Levitron
(Levitação
por rotação)
Prof.
Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br
Dentro
do tema 'Levitação magnética', vamos descrever um curioso
dispositivo, registrado sob o nome "Levitron", que é
comercializado como 'brinquedo'.
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O Levitron
comporta duas partes distintas: uma base (que é
colocada sobre a mesa de trabalhos) e um pião
com eixo alongado. A base e o pião são essencialmente
dois ímãs, porém, colocados de tal forma que os pólos
de mesmo nome se defrontam (por exemplo, o PN da base e o
PN do pião). O ajuste desses ímãs, durante o processo de
fabricação, deve ser feito de modo bastante cuidadoso. |
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Surgem,
como era de se esperar, quatro forças magnéticas sobre os
pólos magnéticos do pião, duas de repulsão e duas de
atração, com respeito aos pólos dos ímãs da base e uma
força gravitacional (seu peso), com respeito á Terra.
A dependência com a distância dessas forças magnéticas
fazem com que (devido ao modo como os ímãs são
dispostos) a resultante delas se oponha á força
gravitacional e, assim, o pião levita sobre a base. |
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Entretanto,
qualquer que seja a mínima inclinação em relação á vertical
(e isso é impossível de evitar), tais pares de forças
magnéticas criam momentos (binários, torques) que tendem a tombar
o pião, levando-o para baixo. É impossível mantê-lo levitando
'estaticamente'.
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Para evitar
que isso ocorra o pião deve estar descrevendo um movimento
de rotação, já que, nessa condição, o momento atua de
forma giroscópica e o eixo do pião não tomba,
mantendo-se mais ou menos na mesma direção que aquela do
campo magnético resultante.
O momento de rotação é equivalente ao movimento de
precessão de um pião comum. O eixo é, em princípio,
quase vertical, porém conforme a velocidade angular vai
diminuindo, um leve oscilação aparece nesse eixo. |
Com
efeito, o princípio de funcionamento é similar ao de um pião
comum. É quase impossível que um pião comum, sem girar, fique
equilibrado sobre sua ponta metálica e não caia. Entretanto,
enquanto está girando, o equilíbrio se mantém. Ao diminuir a
velocidade esse pião comum começa 'a balançar a cabeça' até
que, finalmente, cai. Exatamente isso é o que ocorre com o
Levitron.
O
aspecto da estabilidade é muito delicado no Levitron.
Definitivamente, o sistema apenas funciona dentro de limitada faixa
de alturas, algo entre 3 e 4 cm contados desde o centro da base. A
altura final para o equilíbrio depende principalmente do peso do
pião e das forças de campo devidas á base.
Existem
outros fatores, como a temperatura (que afeta a magnetização dos
ímãs) que podem alterar a estabilidade de equilíbrio.
Relativamente á freqüência de rotação, a faixa estável
encontra-se entre 20 e 26 Hz (rps), ficando completamente instável
abaixo dos 18 Hz e acima dos 30 Hz.
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Tanto os
ímãs como o próprio pião são feitos com material
cerâmico. Se fossem metálicos, com o movimento de
rotação, surgiriam correntes elétricas de indução
(correntes de Foucault) as quais, devido á resistência
ôhmica dos materiais, dissipariam a energia cinética de
rotação. Com materiais cerâmicos, que são isolantes
elétricos, evita-se o aparecimento de tais correntes
parasitas.
Idealmente, o Levitron
levitaria indefinidamente. Entretanto, devido á
resistência viscosa do ar, a energia cinética de
rotação vai progressivamente dissipando e, após alguns
minutos de funcionamento, quando a freqüência de
rotação cai abaixo dos 18 Hz (18 rotações por segundo
--- mínimo de estabilidade) o pião cai. |
Meu Levitron, da marca ´Boeing´ foi presente de um
amigo residente no Canadá e antigo listeiro do Ciencia-List. Eis duas
fotos em oportunidade que brinco com o aparelho e um link para pequeno
filme dessa proeza <clique aqui>:
Dispondo-se
o sistema em uma câmara de vácuo o intervalo de tempo de
funcionamento pode se elevar aos 30 minutos. Por outro lado,
pode-se aproveitar do próprio ar para compensar a perda de
velocidade angular, e com isso o tempo de funcionamento. Isso se
consegue através de um adequado jato de ar dirigido
tangencialmente ao pião que levita, de forma a manter a
freqüência de rotação dentro da faixa de estabilidade. Dessa
forma, se pode (e já estou ciente de que isso foi conseguido)
manter um Levitron funcionando durante dias.
Como
se constata, não há muito 'segredo' nas levitações magnéticas
... desde que usemos dos modelos básicos da Ciência. Agora,
quando você observar alguém fazendo realmente algo levitar (não
com os belos truques de mágicos circenses, os quais admiro com
respeito) já saberá onde está a 'parte científica' da coisa.
Mas, o que gostaria mesmo de ver, é um místico fazendo com que um
pião comum levite usando seus 'extraordinários poderes ocultos'.
Contatem-me, quando alguém se dispuser a fazer isso!
