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Teoria Elementar do Magnetismo

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br 

Magnetismo e eletricidade
Atualmente, os físicos acreditam que todos os fenômenos magnéticos resultam de forças entre cargas elétricas em movimento, e nos dias de hoje são geradas grandes quantidades de energia elétrica pelo movimento relativo entre condutores elétricos e campos magnéticos. Por outro lado, a energia elétrica é transformada em energia mecânica também por sistemas que usam este movimento relativo entre correntes elétricas e campos magnéticos. A função de muitos instrumentos elétricos de medição depende da relação entre a eletricidade e o magnetismo.

A teoria básica dos geradores e motores elétricos será apresentada em outro trabalho, porém, um resumo básico já está disponível na Sala 22 -- Motores em Geral ---. Os instrumentos elétricos de medida serão estudados mais adiante, nesta Sala 13. Antes de empreendermos o estudo dos efeitos magnéticos das correntes elétricas, examinaremos as propriedades magnéticas das substâncias e aprenderemos alguma coisa sobre a natureza do magnetismo e dos campos magnéticos.

Substâncias magnéticas
Depósitos de minério ferro magnético foram descobertos pelos gregos, numa região da Turquia, há muitos séculos. A região era então conhecida como Magnésia e, assim, o minério foi chamado magnetita. Outros depósitos de magnetita são encontrados em outras regiões do mundo, e os pedaços de magnetita são conhecidos como ímãs naturais. Um desses pedaços, pendurado em um fio, se alinha com o campo magnético da Terra. Por volta do século XII, os homens começaram a usar esses ímãs naturais a que davam o nome de pedra-ímã, como as primeiras bússolas magnéticas.

Alguns materiais, notadamente o ferro e o aço, são fortemente atraídos pelos ímãs; o cobalto e o níquel são atraídos em grau menor. Diz-se que essas substâncias têm propriedades ferromagnéticas. Ligas especiais, como o permalloy e o alnico, têm extraordinárias propriedades ferromagnéticas. Os físicos têm demonstrado muito interesse pela estrutura dos materiais dotados da propriedade do ferromagnetismo.

Atualmente, são fabricados ímãs artificiais muito fortes e versáteis, com substâncias ferromagnéticas. Os ímãs de alnico (Al, Ni e Co) atuais suportam um peso de mais de 1 000 vezes o dos próprios ímãs. As substâncias ferromagnéticas são comumente chamadas “substâncias magnéticas”.

Substâncias não-magnéticas
Os materiais são comumente classificados como magnéticos ou não-magnéticos. Diz-se que os que não demonstram o forte ferromagnetismo da Família do Ferro dos metais são “não-magnéticos”. Contudo, se esses materiais forem colocados no campo de um ímã muito forte, observa-se que alguns deles são ligeiramente repelidos pelo ímã, ao passo que outros são ligeiramente atraídos.

O zinco, o bismuto, o cloreto de sódio, o ouro e o mercúrio são algumas das substâncias ligeiramente repelidas e diz-se que são diamagnéticas. A propriedade do diamagnetismo é um conceito importante na moderna teoria do magnetismo, como veremos mais adiante.

Madeira, alumínio, platina, oxigênio e sulfato de cobre(II) são exemplos de substâncias ligeiramente atraídas por um ímã forte. Diz-se que esses materiais são paramagnéticos e esse tipo de comportamento magnético é chamado paramagnetismo.

A teoria dos domínios do magnetismo
Esse tema já foi abordado, com destaque, nesta Sala 13. Para leitura clique aqui: Domínios magnéticos .

A força entre pólos magnéticos
O fato de que as limalhas de ferro se prendem principalmente nas extremidades de um ímã de barra indica que a força magnética atua sobre as limalhas basicamente nessas regiões ou pólos; isso não significa que a região intermediária do ímã seja desmagnetizada O pólo que aponta para o Norte, quando o ímã está livre para girar sobre um eixo vertical, é comumente chamado pólo norte ou simplesmente pólo N. O pólo oposto, que aponta para o Sul, é chamado pólo sul ou pólo S.

Vamos supor que um ímã de barra seja pendurado conforme mostramos abaixo:


Pólos semelhantes se repelem;
pólos diferentes se atraem.

Quando o pólo N de um segundo ímã é aproximado do pólo N do ímã pendurado, os dois se repelem mútuamente; idêntica ação se observa com os dois pólos S. Se o pólo S de um ímã for aproximado do pólo N do outro, eles se atraem mutuamente. Essas experiências mostram que pólos idênticos se repelem e pólos diferentes se atraem.

Os ímãs normalmente têm dois pólos bem definidos, um N e outro S. Ímãs de barra, compridos, às vezes adquirem mais de dois pólos e um anel de ferro pode não apresentar nenhum pólo quando magnetizado. Um único pólo isolado não é uma possibilidade física, porquanto um ímã deve ter um pólo S para cada pólo N. Todavia, freqüentemente se admite um pólo N isolado, de intensidade magnética unitária, em considerações teóricas. 
No antigo sistema CGS, um pólo unitário pode ser considerado como aquele que repele um pólo exatamente semelhante, colocado a 1 centímetro de distância, com uma força de um dina. (1 dina = 10-5 newtons.)

O primeiro estudo quantitativo da força entre dois ímãs geralmente é creditado a Coulomb, que descobriu que essa força é governada pela mesma relação do inverso do quadrado aplicável à força gravitacional e à força eletrostática. 
A lei de Coulomb para o magnetismo diz que a força entre dois pólos magnéticos é diretamente proporcional ao produto das intensidades magnéticas dos pólos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A força é de repulsão ou de atração, se os pólos magnéticos forem iguais (mesmo nome) ou diferentes (nomes diferentes).

Campo de força magnético
Já conhecemos o comportamento do campo elétrico próximo de um objeto eletricamente carregado. A situação de um ímã é análoga. Se um pólo N independente é aproximado de um ímã, ele fica submetido a uma força de acordo com a lei de Coulomb, porque a região próxima do ímã exibe um campo magnético: Um campo magnético existe numa região em que uma força magnética atua sobre um pólo independente colocado nesta região
Embora um campo elétrico e um campo magnético tenham características semelhantes, não são equivalentes. Uma partícula eletricamente carregada em movimento é influenciada por um campo magnético, mas não da mesma forma que é influenciada por um campo elétrico.


O caminho seguido por um ímã flutuante é
aproximadamente o de um pólo N independente.

Pode-se obter aproximadamente o comportamento de um pólo N independente num campo magnético usando uma agulha de costura, magnetizada, conforme sugerimos na ilustração acima. A agulha atravessa um pedaço de cortiça suficientemente grande para fazê-la flutuar, com o pólo N abaixo da superfície da água. O pólo S está afastado o bastante para ter uma influência insignificante sobre o movimento da agulha. Um ímã em forma de barra, colocado sob o recipiente de vidro de modo que seu pólo N esteja próximo da agulha, faz com que o ímã flutuante se mova aproximadamente ao longo do trajeto que seria seguido por um pólo N isolado.

O trajeto de um pólo N independente num campo magnético é chamado linha de força ou de fluxo.. Linha de fluxo é uma linha traçada de tal maneira que uma tangente a ela em qualquer ponto indica a direção do campo magnético. Supõe-se que as linhas de fluxo 'saiam' de um ímã no pólo N e 'entrem' no pólo S, sendo todas as linhas um trajeto fechado, passando do pólo S para o pólo N dentro do ímã. Ilustramos abaixo essas duas idéias.


(A) O caminho seguido por um pólo N independente, num campo mag-
nético, é chamado de linha de fluxo. (B) Linhas de fluxo ao redor de 
um ímã em forma de barra.

As linhas de fluxo de um campo magnético são coletivamente chamadas fluxo magnético, para o qual se usa o símbolo F, a letra grega Phi. A unidade de fluxo magnético (ou fluxo de indução magnética) no Sistema Internacional de Unidades (SIU)  é o weber (wb).

Indução magnética ou densidade do fluxo magnético (B) 
é o número de linhas de fluxo por unidade de área que permeiam o campo magnético. É uma quantidade vetorial, sendo a sua direção em qualquer ponto do campo magnético a direção do campo naquele ponto.

B = F/A

A densidade magnética, no SIU, é expressa em webers por metro quadrado (wb/m2). Essa unidade de intensidade do vetor indução magnética recebeu o nome de "tesla" (T), de modo que: 1 T = 1 wb/m2. Uma unidade antiga de indução magnética, ainda muito usada, é o "gauss"; 1 gauss = 10-4 tesla.

As linhas de fluxo traçadas para indicar como os pequeninos ímãs se comportam quando colocados num campo magnético oferecem um meio de mapear/cartografar o campo. Uma tangente a uma linha de fluxo em qualquer ponto mostra a direção que um imã muito pequeno tomará, se colocado ali. Uma ponta de seta pode ser acrescentada à linha tangencial, para indicar o sentido que o pólo N do pequenino ímã apontará, fornecendo-nos, assim, a direção e o sentido do campo magnético (e do vetor B) naquele ponto.

Usando-se uma escala adequada de linhas de fluxo por unidade de área perpendicular ao campo, podem ser representadas a indução (B) e a intensidade do campo (H) em qualquer ponto. A seleção de certo número de linhas para representar uma unidade de fluxo magnético é arbitrária. Normalmente, uma linha de fluxo por metro quadrado representa uma indução magnética de 1 wb/m2 (1T). Neste sentido, uma linha de fluxo é um weber.

O campo de um único ímã, ou de um grupo de ímãs, torna-se visível pela configuração formada por limalhas de ferro espalhadas sobre uma placa de vidro colocada sobre o ímã.  Tal configuração toma o nome de espectro magnético. Eis alguns espectros magnéticos:


Espectro magnético de um ímã em barra, visualização com limalhas de ferro.


Espectro magnético de dois ímãs em barra com pólos opostos se defrontando.


Espectro magnético de dois ímãs em barra, com pólos iguais se defrontando.


Espectro magnético de um ímã em U,
visto do topo.

Permeabilidade magnética
Acima descrevemos o efeito de um campo magnético sobre limalhas de ferro e sobre uma agulha imantada, através do vidro e da água. Os materiais não-magnéticos, em geral, são transparentes ao fluxo magnético; isto é, seu efeito sobre as linhas de fluxo não é apreciavelmente diverso do do ar. A propriedade de um material pela qual ele muda a indução de um campo magnético, em relação ao seu valor no ar, é chamada permeabilidade (
m). A permeabilidade do ar é a de valor unitário, mar = 1. 
As permeabilidades das substâncias ditas diamagnéticas são ligeiramente inferiores a uma unidade, ao passo que as permeabilidades de substâncias paramagnéticas são ligeiramente maiores do que a unidade. A permeabilidade é uma razão de densidades de fluxo e, por conseguinte, não tem dimensão.

Se uma folha de ferro cobre um ímã, não existe campo magnético acima da folha, porque o fluxo entra no ferro e segue um trajeto inteiramente dentro do próprio ferro (abaixo ilustramos esse princípio). A indução magnética no ferro é maior do que no ar; por conseguinte, diz-se que o ferro tem elevada permeabilidade. As permeabilidades de outras substâncias ferromagnéticas também são muito altas.


À esquerda, as linhas de fluxo que cruzam o entreferro de um ímã. À direi-
ta, as linhas de fluxo magnético acompanham o anel de ferro doce, que é
mais permeável do que o ar.

Vamos colocar uma barra de ferro doce num campo magnético, como ilustrado a seguir. Devido à sua permeabilidade, o campo é distorcido e o fluxo magnético passa pelo ferro, em vez de pelo ar. A barra de ferro doce se transforma num ímã, nessas circunstâncias, com a extremidade A como pólo S e com a B como pólo N. Diz-se que essa barra está imantada por indução. O magnetismo produzido numa substância ferromagnética, pela influência de um campo magnético, é chamado magnetismo induzido.


Imantando uma barra de ferro por indução.

Se o campo magnético for retirado, removendo-se os dois ímãs de barra (ou o ímã em forma de U), a maior parte do magnetismo induzido se perde; os ímãs produzidos por indução são conhecidos como ímãs temporários. Um pedaço de aço temperado não é tão fortemente magnetizado por indução, mas conserva maior magnetismo residual, quando retirado do campo indutor.

Não há diferença significativa no processo, se a barra de ferro da ilustração acima for posta em contato com um dos pólos magnéticos. O processo de imantação é um pouco mais eficiente, devido à redução da lacuna de ar; a isso, às vezes, se dá o nome de imantação por contato, como no caso abaixo ilustrado.


O prego se transforma num ímã,
por indução.  As tachas também.

Histerese magnética
A intensidade do campo magnético, H, atua sobre o material como força imantadora, na indução magnética. À medida que um material ferromagnético é sujeito a uma força imantadora cada vez maior, a densidade do fluxo, B, aumenta até que o material fica saturado (veja a curva ab na ilustração abaixo). Se a força imantadora for então reduzida a zero, a imantação não retorna ao zero, mas fica atrasada em relação à força imantadora, segmento bc. O retardamento da imantação atrás da força imantadora é conhecido como histerese. Quanto maior o retardamento, maior o magnetismo residual conservado pelo material, ordenada Oc. O é a origem dos eixos.


Uma curva típica de histerese.

A densidade do fluxo, e portanto a imantação, só pode ser reduzida a zero invertendo-se o campo magnético e aumentando a força imantadora no sentido oposto, segmento cd. A força imantadora inversa, se suficientemente aumentada, faz com que o material torne a atingir a saturação, mas com os seus pólos invertidos, segmento de. Reduzindo a força imantadora a zero e então elevando-a no sentido original, novamente, só se faz completar o segmento efb. Este processo pode ser repetido e a imantação do material acompanha o arco fechado bcdefb, uma curva chamada curva de histerese.

O aço temperado tem característica de histerese de 'arco denso', porquanto o magnetismo residual é elevado; o ferro doce tem característica de 'arco fino'. A área dentro de uma curva de histerese dá uma indicação da quantidade de energia dissipada, ao se levar uma substância ferromagnética através de um ciclo completo de imantação. No funcionamento de muitos dispositivos elétricos, essa energia é desperdiçada, e aparece como calor: a característica de histerese de um material ferromagnético é, portanto, importante consideração a ser levada em conta no projeto desses dispositivos elétricos.

Magnetismo terrestre
A Terra
se comporta como um imenso imã, mas seus pólos magnéticos não coincidem com os pólos geográficos, pois o Pólo Norte Magnético está situado a cerca de 1900 km ao sul do Pólo Norte Geográfico, a 73o de latitude N e 100o de longitude O. Assim, o pólo Norte na agulha da bússola não aponta na direção norte, na maioria dos locais da Terra. O ângulo de desvio da bússola do Norte verdadeiro é chamado ângulo de declinação. Uma sucessão de pontos de declinação igual forma uma linha isogônica e uma linha de declinação zero é chamada linha agônica.

Uma agulha de bússola, montada num eixo horizontal, e dotada de um meio de medir o ângulo da agulha com o horizontal, é chamada bússola de inclinação. Em certos lugares da superfície da Terra, aproximadamente a meio caminho entre os pólos magnéticos, o ângulo de inclinação é zero e a agulha está na horizontal. Uma linha traçada por uma sucessão desses pontos identifica o equador magnético: é a linha aclínica. As linhas traçadas por lugares de inclinação igual são chamadas linhas isoclínicas. A inclinação, ou desvio entre a posição de equilíbrio de uma agulha de bússola e a horizontal, é conhecida como inclinação magnética.

Em 1600, William Gilbert publicou seu tratado científico, De Magnete, que aborda o magnetismo da Terra; foi uma das primeiras publicações sobre ciência experimental. Gilbert deduziu que a Terra se comportava como um grande ímã porque o seu interior consistia de material permanentemente magnético. Atualmente, os cientistas acreditam que o centro da Terra é demasiado quente para ser um ímã permanente.

Karl Friedrich Gauss (1777-1855), físico alemão, mostrou que o campo magnético da Terra deve originar-se de dentro da Terra. Walter M. Elsasser, professor de física teórica na Universidade da Califórnia, sugeriu em 1939 que o campo magnético da Terra resulta das correntes geradas pelo fluxo da matéria do núcleo fluido da Terra.


O campo magnético da Terra talvez seja
devido às correntes elétricas no seu
 núcleo.

A magnetosfera
Os veículos espaciais que viajam até os limites exteriores da atmosfera terrestre e para além deles têm estimulado um interesse cada vez maior numa região da atmosfera superior chamada magnetosfera. É uma região situada além de aproximadamente 200 quilômetros de altitude, e na qual o movimento das partículas carregadas é governado fundamentalmente pelo campo magnético da Terra. Em altitudes inferiores, onde a densidade da atmosfera é muito maior, o movimento dessas partículas é controlado sobretudo por colisões.


A magnetosfera da Terra.

A magnetosfera situada no lado frontal ao Sol estende-se além da superfície da Terra aproximadamente 57000 km, ou cerca de 10 raios da Terra. Do lado oposto ao Sol, a magnetosfera se estende provavelmente por centenas de raios da Terra. (Ver ilustração acima) A forma alongada resulta da influência do vento solar, ou plasma solar, consistindo principalmente de prótons e elétrons emitidos pelo Sol, e que comprime grandemente a magnetosfera, do lado mais próximo do Sol.

Em 1958 descobriram-se imensas regiões de radiação dentro da magnetosfera. Essas regiões, agora conhecidas como cinturões de radiação Van Allen, contêm prótons e elétrons energéticos presos pelo campo magnético da Terra. Quando esses intensos cinturões de radiação foram descobertos, os cientistas ficaram apreensivos quanto às sérias ameaças que poderiam oferecer às viagens espaciais. Atualmente, sabe-se que os astronautas que se dirigem para o espaço exterior podem passar rapidamente por essas regiões com proteção adequada contra a radiação Van Allen.

 


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