|
Paradoxo
das Marés
Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br
Introdução
Paradoxo: Aurélio: S.m. 1.
Conceito que é ou parece contrário ao comum; contra-senso, absurdo,
disparate; 2. Contradição, pelo menos na aparência. 3.
Filos. Afirmação que vai de encontro a sistemas ou pressupostos que se
impuseram, como incontestáveis ao pensamento.
A
questão
Como bem sabemos, os fluxos e refluxos nas águas dos mares e oceanos, ou
sejam, as marés, têm sua origem nas atrações dessas massas de água
devidas ao Sol e à Lua.
O Sol está a uma distância da Terra de 390 vezes maior que aquela da Lua
e sua massa é 27.106 vezes maior que a da Lua, de modo que
todos os corpos terrestres são atraídos pelo Sol 27.106 : 3902
= 180 vezes mais intensamente que pela Lua.
Assim sendo, poderíamos pensar que as marés solares deveriam ser muito
mais fortes que as lunares. Entretanto, na realidade, as marés
determinadas pela Lua são algo mais intensas que aquelas originadas pelo
Sol.
Como se explica esse paradoxo?
Após
pensar a respeito, clique aqui para ver a
resposta.
Ainda
sobre o tema "Maré", veja:
Estudando
as marés
?
?
?
?
?
A
resposta
Ao fim e ao cabo, a magnitude dos fluxos e
refluxos são determinadas não tanto pelas próprias forças de
atração do Sol ou da Lua, mas sim pela 'diferença' das forças com que
esses astros atraem os corpos que se encontram perto do centro da
Terra e os corpos de iguais massas situados sobre a superfície
desta. Se essas forças fossem iguais, comunicariam à Terra em
geral e às águas oceânicas, a mesma aceleração e, desse modo, tais
corpos se moveriam como um todo único e as marés não surgiriam.
No entanto, o centro da Terra encontra-se mais afastado da Lua (ou do
Sol) que as partículas de água no oceano situado no hemisfério
orientado para a Lua (Sol). Por conseguinte, suas acelerações se
diferenciam pelo valor:
onde
M é a massa do corpo celeste, d é a distância desde seu centro até o
centro da Terra, R é o raio da Terra e G é a constante de gravitação;
veja a ilustração:
Posto
que, para ambos os casos (Sol e Lua), tem-se R << d, teremos:
Com
relação à aceleração 'normal' devida à força da gravidade, g, a
"diferença" em questão será:
onde
MT é a massa da Terra.
Para
o caso da Lua, teremos:
Assim,
para a redução relativa da aceleração (e, portanto, para a redução
relativa da força de gravidade no hemisfério orientado para a Lua),
obtemos:
Para
o caso do Sol, teremos:
Desses
dados tiramos:
Comparando
Lua/Sol:
(1/9.106) / (1/19.106) = 19/9 =~ 2
Desse
modo, concluímos que as marés solares devem ser, efetivamente, cerca de
duas vezes mais fracas que as
lunares.
|
