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Pares e Pilhas Termoelétricas
(Parte 2)

Prof. Luiz Ferraz Netto [Léo]
leo@feiradeciencias.com.br

Poder termoelétrico
Obtém-se uma representação particularmente simples dos fenômenos termoelétricos, considerando-se o poder termoelétrico.

Definição
O poder termoelétrico é a derivada  de/dt  da f.e.m. em relação à temperatura, isto é, ao acréscimo da f.e.m. para uma elevação de temperatura de 1°C em uma das soldas.

O poder termoelétrico mede-se, geralmente, em microvolts.

Se tomarmos como abcissas as temperaturas da fonte quente, e como ordenadas os poderes termoelé­tricos correspondentes, obteremos a reta:  

de/dt = A + 2.B.t .

 

 Teorema
"
A área MNPQ, determinada pelas duas ordenas q e t, representa a f.e.m. e do par entre q e t."

Com efeito,

área MNPQ(trapézio) = PQ.(MP + NQ)/2 = (t - q).(MP+NQ)/2   ... eq.1

MP = A + 2.B.q       
NQ = A + 2.B.t        
______________       
(MP+NB)/2 = A+B(t-q)         ... eq.2

por conseguinte, levando a  eq.2 em  eq.1, vem:

área MNPQ = (t-q)[A + B(t+q)] = A(t-q) + B(t² - q²) = eqt   ... C.Q.D.

Observação - De uma maneira geral, pode-se escrever

área MNPQ = ∫(q,t)(de/dt).dt = et - eq = eqt .

Diagrama termoelétrico
Sejam  e1, e2 e e3 as f.e.m. termoelétricas, respectivamente, dos pares  Fe/Pb, Cu/Pb  e Cu/Fe.  Tem-se:

e3 = e2 - e1     ... donde
d
e3/dt = de2/dt - de1/dt ,

 isto é, o poder termoelétrico correspondente a Cu/Fe é a diferença dos poderes termoelétricos correspondentes a Cu/Pb e a Fe/Pb.

Sejam AB e A'B' as retas representativas dos poderes termoelétricos de Cu-Pb e de Fe-Pb, em função de t. O poder termoelétrico de Cu-Fe, correspondente à temperatura q é representado pelo comprimento

MM' = PM - PM'.

Facilmente se demonstra que a f.e.m. do par Cu-Fe entre q e t é representada pela área do trapézio M'MNN'.

Nota - Encontram-se em formulários técnicos, figuras que dão as retas representativas do poderes termoelétricos dos principais metais em relação ao chumbo. São conhecidas sob o nome de Diagramas termoelétricos de TAIT, e permitem calcular as constantes termoelétricas de um par qualquer de metais que nela figurem.

Pilhas termoelétricas
As f.e.m. dos pares termoelétricos são muito fracas; para obter um gerador termoelétrico com f.e.m. da ordem de 4 volts, deve-se ligar em série um grande número de pares: as soldas pares são aquecidas simultaneamente à temperatura t (face quente), enquanto as soldas ímpares ficam à temperatura q (face fria). Abaixo ilustramos uma série de 8 pares e 7 grupos desses pares associados convenientemente (série, para aumentar a tensão e paralelo, para aumentar a intensidade de corrente).

 

Tal gerador constitui uma pilha termoelétrica; sua principal vantagem reside em ter resistência interna muito reduzida. Para a construção de pilhas empregam-se pares Bi-Sb (pilha de Melloni), Fe-zincado, Sb (pilha de Clamond), etc.
As pilhas termoelétricas são pouco utilizadas, na prática, porque são aparelhos de pequeno rendimento (0,5% aproximadamente).

Os pares termoelétricos de metais refratários são, entretanto, muito utilizados para a medida de altas temperaturas (pirômetro de LÊ Chàtelier); o par platina-platina rodiada serve para representar a escala legal de temperatura entre 450°C e 1100ºC.

Observação - Podem-se produzir efeitos termoelétricos importantes, substituindo-se um dos metais de um par por um eletrólito; a f.e.m. de um par sulfato Zn-Hg entre 0°C e 100°C sobe a 0,12 volt, isto é, 100 vezes mais que a do par Fe-Cu, nas mesmas condições. Nas pilhas hidroelétricas, produzem-se assim fenômenos termoelétricos que se superpõem aos fenômenos químicos.

Manipulação - Medida das temperaturas por um par termoelétrico
Princípio
— Dois fios metálicos de naturezas diversas são soldados entre A e B, e formam, assim, um circuito fechado. Um milivoltímetro V, intercalado no circuito, mede a f.e.m. e. A solda B é mantida à tempe­ratura invariável q, mas a temperatura t da solda A varia.

 

Medem-se os valores de e (em mV), para cada valor conhecido da temperatura t, e constrói-se a curva   e = f(t). Determinada esta curva, facilmente se poderão medir as temperaturas desconhecidas.

Constituição do par
Um fio de constantan (diâmetro = 0,5mm; comprimento = 1,20 m) é soldado em A a um fio de cobre puro das mesmas dimensões. A solda é feita com o maçarico, com chama redutora e sem intervenção de metal estranho.

 

Cada fio é introduzido, a partir da solda A, num pequeno tubo de vidro estirado (l = 0,20 m); depois os fios são recobertos de um pequeno tubo de borracha isolante e convenientemente enrolados (torcidos).

As duas extremidades livres B e C são torcidas, uma de cada vez, num comprimento de 5 a 6 cm, com um fio de latão, e depois soldados com estanho.

Montagem do aparelho
Um bloco de ferro onde se praticaram três cavidades cilíndricas B, C, D constitui uma massa capaz de assegurar a constância da temperatura
q. Um termômetro introduzido na cavidade D dá essa temperatura, que suporemos invariável.

As três cavidades do bloco de ferro contêm mercúrio; nas duas primeiras imergem as soldas B e C, protegidas por tubos de vidro.

Os dois fios de latão que saem de B e C vão ter ao galvanômetro G (de espelho móvel), depois de atra­vessar a caixa de resistência R, não dando, geralmente, f.e.m. parasita com os bornes, ordinariamente de latão, desses aparelhos.

Graduação do aparelho com o auxílio de temperaturas conhecidas
1- Põe-se a solda A num tubo de vidro, para introduzi-la numa das cavidades do bloco de ferro. Estabelecido o equilíbrio, todas as soldas do par ficam à mesma temperatura, sendo, portanto, nula a f.e.m. Conduz-se o ´ponteiro de luz refletida´ do galvanômetro ao zero da graduação.

2- Leva-se o par à mais elevada das temperaturas a medir (< 600°C), e introduz-se, com o auxílio da caixa R, uma resistência tal que o ´ponteiro de luz´ do galvanômetro fique nos limites da graduação.

 

3- Leva-se o par às temperaturas conhecidas e notam-se os desvios acusados pelo galvanômetro. Por comodidade costuma-se tomar como temperaturas conhecidas os pontos de fusão do estanho (232°C), do chumbo (327,4ºC), do antimônio (630,7ºC), e os pontos de ebulição da água (100°C) e do enxofre (444,55ºC).

A- Pontos de fusão do estanho, do chumbo e do antimônio
Funde-se o metal num pequeno cadinho submetido ao aquecimento de um fogareiro elétrico ou de gás, e mergulha-se nele o par A, protegido por um tubo de vidro. Deixa-se resfriar lentamente, e constrói-se a curva dos deslocamentos do ´ponteiro de luz´ em função do tempo. Esta curva apresenta uma patamar no momento da solidificação; o deslocamento d, assim definido, pelo ´ponteiro de luz´, corresponde à temperatura de fusão t.

B- Pontos de ebulição da água e do enxofre
Determina-se o ponto de ebulição da água da mesma maneira como se se tratasse de um termômetro ordinário.
O enxofre acha-se contido num tubo, protegido contra a irradiação, numa parte de sua altura, por um cilindro de gesso, sendo aquecido na parte inferior. Regula-se o aquecimento de maneira que o vapor de enxofre venha condensar-se na parte média da ampola superior. O par, protegido por um tubo de vidro, é imerso cuidadosamente no vapor de enxofre.

Curva das temperaturas
Traça-se esta curva, transportando-se para o eixo das abcissas os pontos de fusão e de ebulição diminuídas de
q, e para o eixo das ordenadas os desvios correspondentes do galvanômetro. A curva é um arco de parábola que pouco se afasta de uma reta.

Medida de uma temperatura
Utiliza-se a curva precedente para determinar os pontos de ebulição do bismuto, do cádmio, do zinco e os pontos de ebulição do iodo, da naftalina e do mercúrio. A manipulação assim indicada representa um trabalho bastante demorado.

Segue Polarização dos eletrodos

 


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