menu_topo

Fale com o professor Lista geral do site Página inicial Envie a um amigo Autor

Estroboscopia

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br



Introdução
Mesmo utilizando experimentos elementares, há vários modos de se estudar os fenômenos periódicos rápidos: a técnica do osciloscópio, os registradores gráficos, os espelhos girantes e a técnica estroboscópica, são exemplos. A estroboscopia, por sua importância, tanto em laboratório como na indústria, merece uma atenção especial.

1. Conceitos fundamentais
Um disco branco DA (disco alvo), sobre o qual pintamos um estreito setor preto é acionado por um motor MA que lhe comunica velocidade angular constante, de NA rotações por segundo e, conseqüentemente, período TA = 1/NA.

A rotação uniforme do disco é o fenômeno periódico em estudo; o setor preto permite fixar a posição do disco no referencial do laboratório.

Um pincel de luz proveniente da fonte F (intensa) é interceptado pelo disco DF (disco fonte), ligado ao motor MF, que lhe comunica NF rotações por segundo. Esse disco DF apresenta um orifício que, uma vez por volta, se apresenta no vértice do pincel convergente proveniente da lente convergente L. Desse modo, o disco DA é iluminado periodicamente, com freqüência NF (TF = 1/NF = período dos lampejos). Cada lampejo é breve, nos o admitiremos como 'instantâneo'.

Montagem para estroboscopia

Procedimento
Façamos variar lentamente a velocidade do motor MF por meio de um reostato.

Nota: Esse controle da velocidade de rotação do motor pode ser efetuado por meio de um 'varivolt' ou 'variac', se o motor é para corrente alternada; para motores universais, uma boa técnica é ligar em paralelo com o induzido um reostato de 200 a 500 ohms. O controle de potência ou dimmer, disponível na nossa Sala 03, também pode ser utilizado para esse propósito.

Para determinadas velocidades de rotação de DF, constataremos que o setor preto pintado em DA permanece imóvel ou nos dá a impressão de girar mais ou menos lentamente, seja no sentido de sua rotação própria ou em sentido contrário.

Pode-se mesmo, graças à persistência retiniana, observarmos vários setores pretos imóveis ou em rotação mais ou menos rápida. Tudo isso pode ser observado com os devidos ajustes de NF (estamos supondo NA constante).

Interpretações
Caso 1 -
O disco DA nos dá a impressão de imóvel.

Suponhamos que os dois discos girem com mesma velocidade angular (NF = NA). A freqüência do fenômeno dos lampejos (NF) é igual à freqüência do fenômeno observado (movimento de rotação do setor preto ou do disco DA). Entre um lampejo e outro sucessivo, o disco DA girou, exatamente, de uma volta; o observador não consegue perceber que durante os dois breves lampejos o setor retoma à posição primitiva, após uma volta completa: o setor parece imóvel.

A imobilidade aparente ocorrerá sempre que NA for um múltiplo inteiro de NF (NA = 2NF, 3NF, 4NF, ... n.NF), casos que, entre dois lampejos sucessivos, o disco NA efetua 2 voltas, 3 voltas, 4 voltas,... n voltas.

Dada a persistência retiniana, também é possível observar-se, com o adequado ajuste de NF, 2, 3, 4... setores pretos, em DA, às distâncias angulares p, 2p/3, p/2, ... , como se ilustra.

Efeitos de persistência retiniana

Caso 2 - O disco DA parece girar lentamente

Suponhamos que a freqüência dos lampejos seja ligeiramente diferente da freqüência do fenômeno observado (rotação da DA). Para fixar idéias, suponhamos NF menor que NA (NF < NA).

"Movimento lento" de DA

Tomemos por origem dos tempos (lampejo inicial) aqueles no qual o setor preto se apresenta vertical. No lampejo no 1, o setor preto não estará mais na vertical.

Vejamos: como NF < NA, TF > TA, o disco DA deu uma volta completa, mais uma fração 1/n de volta. No lampejo no 2, o disco DA executou mais uma volta completa e mais uma fração 1/n, de modo que, neste instante o setor preto terá dado um total de duas voltas completas, mais 2/n de volta. No lampejo no 3, terá realizado 3 voltas completas mais 3/n de volta, e assim por diante. Se no enésimo lampejo (no n), o setor volta à sua posição inicial, o disco DA terá realizado n voltas completas, mais n x 1/n = 1 volta completa, num total, então, de n + 1 voltas.

Enquanto o disco DF dá n voltas, o disco DA efetua n+1 voltas, no mesmo intervalo de tempo.

A impressão visual geral (movimento aparente) é que o setor preto girou lentamente, no seu próprio sentido, dando uma volta completa durante o intervalo de tempo de n lampejo (n x TF).

Período aparente
Calculo do período T' da rotação aparente (tempo necessário para que o setor preto retorne à posição vertical inicial) :

como já observamos,                                  T' = n x TF .................. (1 )

No mesmo intervalo de tempo, como o disco DA executa uma volta a mais que DF, tem-se:

T' = (n+1) x TA ............. (2)

De (1) e (2) vem:                   n x TF = (n+1) x TA    ou    n = TA / (TF - TA) ................ (3)

Levando-se (3) em (1) temos:

Introduzindo-se o conceito de freqüência aparente com,         N' = 1/T'

tem-se:

N' = NA - NF

Isso pode ser chamado de freqüência de batimento entre as freqüências NA e NF.

É fácil de se ver que, na hipótese de ser NF > NA, o setor preto parecerá girar em sentido contrário ao do movimento real, com uma freqüência aparente N' = NF- NA logo, de modo geral, deve-se escrever:

N' = | NA - NF |

Assim, conhecendo-se a freqüência dos lampejos, é suficiente determinar N' (e observar o sentido da rotação aparente) para se obter NA.

Em lugar da fonte de luz e do disco DF, pode-se empregar, com vantagens, lâmpadas estroboscópicas; sistemas eletrônicos que oferecem pulsos periódicos de alta tensão às lâmpadas de xenônio. Os flashes momentâneos e de alta intensidade luminosa são excelentes para os experimentos.

Alguns circuitos eletrônicos, com lâmpadas fluorescentes, podem atuar como lâmpadas estroboscópicas de baixa potência; é o caso do "regulador do ponto" para automóveis.


Nossos próximos trabalhos versarão sobre circuitos eletrônicos para estroboscopia:

Lâmpada estroboscópica I
                                                         Lâmpada de 'ponto' I
Lâmpada estroboscópica II
                                                         Lâmpada de 'ponto' II
Estroboscópio de uso geral

 



Copyright © Luiz Ferraz Netto - 2000-2011 ® - Web Máster: Todos os Direitos Reservados

Nova pagina 1