Ação e Reação
(modelo newtoniano 2)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Apresentação
Mais um exemplo de aplicação da técnica e reconhecimento dos pares ação e reação.

Notação
Grandezas vetoriais são representadas por caracteres latinos em negrito.

Nosso exemplo 
Sistema em estudo: Terra (destacando uma parede vertical em sua superfície, suposta perfeitamente lisa), cordel (suposto inextensível, perfeitamente flexível e de massa desprezível) e esfera homogênea. 

Sistema Terra - cordel - esfera

Propósito
Representar todas as forças que agem no sistema.  Equacionar as forças de contato, em função de P e a.
Desmembrando as partes do sistema, porém mantendo sua geometria, temos:

Desmembramento do sistema.  CT representa o centro da Terra

Diagrama de forças

Identificação

P é o peso da esfera, força de campo, vertical, para baixo, aplicada no centro de massa da esfera (ação) ;

-P é a reação, força de campo, vertical, para cima, aplicada no centro de massa da Terra (CT), de mesma intensidade que P.

N é força de contato, nascida no mútuo contato esfera-parede (ação). É a força que a parede aplica na pequena região de encosto da esfera, deformando-a ligeiramente. Corno a parede é suposta lisa, essa força tem direção perpendicular à superfície da parede, logo, horizontal.

-N é a reação. Força de contato que a esfera aplica da parede vertical. Essa força deforma a parede.

T₁ é força de contato. É a força que o cordel tenso aplica da parede em sua região de amarração (ação). Corno o cordel é suposto perfeitamente flexível, ele só pode aplicar forças que tenham a sua própria direção (cordel flexível não pode aplicar forças "de lado"). Essa força age no sentindo de arrancar a região de amarração. Se ali existisse um prego onde se amarrou o cordel, a tendência dessa força T₁ é a de arrancar o prego da parede.

-T₁ é a reação. Força de contato que a região da parede exerce na extremidade superior do cordel, no sentido de tracioná-lo. Um cordel não pode resistir a forças de compressão, ele se deforma à menor tentativa. Você pode arrastar um bloco puxando-o com um cordel, mas não pode empurrá-lo!

T₂ é força de contato. É a força que a extremidade inferior do cordel exerce na superfície da esfera, na região de amarração (ação). Tal força tem direção do próprio cordel e sentido de "puxar' a esfera (cordel não pode "empurrar").

-T₂ é a reação. Força de contato que a superfície da esfera aplica na extremidade inferior do cordel, no sentido de tracioná-lo. Sua direção é a do cordel.

Notas
O equilíbrio é explícito:

(na esfera)  P + N + T₂ = 0

(no cordel)  (- T₁) + (- T₂) = 0

(na Terra) ( - P) + T₁ + (- N) = 0

Na geometria do equilíbrio, seja a o ângulo do cordel com a parede vertical. Assim, a também  é o ângulo entre T₂ e a vertical (paralelas cortadas por transversal, alternos internos iguais). Tem-se:

Esfera (equilíbrio na vertical):                       T₂ . cos a - P = 0

Esfera (equilíbrio na horizontal):                   N – T₂. sen a = 0

Cordel (na própria direção):                             (-T₁ ) - (-T₂) = 0

Donde:                                                                        T₁ = T₂ = P / cos a

e

                                                                            N =T₂.sena = P.tga

Desse modo, dados P e a, as incógnitas, que são, a tração no cordel e a intensidade da força com que a esfera comprime a parede, ficam determinadas.