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Estroboscopia
Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br
Introdução
Mesmo utilizando
experimentos elementares, há vários modos de se estudar os fenômenos
periódicos rápidos: a técnica do osciloscópio, os registradores
gráficos, os espelhos girantes e a técnica estroboscópica, são
exemplos. A estroboscopia, por sua importância, tanto em laboratório
como na indústria, merece uma atenção especial.
1.
Conceitos fundamentais
Um disco branco DA
(disco alvo), sobre o qual pintamos um estreito setor preto é acionado
por um motor MA que lhe comunica velocidade angular constante, de NA
rotações por segundo e, conseqüentemente, período TA = 1/NA.
A rotação
uniforme do disco é o fenômeno periódico em estudo; o setor preto
permite fixar a posição do disco no referencial do laboratório.
Um pincel de
luz proveniente da fonte F (intensa) é interceptado pelo disco DF
(disco fonte), ligado ao motor MF, que lhe comunica NF rotações por
segundo. Esse disco DF apresenta um orifício que, uma vez por volta,
se apresenta no vértice do pincel convergente proveniente da lente
convergente L. Desse modo, o disco DA é iluminado periodicamente, com
freqüência NF (TF = 1/NF = período dos lampejos). Cada lampejo é
breve, nos o admitiremos como 'instantâneo'.
Montagem
para estroboscopia
Procedimento
Façamos variar
lentamente a velocidade do motor MF por meio de um reostato.
Nota:
Esse controle da velocidade de rotação do
motor pode ser efetuado por meio de um 'varivolt' ou 'variac', se o
motor é para corrente alternada; para motores universais, uma boa técnica
é ligar em paralelo com o induzido um reostato de 200 a 500 ohms. O
controle de potência ou dimmer, disponível na nossa Sala
03, também pode ser utilizado para esse propósito.
Para
determinadas velocidades de rotação de DF, constataremos que o setor
preto pintado em DA permanece imóvel ou nos dá a impressão de girar
mais ou menos lentamente, seja no sentido de sua rotação própria ou
em sentido contrário.
Pode-se mesmo,
graças à persistência retiniana, observarmos vários setores pretos
imóveis ou em rotação mais ou menos rápida. Tudo isso pode ser
observado com os devidos ajustes de NF (estamos supondo NA constante).
Interpretações
Caso 1 - O
disco DA nos dá a impressão de imóvel.
Suponhamos
que os dois discos girem com mesma velocidade angular (NF = NA). A freqüência
do fenômeno dos lampejos (NF) é igual à freqüência do fenômeno
observado (movimento de rotação do setor preto ou do disco DA). Entre
um lampejo e outro sucessivo, o disco DA girou, exatamente, de uma
volta; o observador não consegue perceber que durante os dois breves
lampejos o setor retoma à posição primitiva, após uma volta
completa: o setor parece imóvel.
A imobilidade
aparente ocorrerá sempre que NA for um múltiplo inteiro de NF (NA =
2NF, 3NF, 4NF, ... n.NF), casos que, entre dois lampejos sucessivos, o
disco NA efetua 2 voltas, 3 voltas, 4 voltas,... n voltas.
Dada a persistência
retiniana, também é possível observar-se, com o adequado ajuste de
NF, 2, 3, 4... setores pretos, em DA, às distâncias angulares p,
2p/3, p/2,
... , como se ilustra.
Efeitos de persistência
retiniana
Caso
2 - O disco DA parece
girar lentamente
Suponhamos que a freqüência dos lampejos seja ligeiramente diferente
da freqüência do fenômeno observado (rotação da DA). Para fixar idéias,
suponhamos NF menor que NA (NF < NA).
"Movimento
lento" de DA
Tomemos por
origem dos tempos (lampejo inicial) aqueles no qual o setor preto se
apresenta vertical. No lampejo no 1, o setor preto não
estará mais na vertical.
Vejamos: como
NF < NA, TF > TA, o disco DA deu uma volta completa, mais uma fração
1/n de volta. No lampejo no 2, o disco DA executou mais uma
volta completa e mais uma fração 1/n, de modo que, neste instante o
setor preto terá dado um total de duas voltas completas, mais 2/n de
volta. No lampejo no 3, terá realizado 3 voltas completas
mais 3/n de volta, e assim por diante. Se no enésimo lampejo (no
n), o setor volta à sua posição inicial, o disco DA terá realizado
n voltas completas, mais n x 1/n = 1 volta completa, num total, então,
de n + 1 voltas.
Enquanto o
disco DF dá n voltas, o disco DA efetua n+1 voltas, no mesmo intervalo
de tempo.
A impressão
visual geral (movimento aparente) é que o setor preto girou
lentamente, no seu próprio sentido, dando uma volta completa
durante o intervalo de tempo de n lampejo (n x TF).
Período
aparente
Calculo do período T' da rotação aparente (tempo necessário para
que o setor preto retorne à posição vertical inicial) :
como já
observamos,
T' = n x TF .................. (1 )
No mesmo
intervalo de tempo, como o disco DA executa uma volta a mais que DF,
tem-se:
T' = (n+1) x TA
............. (2)
De (1) e (2)
vem:
n x TF = (n+1) x TA ou n = TA / (TF
- TA) ................ (3)
Levando-se (3)
em (1) temos:
Introduzindo-se
o conceito de freqüência aparente com,
N' = 1/T'
tem-se:
N' = NA - NF
Isso pode ser
chamado de freqüência de batimento entre
as freqüências NA e NF.
É fácil de
se ver que, na hipótese de ser NF > NA, o setor preto parecerá
girar em sentido contrário ao do movimento real, com uma freqüência
aparente N' = NF- NA logo, de modo geral, deve-se escrever:
N' = | NA - NF
|
Assim,
conhecendo-se a freqüência dos lampejos, é suficiente determinar N'
(e observar o sentido da rotação aparente) para se obter NA.
Em lugar da
fonte de luz e do disco DF, pode-se empregar, com vantagens, lâmpadas
estroboscópicas; sistemas eletrônicos que oferecem pulsos periódicos
de alta tensão às lâmpadas de xenônio. Os flashes momentâneos e de
alta intensidade luminosa são excelentes para os experimentos.
Alguns
circuitos eletrônicos, com lâmpadas fluorescentes, podem atuar como lâmpadas
estroboscópicas de baixa potência; é o caso do "regulador do
ponto" para automóveis.
Nossos próximos
trabalhos versarão sobre circuitos eletrônicos para estroboscopia:
Lâmpada
estroboscópica I
Lâmpada
de 'ponto' I
Lâmpada
estroboscópica II
Lâmpada
de 'ponto' II
Estroboscópio
de uso geral
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