Construindo a Ciência
Aplicações Práticas
Parte 3

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br 

Tema 1- Relação entre o crescimento de uma planta de vaso e a quantidade de água das regas

O crescimento das plantas de vaso depende de um conjunto bastante amplo de fatores: a luminosidade, a ventilação, a umidade e a temperatura do recinto em que se encontram, o tamanho do vaso, a quantidade e o tipo de terra que contém, e da quantidade de água com que as regamos. Como nesse experimento pretendemos apenas estudar a relação entre o crescimento da planta e a quantidade de água  utilizada em sua rega, deveremos manter constante os demais fatores para cada planta.

Para tanto, as plantas selecionadas devem ser colocadas no mesmo recinto (veja ilustração acima), participando da mesma luminosidade, ventilação, umidade, temperatura; devem ter vasos de mesmo tamanho e contendo terra do mesmo tipo e quantidade. 

[Nota: A ilustração corresponde às exigências? Resposta: Não. Observe que as plantas estão a diferentes distâncias da janela, assim não poderemos garantir uma iluminação equivalente, nem a mesma ventilação.
De que modo você colocaria as plantas sobre a mesa?]

Assim, esses fatores fixos constituem as 'variáveis controladas', a 'variável dependente' será  a altura da planta e como 'variável independente' adotamos a quantidade de água utilizada para as regas.

A hipótese que admitiremos relacionar essas duas últimas quantidades variáveis é a seguinte: 

O crescimento de cada planta dependerá diretamente da quantidade de água com que se rega.

Para verificar ou comprovar a hipótese acima, podemos tomar duas plantas da mesma espécie, situadas no mesmo ambiente e que tenham alturas iniciais iguais. Podemos decidir, por exemplo, regar a planta A com 10 cm³ de água e a planta B com 20 cm³. A rega deve ser feita sempre na mesma hora do dia, por exemplo, às 17 horas.

[Advertência: O texto proposto é apenas um texto-modelo. Usar apenas duas plantas e fazer apenas uma série de medidas é arriscado. Várias repetições devem ser feitas pois, por algum motivo não controlado, a planta poderia crescer mais ou menos a despeito da quantidade de água fornecida.]

Ao cabo de cinco semanas de regas, nas condições pré-fixadas, poderemos ter colhido os seguintes dados:

Para elaborar as conclusões, convém representar graficamente estes resultados, com o que obteremos as linhas retas indicadas na figura acima.

[Advertência: Os dados acima são postos apenas para fins de exemplo. Não são dados reais de alguma experiência.]

Observando essas representações gráficas podemos afirmar que, quanto maior a quantidade de água utilizada na rega, maior será o crescimento da planta. Ou seja, a hipótese posta resultou ser, pelo menos provisoriamente, verdadeira.
Como a relação entre as variáveis dependente (altura da planta h) e independente (quantidade de água), no decorrer do tempo t, vem dada por uma linha reta, poderemos 'matematizar' o resultado escrevendo uma expressão da forma: y = k.x + b  ou  h = k.t + b, onde k e b são constantes a serem determinadas e conceituadas.

A constante b, em ambos os casos, refere-se à altura inicial das plantas; para t = 0, temos h_Ao = h_Bo = 9,5 cm. A constante k, em ambos os casos, refere-se à 'rapidez' do crescimento e pode ser calculada, por exemplo, usando-se dos dados da  segunda e quinta semana; teremos:

Planta A :  k_A = Dh/Dt = (12,0 - 10,5)/(5 - 2) = 0,5 cm/semana; então: h_A = 0,5.t + 9,5 (equação da planta A)

Planta B :  k_B = Dh'/Dt' = (13,4 - 11,0)/(5 - 2) = 0,8 cm/semana; então: h_B = 0,8.t + 9,5 (equação da planta B)

[Nota: A quantidade de água não estará sempre correlacionada com o crescimento de forma positiva: a relação deve corresponder mais a uma curva com um pico na 'quantidade ótima' de água --- que dependerá de cada espécie ensaiada. A função entre crescimento e tempo possivelmente não será linear.]