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Desafio ... relativo
(Exercício)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Introdução
Assim com Einstein explorou o resultado negativo da experiência de Michelson-Morley, vamos explorar os seus conceitos de cinemática do movimento uniforme e sua absorção do Texto-Exercício anterior, desafiando-o para um problema que, embora nada tenha com a teoria da relatividade, tem, contudo, um sabor relativista. 

Problema do desafio

Um homem viajava num barco contra a correnteza em um rio e havia uma garrafa de whisky, pelo meio, de pé na popa do barco. Enquanto o barco estava passando sob uma ponte, uma onda refletida nas pilastras desta sacudiu o barco e a garrafa caiu na água sem que o homem o notasse.
 

Durante 20 minutos o barco continuou subindo o rio, enquanto a garrafa flutuava rio abaixo com a correnteza.

No fim dos 20 minutos, o homem notou que a garrafa havia desaparecido, manobrou o barco (esqueçamos o tempo gasto nessa operação) e se moveu rio abaixo com a mesma velocidade que antes relativamente à água.  Alcançou a garrafa a um quilômetro e meio á jusante da ponte. 

A pergunta:

Qual a velocidade do rio? 

Tente resolver este problema antes de prosseguir na leitura e verá como parece difícil. 

Na verdade, vários bons matemáticos ficaram completamente embaraçados com ele.

Tente agora ... antes de ir para a solução comentada!


Solução simples

 As coisas se tornam muito fáceis se, em vez de considerar os acontecimentos relativamente à margem, como é natural fazer, nós os descrevermos relativamente à água do rio. Vamos supor, para tanto, que eu e você  estamos sentados em uma jangada que flutua rio abaixo, olhando ao redor. Em relação a nós, a água estará em repouso, mas as margens e a ponte estarão se movendo com uma certa velocidade, para trás.  Um barco passa por nós, quando estamos sob a ponte, e uma garrafa cai à água.  O barco continua a sua viagem, enquanto a garrafa flutua imóvel no ponto em que caíra. (Não se esqueça: a água não se movimenta em relação a nós).  Vinte minutos depois, vemos o barco manobrar e voltar para apanhar a garrafa.  Naturalmente, o barco gastará outros 20 minutos para voltar, já que sua velocidade em relação á água é a mesma (quem garante isso é a potência do motor ... ou do remador). Assim, a garrafa terá permanecido na água durante 40 minutos, e, durante aquele tempo, as margens e a ponte se afastaram de nós (e da garrafa) em 1,5 km.

Assim, a velocidade da ponte em relação à água, ou, o que é o mesmo que, a velocidade da água em relação à ponte ou às margens, é de 1,5 km por 40 minutos, ou  2,25 km por hora. 

Simples, não ?

 
 

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