Divisor de tensão
(Teoria 3)

Prof. Luiz Ferraz Netto
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Você vai ficar sabendo o que é isso, mas não tenha pressa. Acompanhe atentamente o capítulo e deixe a explicação aparecer naturalmente.

A ilustração acima mostra um resistor dependente da luz, um LDR, e seu símbolo nos circuitos de eletrônica.

A parte sensível à luz, no LDR, é uma trilha ondulada feita de sulfeto de cádmio. A energia luminosa inerente ao feixe de luz que atinge essa trilha, provoca uma liberação de portadores de carga elétrica além do normal, nesse material. Essa quantidade extra de portadores faz com que a resistência do elemento diminua drasticamente conforme o nível de iluminação aumenta.

Um sensor de luz usa um LDR como parte de um divisor de tensão.

O circuito básico de um divisor de tensão, por vezes também denominado "divisor de potenciais elétricos" é o ilustrado a seguir:

Como você pode ver, foram conectados dois resistores em séries, sendo a associação alimentada pela tensão U_entrada, freqüentemente proveniente da fonte de alimentação.

A tensão de saída, U_saída, é recolhida sobre o R_{de baixo} e a expressão que permite seu cálculo é a indicada sob a figura.

É recomendável a memorização (e "traquejo") dessa expressão visto o grande número de aplicações desse simples divisor de tensão.

O que acontecerá se um dos resistores do divisor de tensão for substituído por um LDR?

No circuito acima, o R_{de cima} é um resistor de 10 kW e o R_{de baixo} foi substituído por um LDR.

Suponha que o LDR adquirido tenha resistência de 500W (0,5 kW) sob luz brilhante e 200 kW na sombra (esses valores são bem razoáveis).

Quais as tensões de saída, sob iluminação e à sombra?

Façamos alguns cálculos:

a) Quando o LDR estiver sob iluminação intensa a U_saída , aplicando a fórmula, será de:

                        R_{de baixo}                                           0,5
U_saída = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ x U_entrada = ¾ ¾ ¾ ¾ x 9 = 0,43 volts
                 R_{de baixo} + R_{de cima}                           0,5 + 10

b) Quando o LDR estiver à sombra, a U_saída , aplicando a fórmula, será de:

                        R_{de baixo}                                         200
U_saída = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ x U_entrada = ¾ ¾ ¾ ¾ x 9 = 8,57 volts
                 R_{de baixo} + R_{de cima}                          200 + 10

Em outras palavras, esse circuito "sensor de luz" entrega na saída uma tensão BAIXA quando o LDR está intensamente iluminado e uma tensão ALTA quando o LDR está na sombra. O circuito do divisor de tensão dá uma tensão de saída que se altera com a iluminação.

Que tal pensar num circuito "sensor de escuro"?

Ele poderia ser utilizado para controlar a iluminação de um ambiente ao escurecer ¾ acendendo as luzes¾ e apagá-las ao raiar do dia.

Talvez isso não lhe pareça terrivelmente excitante mas, fique sabendo que, praticamente todos os circuitos sensores que você possa imaginar utiliza, de algum modo, um divisor de tensão. A menos que você invente um outro processo para isso!

Nesse divisor de tensão, substituímos o R_{de cima} pelo LDR. O resistor de 10 kW passou para baixo e a tensão de saída está sendo recolhida entre seus terminais.

Que efeito terá essa inversão sobre a U_saída?

A ação do circuito fica invertida, ou seja, U_saída torna-se ALTA quando o LDR está sob iluminação e BAIXA quando mantido à sombra.

Substitua os valores adequadamente na fórmula do divisor de tensão para se convencer de que isso é verdadeiro.

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Um resistor sensível à temperatura é chamado de termístor. Há vários tipos diferentes:

Na maioria dos tipos comuns de termístores a resistência diminui à medida que a temperatura aumenta. Eles são denominados termístores de coeficiente negativo de temperatura e indicados como NTC. Na sua simbologia, note o "- t^o".

Um termístor NTC típico é feito de material semicondutor à base de um óxido metálico. Lembre-se, os semicondutores exibem a propriedade de resistência elétrica a meio caminho entre os bons condutores e os bons isolantes. Com a elevação da temperatura, mais portadores de carga tornam-se disponíveis e, conseqüentemente a resistência elétrica diminui.

Embora não seja de uso freqüente, fabricam-se também os termístores com coeficiente positivo de temperatura, os PTC. São confeccionados com outros materiais e exibem um aumento de resistência com a temperatura.

Como poderíamos fazer um circuito sensor para atuar como alarme de incêndio?

Vejamos; como opção pretendemos um circuito que forneça uma ALTA tensão quando elevações de temperaturas forem detectadas. Para tanto, vamos precisar de circuito divisor de tensão, com um termístor NTC na posição R_{de cima}. A U_saída será recolhida no R_{de baixo}.

Acompanhe:

Veja que esse circuito satisfaz plenamente o propósito para o detetor de incêndio.

Vejamos outro desafio:

Em países de clima bem frio é comum a formação de gelo sobre as estradas.

Como você faria um circuito sensor para detectar temperaturas abaixo dos 4^oC e com isso advertir os motoristas da possibilidade de gelo sobre a pista?

Dessa vez, queremos um circuito que entregue na saída uma ALTA tensão sob baixas temperaturas. Para tanto devemos preparar um divisor de tensão, usando um termístor NTC na posição R_{de baixo} e recolher a U_saída sobre ele. Veja o esquema básico:

Esta última aplicação levanta uma pergunta importante:

Como saberemos que valor a U_saída vai assumir quando a temperatura chegar aos 4°C?

Para responder a essa pergunta, você precisa calcular (ou saber de antemão) a resistência do termístor a 4°C.

São fabricados muitos tipos de termístores, cada um com seu próprio padrão característico de alteração da resistência em função da temperatura. Os fabricantes publicam gráficos que mostram as curvas características desses termístores.

A ilustração que segue mostra a curva característica de um particular termístor:

No eixo dos "y" (ordenadas) são postos os valores de resistência em escala logarítmica. Esse procedimento tem por finalidade comprimir o gráfico verticalmente de forma a facilitar a visualização dos valores de resistência com os aumentos de temperatura. Note que, entre 100W e 1000W , cada intervalo horizontal corresponde a 100 ohms, apesar de aparentar "larguras diferentes". Entre 1000W e 10000W , cada intervalo horizontal corresponde a 1000 ohms. Dos 10000W aos 100000W , cada intervalo indica 10000 ohms.

No eixo dos "x" (abscissas) são postos os valores de temperatura em escala linear (divisões e intervalos igualmente espaçados).

Como você pode observar esse particular termístor tem uma resistência ao redor dos 70 kW à 0 ^oC e aproximadamente 1 kW à 100 ^oC. Os fabricantes normalmente catalogam seus termístores indicando suas resistências aos 25 ^oC ¾ esse que ilustramos apresenta resistência de 20 kW à 25 ^oC ¾ . Marque esse ponto no gráfico para mostrar que você entendeu mesmo o jeitão da coisa.

Se você quiser avançar um pouco mais no assunto eis outra informação: usualmente os fabricantes acrescentam em seus catálogos outra informação a respeito do termístor, é o seu beta ou o fator-b . Em posse desses dois dados R_T0 (resistência de referência) e o fator-b , é possível calcular um valor aproximado da resistência R_T do termístor para qualquer particular temperatura usando da seguinte expressão:

                    {b [(1/T) - (1/T0)]}
R_T = R_T0 x e

onde R_T é a resistência calculada na temperatura absoluta kelvin (T = t^oC + 273), R_T0 é a resistência de referência a T0 em kelvin. Quando a temperatura de referência é 25^oC, T0 = 25^oC + 273.

e é a base dos logaritmos naturais, elevado à potência [b ((1/T) - (1/T0))], nessa expressão, b é o fator-beta, específico desse termístor.

Você não precisa se preocupar em aplicar essa expressão no momento, mas é bom saber que as informações colhidas nos catálogos são suficientes para você predizer o bom desempenho do termístor em seu projeto.

Dica: Existem programas que montam e traçam gráficos. O Excel é um deles. Você entra com a fórmula (essa que mostramos acima) e os valores de temperatura numa dada faixa (digamos entre 0 e 100, com passos de 5 graus célsius). O programa incumbe-se de calcular e traçar a curva característica do termístor em questão.

Com R_T0 = 20 kW e b = 4200, e temperaturas de 0 a 10^oC (passo de 1^oC) eis a curva característica desse termístor:

Do gráfico, a resistência a 4^oC, mostra um valor algo menor que 60 kW ; por cálculo obtemos o valor 58,2 kW .

IMPORTANTE: A maior alteração em U_saída, no divisor de tensão, é obtida quando R_{de cima} e R_{de baixo} têm mesmo valor ôhmico.

Isso significa que, selecionando-se um valor para R_{de cima} perto de 58,2 kW , fará o divisor de tensão usado como "alarme de gelo" ficar o mais sensível possível aos 4^oC. O valor mais próximo desse valor ideal nos padrões E12/E24 é o 56 kW . Esse detalhe é importante uma vez que grandes alterações em U_saída facilitam o projeto do sensor de gelo tornando-o mais confiável para detectar temperatura abaixo dos 4^oC.

Dispositivos usados como sensores variam consideravelmente em resistência e você poderá sempre usar dessa regra em seus divisores de tensão para torna-lo tão sensível quanto possível no ponto crítico escolhido.

Termístores são utilizados nos lugares "mais estranhos" que você possa imaginar. Nos projetos automotivos, por exemplo, citamos:

* injeção eletrônica de combustível, na qual, monitora-se a quantidade de ar na mistura ar/combustível, para a concentração ideal;

* ar condicionado e controle automático de temperatura;

* indicador de temperatura do óleo, nível do óleo etc;

* controle do motor do ventilador, baseado na temperatura da água de refrigeração;

* sensores para freezers, em relação à temperatura externa;

* etc.

Ponte de Wheatstone

Charles Wheatstone era um cientista talentoso e versátil. Ele inventou a concertina, experimentou com a fotografia estereoscópica, inventou o estereoscópio e teve uma participação importante no desenvolvimento das comunicações com o telégrafo da época. Ele não reivindicou ter inventado o circuito que mais tarde veio a receber o seu nome, mas foi certamente um dos primeiros a explorar o circuito para fazer medidas de resistências.

Então, vamos ver como é uma ponte de Wheatstone. Esse é o circuito:

É óbvio que o circuito consiste de dois divisores de tensão.

Suponha que R_X seja um valor desconhecido de resistência. R_A e R_B são resistores de resistências fixas e conhecidas.

Vamos ajustar R_C até que a U_saída sobre ele fique igual à U_saída do divisor que contém R_X. Quando esses valores tornarem-se iguais, a ponte será dita "em equilíbrio".

O "ponto de equilíbrio" (atuando-se sobre R_C) pode ser visualizado, conectando-se um voltímetro ou um amperímetro aos terminais de saída. Ambos os tipos de medidores darão uma leitura ZERO quando o equilíbrio for alcançado.

Quando o equilíbrio for obtido, a razão R_X/R_A será igual à razão R_B/R_C. Reorganizando:

          R_A x R_B
R_X = ¾ ¾ ¾ ¾
          R_C

Em outras palavras, conhecendo-se R_A, R_B e R_C, é fácil calcular R_X. Nos instrumentos baseados na ponte de Wheatstone, R_A e R_B são fixos e R_C é ajustado a uma escala corrediça de tal modo que o valor de R_X é lido diretamente nessa escala móvel.

Atualmente, a ponte de Wheatstone não é mais corriqueiramente usada para a medida de resistência, mas sim para artificiosos circuitos sensores. O variômetro, por exemplo, que detecta mudanças na pressão do ar devido às mudanças súbitas de altitude, muito usado em planadores, é um sensor que usa dos recursos dessa ponte.

O circuito desses variômetros apresentam dois termístores NTC, cada um deles medindo a temperatura do fluxo de ar que se movimenta sob a diferença de pressão ocasionadas pela alteração da altitude.

O variômetro alerta o piloto para uma corrente térmica ascendente e, com isso, ele pode ganhar altura e voar durante um tempo maior.

Quando o instrumento é inicialmente aferido, o resistor prefixado é ajustado para uma tensão de saída ZERO. A vantagem da ponte de Wheatstone é que só diferenças de temperatura entre os dois sensores colocarão a ponte fora de equilíbrio.

A propósito, os circuitos com ponte de Wheatstone são supostos prematuramente difíceis de entender. Isso não deve acontecer com você.

Via de regra, muito devido às aulas de Física, esse circuito é normalmente desenhado sob a forma de um losângulo.

Sob esse formato fica menos óbvio o circuito básico de dois divisores de tensão mas, uma vez que você sabe disso, torna-se fácil entender a ação do circuito.

Sensores de som

Talvez você conheça um sensor de som com outro nome; que tal, microfone.

A ilustração a seguir mostra um tipo de microfone que mistura cerâmica com metal. Pode ser identificado pelo nome CerMet  ou eletreto. Essa mistura é utilizada na parte sensível ao som. Para que essa parte funcione adequadamente, deve permanecer sob uma determinada tensão elétrica, cerca de 1,5 volts. No circuito que apresentamos ao lado do microfone, a fonte de alimentação fornece 9 volts. Portanto, um divisor de tensão faz-se necessário.

O resistor de 4,7 kW e o de 1 kW constituem um divisor de tensão que provê uma saída de 1,6 V sobre o microfone. As ondas sonoras que ele recebe geram pequenas variações de tensão, normalmente na faixa dos 10 a 20 mV. Para isolar essas pequenas variações, dos 1,6V que permanece fixo, usamos um capacitor. Os capacitores serão tratados em aulas futuras.

Sinais de interruptores

Quando um interruptor é usado para prover uma entrada em um determinado circuito, seu pressionamento normalmente gera um sinal de tensão. É esse sinal de tensão que ativa o circuito propriamente dito.

Do que você precisa para fazer o interruptor gerar um sinal de tensão?

Resposta perfeita ... isso mesmo, você precisa de um divisor de tensão.

As ilustrações a seguir mostram dois caminhos possíveis:

A tensão de saída no circuito da esquerda é sempre BAIXA, exceto quando o botão é pressionado. Ao pressionar o botão essa tensão alta é utilizada para por em ação o circuito restante. No circuito da direita a tensão de saída é sempre ALTA (a própria tensão da fonte, no caso), exceto quando o botão é pressionado. Pressionando esse botão, a tensão de saída cai a ZERO. Para o resistor dos circuitos, um valor de 10 kW é o recomendado.

Em suma; quando o botão é pressionado o primeiro circuito fornece uma U_saída ALTA e o segundo uma U_saída BAIXA.

Nos circuitos que processam sinais lógicos, uma BAIXA tensão é denominada "lógica 0" ou simplesmente "0", enquanto que uma ALTA tensão é denominada "lógica 1" ou simplesmente "1". Esses circuitos divisores de tensão, com interruptores de botão, são perfeitos para proverem entradas de sinais lógicos. [Há um probleminha de "reboot" ... mais isso é outra história.]

Que tipos de interruptores você usaria nesses circuitos?

Há uma grande variedade de interruptores de botão (pressão). Os botões miniaturas trabalham adequadamente e freqüentemente estão inseridos em uma matriz de contatos.

Como você observa, o botão tem externamente quatro pequenos terminais que são unidos, aos pares e internamente, por tiras de metal. O botão leva um anel metálico. Ao ser apertado, o anel toca as tiras, fechando o circuito.

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Conclusão

Circuitos eletrônicos são construídos a partir de sub-circuitos com finalidades específicas. Cada um deles deve operar em termos de entrada, processamento, saída. Há permanente transferência de informações entre sub-circuitos. Essas informações, sob a denominação de sinais, via de regra estão sob a forma de tensões variáveis. Isso torna inevitável que tais circuitos incluam divisores de tensão como parte integrante de suas estruturas.

Divisores de tensão não são apenas pequenos detalhes num circuito geral, eles são fundamentais para a compreensão do circuito eletrônico como um todo. Uma vez que você os entenda e saiba como procura-los você os encontrará em todos os circuitos.

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Segue: Praticando com os sensores