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Pares e Pilhas Termoelétricas
(Parte 1)

Prof. Luiz Ferraz Netto [Léo]
leo@feiradeciencias.com.br 

Princípio das pilhas termoelétricas
Um circuito compreendendo um galvanômetro G contém dois fios de cobre (Cu, ilustração abaixo) soldados em A e B a um fio de ferro (Fe).  O galvanômetro G é de espelho móvel; uma fonte de luz colimada em So (pode ser um ponteiro laser) envia um estreito feixe de luz para o espelho E, o feixe refletido é recebido num anteparo (tela). Observamos os seguintes eventos:

1- Achando-se os junções A e B à mesma temperatura to , o galvanômetro não acusa passagem de corrente (o feixe de luz sai de So e retorna a So).
2- Mantém-se B à temperatura to e aquece-se a solda A até a temperatura t; o galvanômetro indica uma corrente que vai do cobre ao ferro, através da solda quente A;
3- Retorna-se a solda A à temperatura to e aquece-se a solda B à temperatura t; o galvanômetro indica uma corrente que vai do cobre ao ferro, através da solda quente B. Se as temperaturas (to e t) são as mesmas, a corrente é igual ao caso precedente, mas de sentido inverso.
Esta corrente cessa quando as duas soldas readquirem a mesma temperatura.

Seja i a intensidade da corrente medida e R a resistência do circuito; a força eletromotriz e que se originou nesta operação é  e = R.i.
Esta f. e. m. assim criada pela ação do calor é chamada f.e.m. termoelétrica (ou termelétrica); i é a intensidade da corrente termoelétrica. A potência correspondente gerada é  P = e.i (e em volts, i em ampères e P em watts). Esta potência é gerada à custa da energia térmica posta em jogo.

Tal sistema é um par termoelétrico. A f. e. m. que este desperta depende da natureza dos dois metais e das temperaturas to e t das duas soldas. Vamos determinar as leis às quais obedece esta f. e. m.

Variação da f. e. m. com as temperaturas
Mantenhamos uma das soldas à temperatura to e façamos crescer a temperatura t da outra: a f. e. m., a princípio nula, começa por crescer, atinge um máximo, depois decresce, anula-se, e, finalmente, muda de sentido, propagando-se, então, a corrente do ferro ao cobre, através da solda quente. Esta mudança de sentido da corrente se faz na temperatura de inversão.

Se levarmos para o eixo das abcissas os valores de t e para o eixo das ordenadas os da f. e. m. e, obteremos uma curva que se confunde sensivelmente com uma parábola de eixo vertical.

Pode-se tomar por equação dessa parábola:

e = A (t — to) + B (t2 — to2).

Lei das temperaturas sucessivas
A f.e.m. etot correspondente às temperaturas to e t é a soma das f. e. m. etoq e eqt que correspondem, respectivamente, aos pares de temperaturas  to, q  e  q, t :

etot = etoq + eqt

donde

eqt = etot - etoq

Daí resulta que, para determinar eqt no gráfico precedente, bastará medir a diferença Nm das ordenadas que correspondem às temperaturas q e t.

Conhecendo-se a curva das f. e. m. para a temperatura to da fonte fria teremos, pois, a curva das f. e. m. que correspondem à temperatura q da fonte fria, imprimindo-se à primeira uma translação  MP = - etoq   paralela ao eixo das ordenadas.

Assim, seja qual for a temperatura da fonte fria, é a mesma parábola, colocada diferentemente em relação aos eixos de coordenadas, que permite representar a variação da f. e. m. em função da temperatura da fonte quente. Quando a f. e. m. é máxima, uma das soldas acha-se, pois, sempre à mesma temperatura T, seja qual for a temperatura da outra solda.

Influência da natureza dos metais
Pode-se substituir o par Fe-Cu por um par de condutores quaisquer e acha-se sempre uma função parabólica da temperatura, mas a ´parábola´ desloca-se e deforma-se: depende, pois, das substâncias do par.

Por outra parte, a f. e. m. de um par não depende da área de contacto dos dois metais; depende tão somente da sua natureza e dos valores das duas temperaturas.'

Lei dos metais intermediários
Se dois metais A e B se acham separados, num circuito, por um ou vários metais intermediários, mantidos a uma temperatura t, a f.e.m. gerada é a mesma que será gerada quando os dois metais estiverem unidos diretamente, por uma solda à temperatura t.

Um circuito, compreendendo um galvanômetro G, é constituído por um fio de ferro A'B, um fio de cobre BGA, e um fio de chumbo AA'.

 Achando-se a solda B a q°, leva-se o fio de chumbo AA' a t°: o galvanômetro indica uma f.e.m. e, precisamente igual à dada pelo par Fe-Cu, quando suas soldas se acham q° e t°.

Consequências
Num par termoelétrico, é indiferente que os metais estejam reunidos diretamente ou por intermédio de uma solda qualquer. Pode-se intercalar um galvanômetro, no circuito de um par, sem introduzir força eletromotriz suplementar.

Lei dos metais sucessivos
Representemos por A/B a f.e.m. de um par formado pelos metais A e B, e vamos assumir que seja positiva, se a corrente passa de A para B através da solda quente, e negativa em caso contrário.

LEI - Se formarmos três três pares termoelétricos, associando dois a dois três metais diferentes A, B e C, e levarmos as soldas de cada par às temperaturas q e t, constataremos entre as f.e.m., a relação:

A/C = A/B + B/C.

Consequência
Graças a esta lei, basta estudar sucessivamente todos os pares formados pelos diversos metais, com um deles, para saber avaliar a f.e.m. produzida por um par formado de dois metais quaisquer.

Exemplo: Tem-se, nas mesmas condições de temperatura,  Fe/Pb = e1, e Cu/Pb = e2 , em valores algébricos. Daí se deduz:

Cu/Fe = Cu/Pb + Pb/Fe = Cu/Pb - Fe/Pb,

ou

Cu/Fe = e2 - e1 = e3 .

Segue (Parte 2) - Poder termoelétrico - Pilhas e Técnicas


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