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Transmissão - Recepção
Rádio Galena
Iniciação aos fenômenos ondulatórios
[Recomendado para 8a série e iniciantes em eletrônica]

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Introdução
É rara a apresentação, em Feira de Ciências, de um trabalho e/ou experimento sobre a produção de ondas eletromagnéticas. A apresentação, por sua vez, de rádios-galena (ou outros receptores de ondas eletromagnéticas) não é nada rara, e isso é muito bom! O que não é bom é que tais apresentações, no geral, são feitas sem o respaldo de qualquer base teórica mínima para o entendimento do tema. O aluno ou grupo responsável pelo trabalho, via de regra, não sabe o que é transmissão, portadora, modulação, AM, FM, detecção e coisas do gênero.  A finalidade desse trabalho é tentar minimizar essa falha. Espero contar com a ajuda dos professores para a complementação desse trabalho. Escrevam-me apresentando suas sugestões/comentários.

Parte A - Conceitos Básicos

Movimento periódico -- período -- freqüência
Movimento periódico é aquele em que, de tempos em tempos sucessivos e iguais, um mesmo estado cinemático (posição, velocidade, aceleração etc.) se repete. O período é o intervalo de tempo mínimo que separa dois desses estados iguais. A freqüência é o número de vezes que um mesmo estado se repete na unidade de tempo. Difícil? Bem, tentemos um 'visualização' disso.

Examinemos um ponto material descrevendo uma trajetória circular, em movimento uniforme. Como o movimento é uniforme (velocidade constante), o ponto executa uma volta completa gastando sempre o mesmo tempo em cada volta. Isto significa que, de tempos em tempos iguais, o ponto material retorna a uma mesma posição (após dar 1 volta); ele repete não só a posição, como também, as demais características cinemáticas, como, velocidade, aceleração etc. O movimento circular e uniforme é, portanto, um movimento periódico.

O período (T) desse movimento é o intervalo de tempo necessário para que o ponto execute exatamente uma volta completa. A freqüência (f) é o número de voltas que o ponto material executa na unidade de tempo.
Você deverá ser capaz de mostrar que:

Oscilação
Movimento oscilatório é um movimento periódico que se realiza em dois sentidos opostos, ora num, ora noutro. É o caso do movimento pendular.

O pêndulo descreve a trajetória AB, ora num sentido (por exemplo de A para B), ora noutro (de B para A). Além disto, o seu movimento é periódico, pois, de tempos em tempos iguais, o pêndulo assume uma mesma posição, com a mesma velocidade e a mesma aceleração.

O período do pêndulo é o intervalo de tempo necessário para realizar uma oscilação completa. O número de oscilações realizadas na unidade de tempo é a freqüência do pêndulo.

Uma unidade de freqüência muito utilizada é a oscilação por segundo (osc./seg.). Recebe o nome particular de hertz (símbolo, Hz). Falamos ainda em ciclo por segundo e abreviamos assim: c.p.s. ou cps. Por exemplo, a freqüência de 1000 Hz significa 1000 oscilações por segundo ou 1000 cps.

Na verdade, quando falamos em “algo” oscilatório, esse algo não é necessariamente o movimento de alguma coisa material. Poderá ser um campo elétrico, um campo magnético, uma tensão elétrica, enfim, alguma coisa que além de apresentar uma periodicidade, inverta regularmente seu sentido de variação. Um exemplo importante disso está na corrente alternada que é uma corrente oscilatória típica. Vamos tentar ilustrar abaixo a corrente elétrica no trecho AB do circuito em instantes sucessivos to, t1, t2, ... , t12.

No instante to, a corrente flui de A para B e a sua intensidade é máxima. Nos instantes t1 e t2 essa corrente diminui de intensidade (mas mantém o sentido de A para B), tornando-se nula em t3; a seguir, passa a fluir em sentido contrário, isto é, de B para A, inicialmente com intensidade crescente. Assim, aumenta de intensidade nos instantes t4 e t5, tornando-se máxima em t6; decresce em t7 e t8; anula-se em t9, e a seguir, muda novamente de sentido. Aumenta em t10 e t11, tornando-se máxima em t12. O que acontece em t12 é a primeira repetição do que acontece em to; tudo o que ocorreu entre to e t12 vai se repetir entre t12 e t24 ; em t24, verifica-se então, a segunda repetição do que acontece em to e, assim sucessivamente.
O intervalo de tempo to |----| t12 equivale, portanto, ao período da corrente elétrica em questão. De fato, esse intervalo separa duas repetições sucessivas.
O gráfico abaixo "intensidade de corrente elétrica versus tempo" é uma maneira cômoda de se observar essas variações descritas acima:

Noções sobre ondas e sua propagação
O que venha a ser uma onda e quais são as particularidades ligadas à sua existência?
Eis, algumas das questões que deveremos esclarecer aqui.

Vejamos o que acontece quando uma das extremidades de uma corda é convenientemente deformada, como nos mostra a figura:

A deformação inicial é produzida por um rápido deslocamento, da extremidade da corda, de baixo para cima (A para B) e a seguir de cima para baixo (B para A) (ilustração acima, à esquerda). Esta deformação propaga-se ao longo da corda. Dizemos, neste caso, que um pulso de onda propaga-se ao longo da corda (ilustração acima, à direita). 

É claro que uma sucessão de pulsos poderá ser produzida na extremidade da corda; neste caso, estabelece-se ao longo da corda uma onda em propagação; dizemos, ainda, que se estabelece um "trem" de ondas.
O que acabamos de mostrar é apenas um exemplo de onda, aquela que se forma ao longo de uma corda. Neste exemplo, bastante simples, poderemos observar uma classe de propriedades e de grandezas comuns a todas as ondas.

Qualquer ponto da corda atingido pela onda repete o movimento realizado pela extremidade onde teve início a propagação. Esta extremidade é a fonte de ondas. Veja, por exemplo, o ponto P na sucessão da ilustração ao lado. À medida que a onda se desloca para a direita, o ponto P oscila na direção vertical, da mesma forma que o fez a fonte (extremidade da esquerda). Agora, observe o tipo de movimento realizado pelo ponto P e compare-o com o movimento da onda. A onda se movimenta ao longo da corda, no caso presente, na direção horizontal, enquanto o ponto P, apenas, oscila, repetindo o movimento da fonte. A onda não arrasta consigo o ponto material P; ela consta basicamente de energia que se transmite de ponto para ponto.
O que queremos enfatizar é que a onda transporta energia através do meio de propagação, mas não transporta matéria.

Para tornar a coisa mais compreensível façamos uma comparação. Imaginemos um barco navegando sobre um lago e uma onda propagando-se na superfície líquida.

No movimento do barco, verifica-se claramente que matéria (o corpo material barco) está sendo transportado ao longo da superfície do lago. Na onda, contudo, não há transporte de matéria através da superfície, mas sim, de energia. Tanto isto é verdade, que a rolha (flutuando no lago) não acompanha o deslocamento da onda; ela apenas oscila verticalmente enquanto a onda se propaga.
Uma corrente de água (como a de um rio) não é, portanto, um movimento ondulatório; nela, as partículas de água (matéria) estão sendo deslocadas ao longo da corrente, e isto não pode acontecer numa propagação ondulatória.

Assim, uma das características básicas do movimento ondulatório é o fato de que, nele, ocorre fundamentalmente uma propagação de energia.

Período, freqüência e comprimento de onda
Retomando o exemplo da onda na corda, admitamos que a extremidade, funcionando como fonte, seja submetida a um movimento oscilatório. Com isso, obteremos uma onda periódica, à qual poderemos associar as grandezas período, freqüência e comprimento de onda.

A extremidade livre executa um movimento em torno da posição A. Como vimos, qualquer ponto da corda repete, no decorrer do tempo, a oscilação executada pela fonte. O período da onda é o intervalo de tempo que um ponto do meio (no caso, a corda), atingido pela onda, necessita para executar uma oscilação completa. A freqüência será, então, o número de oscilações executadas na unidade de tempo.

O comprimento de onda é o espaço que a onda percorre num período. Habitualmente representamos o comprimento de onda pela letra grega l (lâmbda). Sendo v, a velocidade de propagação de onda, e T o seu período, poderemos escrever:   l = v.T .  Como T = 1/f , onde f = freqüência, teremos ainda: l = v/f .

Não é difícil verificar que o comprimento de onda representa a distância entre dois pontos sucessivos que se encontram, ao longo da onda, em idênticas condições.  Veja, por exemplo, a configuração da onda na corda, no intervalo de tempo compreendido entre os instantes t e (t + T), ou seja, num período.

No instante t, o ponto P é atingido por uma onda periódica. Enquanto esta onda se propaga, para a direita, o ponto P vai descrevendo um movimento oscilatório. De acordo com a própria definição de período, no instante t + T, o ponto P estará completando exatamente uma oscilação. Nesse intervalo de tempo, a onda terá percorrido uma distância d mostrada na figura acima. Tendo em vista a definição, essa distância d será o comprimento de onda d = l.

Os pontos P e Q, separados por um l, estão em idênticas condições. Tudo o que acontece em Q, acontecerá em P, exatamente da mesma maneira. Dizemos que os pontos P e Q estão em fase. Daí definirmos o comprimento de onda como sendo a distância entre dois pontos sucessivos, da onda, que estão em fase.

Elongação e amplitude
Imaginemos um movimento oscilatório executado por um ponto material P, em torno da posição de equilíbrio O.

Sendo P a posição genérica assumida no instante t, a elongação (nesse instante ou nessa posição) é, por definição, o valor algébrico do espaço OP(s). Orientando a trajetória de O para A (como mostra a figura), as posições situadas no segmento OA terão elongações positivas e as posições situadas no segmento OB, terão elongações negativas.
A amplitude (a) é o valor absoluto das elongações correspondentes aos extremos A e B. Em outras palavras, a amplitude representa o valor máximo da elongação.

Podemos escrever: a = |sA| = |sB| , onde: |sA| = valor absoluto da elongação de A, |sB| = valor absoluto da elongação de B e a = amplitude.

Numa onda a amplitude tem significado semelhante.

Tipos de ondas
Até aqui vimos um tipo de onda, muito simples, facilmente observável, aquela que se estabelece ao longo da corda. Mas, praticamente tudo o que aprendemos em relação a ela, poderá ser estendido para qualquer outro tipo de onda.

Enfatizemos que em toda onda existe basicamente uma transmissão de energia através de um meio. Assim, existe uma classe de ondas em que a energia envolvida é uma energia mecânica. A esta classe pertencem as chamadas ondas mecânicas. O exemplo típico de onda mecânica é o som; como toda onda mecânica, ele exige um meio material para se propagar; ele não se propaga no vácuo.

Há uma outra classe de ondas, em que a energia envolvida é de natureza eletromagnética e a sua propagação não exige um meio material. É a classe de ondas eletromagnéticas. Pertencem à classe das ondas eletromagnéticas: as radiações gama, as radiações X, as ultra violetas, as infra-vermelhas, as micro-ondas, as ondas de TV e as ondas de rádio.

As ondas são caracterizadas pelos valores das suas freqüências. Assim, as ondas eletromagnéticas de freqüências mais elevadas são as radiações gama; seguem-lhes, na ordem decrescente das freqüências, as radiações X, as ultra-violetas, as ondas visíveis (luz), as infra vermelhas, as micro-ondas, as ondas de TV e as ondas de radiodifusão.

Um fato realmente importante é que, todas as ondas eletromagnéticas, quaisquer que sejam as suas freqüências, apresentam, no meio vácuo, sempre a mesma velocidade de propagação; é ela c = 300.000 km/s.

Lembrando que o comprimento de onda é l = c/f, poderemos concluir que o comprimento de onda é inversamente proporcional à freqüência. Assim, uma onda de radiodifusão de freqüência 30 000 hertz (30 kHz) possui comprimento de onda duas vezes menor que a de 15 000 hertz (15 kHz).

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