 12W – 120W – 1200W – etc.

Considere os valores adjacentes 100W e 120W do padrão E12; 100 é múltiplo de 10 e 120 é múltiplo de 12. Ora, como esse padrão é para tolerância de 10%, teremos: 10% de 100W = 10W e 10% de 120W = 12W. Assim sendo, os resistores marcados como 100W poderão ter qualquer valor entre ¾ 90W e 110W ¾ e os marcados como 120W poderão ter qualquer valor entre ¾ 108W e 132W ¾ . Essas duas faixas de alcances se sobrepõem, mas só ligeiramente; só 2W , entre 108W e 110W .

        Nominal = 100W
90 ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ 110 
                                       Nominal = 120W
                        108 ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ 132

Vamos repetir o raciocínio para valores do extremo da tabela, digamos 680W e 820W . O marcado como 680W poderá ter resistência real de até 680W + 68W = 748W , enquanto que aquele marcado como 820W poderá ter resistência tão baixa quanto 820W - 82W = 738W .

Novamente há superposição porém, de valor bastante pequeno, só 10W !

Os padrões E12 e E24 são projetados para cobrir todos os valores de resistência, com o mínimo de sobreposição entre eles.

Isso significa que, quando você substituir um resistor danificado por outro com um valor nominal mais alto, sua resistência real, quase certamente, também terá valor maior. Do ponto de vista prático, tudo isso serviu para mostrar a você que os resistores de filme de carbono são disponíveis em múltiplos dos valores indicados nos padrões E12 e E24.

Ö Que valor do padrão E12 está mais próximo a 5 030W ?

Voltar aos Tópicos

Limitador de corrente

Agora você já está pronto para calcular o valor ôhmico do resistor que deve ser conectado em série com um LED. É um resistor limitador de corrente. Observe a ilustração:

Um LED típico requer uma corrente de intensidade de 10 mA e proporciona uma "queda de tensão" de 2V enquanto está aceso.  Nossa fonte de tensão fornece 9V. Qual deve ser a tensão entre os terminais de R1?

R1 = U ¸ I

Substituindo-se U e I por seus valores temos:

R1 = 7V ¸ 0,01A = 700W

Cuidado com as unidades!

A fórmula deve ser aplicada com as grandezas (resistência, tensão e intensidade de corrente elétrica) medidas nas unidades fundamentais que são, respectivamente, ohm (W ), volt (V) e ampère (A). No caso, os 10 mA devem ser convertidos para 0,01A, antes de se fazer a substituição.

Ö O valor obtido, mediante cálculo, para R1 foi de 700W . Qual o valor mais próximo que deve ser selecionado entre os indicados nos padrões E12 e E24?

Resistores de 680W , 750W e 820W são os mais prováveis. 680W é a escolha óbvia. Isso acarretará uma corrente ligeiramente maior que os 10 mA através do LED (e do próprio resistor R1!) mas, a maioria dos LEDs não serão danificados pois podem suportar até cerca de 20 mA.

Ö Que cores terão as faixas desse resistor de 680W ?

Entendeu mesmo ...

1. No circuito por acender um LED, a fonte de alimentação fornece 6 V. Qual deve ser o valor de R1? Se a fonte for substituída por outra de 9V, qual o novo valor de R1? Resolução:

Voltar aos Tópicos

 

Em um circuito série constatam-se as seguintes propriedades:

a) todos os componentes são percorridos por corrente de mesma intensidade;

b) a soma das tensões sobre todos os componentes deve ser igual à tensão total aplicada;

c) a resistência total da associação é igual à soma das resistências dos componentes individuais.

Comentemos isso tendo em vista o circuito ilustrado a seguir, onde temos dois resistores R1 e R2 conectados em série, sob tensão total de 6V:

a) em todos os pontos do circuito (inclusive dentro da bateria de 6V) a intensidade de corrente é de 3 mA; b) a tensão sobre cada resistor (de valores iguais, nesse exemplo) é de 3V. A soma dessas duas tensões é igual à tensão mantida pela bateria. c) a resistência total da associação vale 2kW , dada pela expressão: Rtotal = R1 + R2

Nesse circuito, a intensidade de corrente foi obtida pela fórmula:

I = U_total / R_total

Substituindo:

I = 6V / 2 000W = 0,003A = 3 mA

A tensão elétrica (d.d.p.) sobre o resistor R1 será obtida por:

U₁ = R₁.I = 1 000W x 0,003A = 3V

A tensão elétrica sobre o resistor R2 deve ser também de 3V, uma vez que a soma delas deve dar os 6V da fonte de alimentação.

Em um circuito paralelo constatam-se as seguintes propriedades:

a) todos os componentes suportam a mesma tensão elétrica;

b) a soma das intensidades de corrente nos componentes individuais deve ser igual à intensidade de corrente total;

c) a resistência total da associação é calculada pelo quociente entre o produto das resistências individuais e a soma delas (CUIDADO: isso vale só para 2 resistores em paralelo!).

A próxima ilustração nos mostra dois resistores conectados em paralelo e alimentados por uma bateria de 6V:

a) ambos os resistores R1 e R2 funcionam sob a mesma tensão (6V). Cada um deles está ligado diretamente na fonte de alimentação; b) a corrente total (12 mA, veja cálculo abaixo) divide-se em duas parcelas iguais (6mA) porque os resistores têm resistências iguais; c) a resistência total é dado pelo produto dividido pela soma das resistências:      R1 x R2 Rtotal =  ¾ ¾ ¾                  R1 + R2

Observe que circuitos em paralelos provêm caminhos alternativos para a circulação da corrente elétrica, sempre passando a maior intensidade pelo caminho que oferece a menor resistência. Se as resistências do paralelo tiverem o mesmo valor a corrente total divide-se em partes iguais.

Vejamos os cálculos do circuito acima:

1. Cálculo da resistência total:

R1 x R2           1000W x 1000W
R_total = ¾ ¾ ¾ ¾  = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ = 500W
 R1 + R2            1000W + 1000W

2. Cálculo da corrente total:

                    U_total             6 V
         I_total = ¾ ¾ ¾  = ¾ ¾ ¾ = 0,012 A = 12 mA
                    R_total            500W

3. Cálculo da corrente no resistor R1:

       U_total        6 V
I₁ = ¾ ¾  = ¾ ¾ ¾ = 0,006 A = 6 mA
         R₁        1000W

Para R2 teremos resultado idêntico.

NOTA
Uma fórmula alternativa para o cálculo da resistência total para dois resistores é: 1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂ . Apesar de aritmeticamente ser mais trabalhosa para cálculos mentais, ela é mais geral, pois pode ser estendida a mais de dois resistores. Para o cálculo da resistência total de 4 resistores (iguais ou não) em paralelo teremos:

1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + 1/R₄

Vejamos agora um circuito mais complexo, contendo partes em série e parte em paralelo:

a) Cálculo da resistência total:

1. Comecemos pelos resistores em paralelo. Como vimos no exemplo anterior, a resistência total de dois resistores iguais em paralelo vale metade da de um deles. Como cada um tem resistência de 1kW , a associação terá resistência de 500W .

2. Esses 500W estarão em série com os 1000W da resistência R1 logo, a resistência total será 1000W + 500W = 1500W .

b) Cálculo da corrente total:

I_total = U_comum / R_total = 6V / 1500W = 0,004A = 4mA

Essa corrente é a que passa pelo interior da bateria, passa através de R1 e subdivide-se em duas parcelas iguais (porque os resistores do paralelo são iguais) que passam por R2 e R3.

c) Tensão sobre R1:

U₁ = R₁.I = 1000W x 0,004A = 4V

d) Tensão sobre R2 e R3:

Pode ser obtida por dois caminhos:

1. Tensão total (6V) - tensão sobre R1 (4V) = tensão no paralelo (2V);

2. U_{2 ou 3} = R_{2 ou 3} x I_{2 ou 3} = 1000W x 0,002A = 2V

Confira cuidadosamente todos os cálculos e fórmulas envolvidas. Uma compreensão clara disso tudo ajudará enormemente.

Entendeu mesmo ...

1. No circuito ilustrado, qual (A) a resistência total no circuito? (B) a intensidade de corrente que passa pelo ponto A?	2. No circuito ilustrado, qual (A) a resistência total no circuito? (B) as intensidades de corrente que passam pelos pontos B, C, e D?

Voltar aos Tópicos

 

Potência nos resistores

Quando corrente elétrica circula através de resistores, especificamente, e nos condutores, em geral, esses sempre se aquecem. Neles ocorre conversão de energia elétrica em energia térmica. Essa energia térmica produzida, via de regra, é transferida para fora do corpo do resistor sob a forma de calor.

Isso torna-se óbvio se examinarmos o que acontece no filamento da lâmpada da lanterna. Seu filamento comporta-se como um resistor de resistência elevada (em confronto com as demais partes condutoras do circuito). Nele a energia elétrica proveniente das pilhas, via corrente elétrica, é convertida em energia térmica. Essa quantidade aquece o filamento até que ele adquira a cor branca e passa a ser transferida para o ambiente sob a forma de calor e luz. A lâmpada é um transdutor de saída, convertendo energia elétrica em energia térmica e posteriormente em calor (parcela inútil e indesejável) e luz (parcela útil).

Embora não tão evidente como na lâmpada e em alguns resistores de fonte de alimentação, esse aquecimento devido à passagem de corrente elétrica ocorre com todos os componentes eletrônicos, sem exceção. A maior ou menor quantidade de energia elétrica convertida em térmica num componente depende apenas de dois fatores: a resistência ôhmica do componente e a intensidade de corrente elétrica que o atravessa. Esses dois fatores são fundamentais para se conhecer a rapidez com que a energia elétrica converte-se em térmica.

A rapidez de conversão de energia, em qualquer campo ligado à Ciência, é conhecida pela denominação de potência.

A potência de um dispositivo qualquer nos informa "quanto de energia" foi convertida de uma modalidade para outra, a cada "unidade de tempo" de funcionamento.

                           Energia convertida
Potência = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾
                      Tempo para a conversão

As unidades oficiais para as grandezas da expressão acima são: Potência em watt (W), Energia em joule (J) e Tempo em segundo (s).

Em particular, na Eletrônica, a potência elétrica nos informa quanto de energia elétrica, a cada segundo, foi convertida em outra modalidade de energia. Em termos de grandezas elétricas a expressão da potência pode ser posta sob a forma:

Potência elétrica = tensão x intensidade de corrente

Ou

P = U . I

Ö Usando da definição de tensão e intensidade de corrente elétrica você conseguiria chegar a esse resultado? 
Isso é importante para que você perceba que essa 'formula' não foi tirada de uma 'cartola mágica'!

Dentro da Eletrônica, para os resistores, onde a energia elétrica é convertida exclusivamente em energia térmica (a mais degradadas das modalidade de energia ... a mais "vagabunda", "indesejável", "inútil" etc.), essa potência passa a ser denominada potência dissipada no resistor.

Desse modo, podemos escrever:        P = U . I = (R.I). I = R . I²

Lembre-se disso: para calcular a potência dissipada por resistores podemos usar das expressões P = U.i  ou  P = R.I².

Ö Você poderia deduzir uma terceira expressão para o cálculo da potência dissipada em resistor? Tente, e eis uma dica: na expressão P = U.I, deixe o U quieto e substitua o I por U/R.

Vamos checar o entendimento disso:

a) Uma máquina converte 1000 joules de energia térmica em energia elétrica a cada 2 segundos.     Qual sua potência?

b) Um resistor submetido à tensão de 10V é atravessado por corrente elétrica de intensidade 0,5A. Qual sua resistência? Que potência ele dissipa?

c) Um resistor de resistência 100 ohms é percorrido por corrente d.c. de 200 mA. Que tensão elétrica ele suporta? Que potência ele dissipa?

É importante e indispensável que a energia térmica produzida num resistor seja transferida para o meio ambiente sob a forma de calor. Ora, essa transferência irá depender, entre outros fatores, da superfície do corpo do resistor. Quanto maior for a área dessa superfície mais favorável será essa transferência. Um resistor de tamanho pequeno (área pequena) não poderá dissipar (perder energia térmica para o ambiente sob a forma de calor) calor com rapidez adequada, quando percorrido por corrente muito intensa. Ele irá se aquecer em demasia o que o levará à destruição total.

A cada finalidade, prevendo-se as possíveis intensidades de corrente que o atravessarão, deve-se adotar um resistor de tamanho adequado (potência adequada) para seu correto funcionamento. Quanto maior o tamanho físico de um resistor maior será a potência que pode dissipar (sem usar outros artifícios).

A ilustração abaixo mostra resistores de tamanhos diferentes:

O resistor de carvão mais comum nos circuitos de aprendizagem são os de 0,5W. Em média, tais resistores, pelo seu tamanho, podem dissipar calor à razão de 0,5 joules a cada segundo, ou seja, têm potência máxima de 0,5W.

Alguns tipos de resistores (cujo tamanho físico não pode exceder umas dadas dimensões ... mesmo porque nem caberiam nas caixas que alojam o circuito) devem usar outros recursos que permitam uma maior dissipação para os seus tamanhos. Um dos recursos é manter uma ventilação forçada mediante ventiladores. Outro, é coloca-los no interior de uma cápsula de alumínio dotada de aletas. Isso determina uma superfície efetiva bem maior. Temos uma ilustração dessa técnica na figura acima, para o resistor de 25W..

Entendeu mesmo ...

1. Que valor de potência é recomendada para um resistor limitador de corrente de 680W , de modo que o LED conectado em série seja percorrido por corrente de 10 mA?

Voltar aos Tópicos