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Ação e Reação
(modelo newtoniano 1)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Apresentação
Essa sugestão didática e as duas próximas, referem-se à aplicação da 3ª lei de Newton. Via de regra os alunos têm dificuldades na visualização das forças de ação e suas correspondentes reações. Nosso propósito é minimizar isso com os exemplos sugeridos.

Notação 
Por simplicidade de grafia, elementos vetoriais serão indicados por caracteres latinos em negrito. Exemplo: F [para representar uma força agente num ponto, caracterizando sua intensidade (valor ou módulo), direção e sentido]. A ausência do negrito caracteriza o valor algébrico da grandeza vetorial, ou seja, seu módulo afetado de sinal algébrico.

Nosso exemplo
O sistema em questão é : Terra (suposta esfera homogênea, de massa M e centro A) e Esfera (suposta homogênea, de massa m e centro B). A esfera encontra-se apoiada sobre o solo. C é a pequena região da esfera em contato com o solo e D é a pequena região do solo, em contato com a esfera. Ao lado da ilustração, dispomos os pontos A, B, C e D. Nesta ilustração a Terra fica representada pelo seu centro A e pela pequena região de sua superfície, onde a esfera se apoia.

Sistema Terra - Esfera

Propósito
Representar nesses pontos, em razoável escala, as forças que participam do sistema. Adote-se a Terra como referencial inercial, para breves intervalos de tempo.
Eis a representação das forças nascidas na interação Terra-Esfera:

 Representação das forças

 Identificando

P é força de campo, despertada pela presença da massa da esfera no campo gravitacional produzido pela massa da Terra (ação). É o peso da esfera;

-P a reação. Força de campo, despertada pela presença da massa da Terra no campo gravitacional produzido pela massa da esfera. P e -P têm mesma direção, intensidades iguais, sentidos opostos e são aplicadas em pontos distintos; uma no centro da esfera e outra no centro da Terra.

N força de contato aplicada pela superfície da Terra na região de apoio da esfera, determinando nesta, pequena deformação.

-N é a reação. Força de contato, aplicada pela esfera sobre a superfície da Terra, provocando nesta uma deformação que depende da rigidez do solo no local da experimentação. 
N
e -N têm mesma direção, intensidades iguais, sentidos opostos e são aplicadas em regiões distintas; uma da base da esfera e outro na superfície da Terra.

Notas 
(a) Como a situação é de equilíbrio explícito,

(na esfera): P + N = 0    e    (na Terra): (-P) + (-N) = 0

Como todas têm mesma direção (vertical) conclui-se que todas têm mesmas intensidades. Isso justifica o fato de que, o diagrama de forças da resposta, seja ilustrado mediante segmentos orientados de mesmo "tamanho".

(b) No texto de identificação das forças, consideramos modelo newtoniano "modernizado", pois para Newton não havia conceito de CAMPO.  Seu modelo gravitacional original tratava de FORÇAS DE AÇÃO Á DISTÂNCIA.

(c) Destaquemos os 3 pilares mencionados na Introdução dessa Sala:
(1) Reconhecimento do fato (esfera apoiada na superfície da Terra),
(2) enquadramento do modelo físico que se adapta à situação e o
(3) reconhecimento histórico, salientando um modelo (gravitação) que sofreu melhorias no decorrer do tempo, graças à própria evolução das concepções humanas.

Esse modelo é bom, satisfaz plenamente o dia-a-dia, mas pode não ser o melhor em outras esferas de atividades. Há o conceito einsteniano do espaço deformado pela presença de massas. Com certeza não será o definitivo. Nunca haverá o definitivo, muito menos o verdadeiro. Assim é a Ciência.

A técnica usada para representar o diagrama de forças ficará substancialmente melhorada se, ao desmembrar o sistema, você procurar manter a sua geometria. Veremos, na próxima sugestão, exemplos dessa técnica.


 


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