Completamento da física 
No trabalho inicial dessa série PP, expusemos o processo dos Primeiros Passos da Ciência: primeiro, os dados ou fatos experimentados ao acaso são descritos sem nenhuma classificação; depois, gradativamente, vão sendo classificados e, nesse estágio, as propriedades comuns entre os elementos de cada item da classificação são abstraídas, de onde surgem as leis científicas. 
Entretanto a formação das ciências, no sentido rigoroso, provém exatamente desse estágio em que as propriedades comuns entre as descrições classificadas são abstraídas; é também onde o trabalho apresenta-se mais difícil. Nessas condições, trataremos aqui apenas dessa parte da formação da física.

Vamos considerar primeiro o que significa um ramo da física tornar-se completo. De um modo simples, significa que todos os dados e os fatos experimentados classificados nesse ramo podem ser explicados e interpretados teoricamente e, ao mesmo tempo, todos os fenômenos desse ramo ainda não descobertos podem ser previstos teoricamente. Usamos aqui a palavra "ramo", mas ela não possui um significado absoluto. 
As razões são: (1) como foi visto nos trabalhos anteriores dessa série PP, não existe nenhuma regra absoluta para as classificações, mas isso foi sendo feito paulatinamente por tentativas e erros, observando-se globalmente a conveniência, a simplicidade, a lógica etc.; (2) existe a possibilidade de que um fenômeno classificado em um determinado ramo mude, às vezes, para outro, quando a precisão de observação for aumentada, isto é, o ramo está intimamente relacionado à precisão de observação, ou ao grau de aproximação.

Exemplo 1 - Consideremos o fenômeno em que uma partícula carregada não muito rápida, curva sua trajetória num campo magnético. Comumente, este é considerado um problema da mecânica de Newton e da teoria eletromagnética de Maxwell, mas, nesse mesmo problema, quando medimos a energia e a curvatura da trajetória com precisão extrema, aparece um pequeno desvio que não pode ser explicado pelas teorias clássicas de Newton e de Maxwell. Isso quer dizer que tal fenômeno pertence ao ramo da eletrodinâmica clássica na precisão ordinária, mas torna-se um problema da relatividade especial no limite de precisão extrema.

Exemplo 2 -A órbita de Mercúrio poderá ser muito bem explicada pela mecânica de Newton se for observada durante um período relativamente curto. Mas, como será discutido nos PP da relatividade, se a observação for feita durante um período mais longo e com a precisão aumentada, não poderá ser explicada mais por essa teoria, tornando-se um fenômeno de um novo ramo, denominado relatividade generalizada.

Matéria e Mecânica 
A seguir, vejamos o que é preciso fazer para que um ramo da física torne-se completo no sentido considerado acima. 
De um modo geral, basta que se abstraia dos fatos que foram descritos com classificação (isto é, dos fenômenos pertencentes a esses ramos), os elementos que constituem o fenômeno e as suas leis de movimento ou de mudança. Chamamos o primeiro de matéria e o último de mecânica. Portanto, matéria e mecânica possuem aqui um significado bastante amplo, diferindo um pouco do sentido comumente usado. Em seguida vamos exemplificar isso.

Exemplo 1 - Vamos considerar o problema em que um líquido escoa de um recipiente, como abaixo ilustrado. A fim de conhecer a velocidade de saída, precisamos saber primeiro se o líquido é água ou óleo. Se for água, qual a sua viscosidade, a temperatura e a altura do recipiente, o comprimento do tubo etc. Denominaremos isso de "conhecimento sobre a matéria". Conhecidos esses dados precisamos saber a hidrodinâmica, que será a ‘mecânica’ no sentido acima. No linguajar vulgar diríamos que a hidrodinâmica explica a 'mecânica da coisa'.

Exemplo 2 - Vamos considerar o problema do cálculo do movimento de um planeta do sistema solar. Como matéria, precisamos conhecer os planetas existentes, suas respectivas localizações, suas massas, massa do Sol etc. Além disso, precisamos das equações da mecânica newtoniana.

Exemplo 3 - Vamos considerar o problema de investigar as propriedades dos gases encerrados num recipiente. Precisamos saber qual é o gás, que este, na verdade, é um conjunto de moléculas bastante pequenas. Depois, será preciso saber que as moléculas se movem segundo a mecânica de Newton, e que o comportamento estatístico de muitas partículas é descrito pela mecânica estatística de Boltzmann.

Exemplo 4 - No problema do espalhamento do nêutron por um núcleo, precisamos saber primeiramente a massa do nêutron, a massa do núcleo, a estrutura interna do núcleo, a força que atua entre eles etc., ou seja, tudo sobre a matéria. Depois, precisamos saber que o movimento dos nêutrons etc, é descrito pela mecânica quântica.

Como vimos, a palavra "matéria" aqui considerada não é absoluta do mesmo modo que a palavra "fenômeno" discutida em nosso trabalho anterior. Ela representa a matéria que está sendo considerada nesse ramo, e está intimamente ligada ao estágio de classificação ou ao seu grau de aproximação. Por exemplo, no ramo da hidrodinâmica, o gás é considerado um meio contínuo, mas, no ramo da teoria molecular dos gases, é considerado um conjunto de partículas muito pequenas.

Os três estágios da formação da física 
Consideremos a seguir em qual ordem e como as ‘‘matérias’’ e as "mecânicas’’, definidas acima, devem ter-se originado, a partir das abstrações das experiências já classificadas. 
De início, notamos que existem matérias que são abstraídas diretamente das experiências classificadas ou por simples imaginação. Chamamos essa matéria de matéria macroscópica. A definição é um pouco ambígua, mas difere dos elétrons, ou átomos, que consideraremos depois, no seguinte ponto: a primeira pode ser reconhecida pelas observações ou experiências simples ou, às vezes, adicionando a elas um pouco de imaginação "não muito científica", sem o auxílio da mecânica já concluída. Evidentemente, nesse estágio, essa "matéria" não é reconhecida em definitivo, principalmente do ponto de vista quantitativo. Podemos considerar que foi entendida qualitativamente, ou como uma possibilidade de existência. Essas matérias macroscópicas serão depois confirmadas, ou compreendidas, muito mais detalhadamente pela mecânica que daí surgir. Em seguida explicaremos esse processo através de exemplos.

Exemplo 1 - A água que apareceu no exemplo anterior não foi reconhecida depois de resolvida a equação hidrodinâmica, ou seja, depois de esclarecida a sua 'mecânica'. Vários líquidos experimentados pelo homem (óleo, água do mar, da chuva, do poço, do rio, licor etc.) já haviam sido classificados, abstraindo-se daí uma matéria chamada água. Podemos, pois, chamá-la de matéria macroscópica.

Exemplo 2 - Consideremos os planetas. Observando as luzes do céu, o homem imaginou que ali deveria existir algo. Com base no fato de que a luz parece escurecer, à medida que nos distanciamos do local em que é emitida, começou-se a considerar que os planetas eram fontes de luz enormes que estavam extremamente longe. Os planetas não foram descobertos depois da conclusão da mecânica de Newton. Como não podem ser tocados diretamente com as mãos, mas apenas reconhecidos indiretamente, poderíamos dizer que os planetas foram confirmados, no sentido quantitativo, somente depois do completamento da mecânica de Newton, mas vamos considerá-los matéria macroscópica, no sentido usado acima.

À medida que os movimentos dessas matérias macroscópicas forem sendo observados, surgirão gradativamente as "mecânica" clássicas. Sobre tal processo, Taketani (*) apontou a possibilidade de dividi-lo nos três estágios seguintes: fenomenológico, substancialístico e essencial.

Estágio fenomenológico - Enquanto são investigadas as várias propriedades gerais dos fenômenos de um determinado ramo, as expressões compactas dessas propriedades vão sendo abstraídas empiricamente, isto é, o estágio em que aparecem as leis empíricas surge em primeiro lugar.

Exemplo 1 - Até a época de Tycho Brahe, enquanto muitos astrônomos observavam e descreviam o movimento dos planetas, já havia sido descoberta uma regularidade sobre o movimento dos mesmos. Essa é, tipicamente, uma lei empírica.

Exemplo 2 - Enquanto Coulomb examinava de várias maneiras a força entre duas cargas elétricas, descobriu a lei: f = q₁q₂/r², onde q₁ e q₂ são cargas elétricas, r é a distância entre elas e f é a intensidade da força. Essa também é uma lei empírica.

Estágio substancialístico: — Quando aparecem as leis empíricas, como estágio seguinte, tenta-se através de modelos mais concretos, explicar mais profundamente essas leis. A definição da palavra "modelo" não é clara, mas significa descrever, ante os olhos, a forma simplificada ou a imagem do agente causador do fenômeno. Por seu intermédio, uma das leis empíricas, ou, quando houver algumas da mesma espécie, serão conjuntamente explicadas. Mas não podemos dizer que essa teoria de modelo seja suficientemente geral e completa, pois vale para um determinado fenômeno, mas não atinge outros. Além disso, usualmente, estão incluídas hipóteses cujos motivos são completamente desconhecidos.

Exemplo 1 - Kepler apresentou uma teoria de modelo do sistema solar constituída de três leis, para explicar unificadamente as leis empíricas sobre o movimento de diversos planetas obtidas por Tycho Brahe e outros. 
A primeira expunha que cada planeta movia-se numa órbita elíptica, na qual o Sol ocupava um dos focos, e expressava a estrutura do sistema solar de modo simplificado. Todavia, não esclareceu por que o planeta descreve uma órbita elíptica, por que a velocidade areolar é constante, como foi mencionado na sua segunda lei, e por que o quadrado do período é proporcional ao cubo do raio maior da órbita, como foi mencionado na sua terceira lei. 
Estamos dizendo somente que, se tais leis forem consideradas, os movimentos dos planetas estudados por Tycho Brahe e outros, serão explicados muito facilmente, e de um "modo visível".

Exemplo 2 - Faraday introduziu o conceito de campo, para explicar unificadamente a lei de Coulomb, a lei de Ampère e a lei descoberta por ele próprio. 
Supondo o espaço preenchido por uma espécie de matéria elástica, ele imaginou que a presença de uma carga elétrica causava nessa matéria uma espécie de distorção que se propagava até a carga seguinte, imprimindo-lhe uma força. Nessa teoria, embora possamos entender as leis fundamentais da teoria eletromagnética por meio de uma substância concreta, vários pontos continuam obscuros e, nesse sentido, é também uma teoria de modelo.

Estágio essencial - Quando ficam acumuladas algumas teorias substancialísticas que surgiram do modo mencionado acima, começa a surgir uma expressão matemática mais abstrata a fim de explicá-las globalmente. Esta é a chamada "mecânica". Chamamos esse estágio de essencial. A característica dessa expressão matemática abstrata é que ela é válida não só para um determinado fenômeno em especial, mas também para uma região bastante ampla.

Exemplo 1 - Na época em que a teoria de Kepler foi apresentada, já existiam várias teorias substancialísticas sobre o movimento de diversos corpos no solo terrestre, além do movimento dos planetas, como, por exemplo, a lei de Galileu. As três leis da mecânica e a lei da gravitação universal de Newton são teorias que foram construídas pela unificação destas. Essa teoria pertence ao estágio essencial e é uma "mecânica".

Exemplo 2 - Desenvolvendo ainda mais a consideração de Faraday e estendendo a lei de Ampère até o caso da corrente elétrica não-estacionária, Maxwell obteve um conjunto de equações. Essas expressões matemáticas também são uma "mecânica", no sentido mencionado acima.

Em linhas gerais, a "mecânica" clássica foi sendo construída, atravessando os estágios mencionados. Então, a matéria que até o momento era reconhecida obscura e qualitativamente, foi sendo compreendida clara e quantitativamente, com o auxilio dessa "mecânica".

Assim a física clássica desse ramo foi sendo concluída. A palavra "clássica" significa que foi construída diretamente da matéria macroscópica.

(*) - Sobre o cientista Mituo Taketani reproduzo esse texto extraído de http://sbf.if.usp.br/WWW_pages/Journals/Fne/Vol3/Num1/a10.pdf :

Em 1958, assumiu o cargo de Diretor Científico do IFT (Instituto de Física Teórica) o cientista Mituo Taketani, da Universidade de Rikkyo, Japão, que trouxe como assistente o físico Yasuhisa Katayama, da Universidade de Kyoto. O professor Taketani, juntamente com Yukawa (prêmio Nobel de 1949), Sakata e Tomonaga (prêmio Nobel de 1965) eram os principais expoentes da Física Japonesa do pós-guerra. Incentivados por Taketani a partir de 1958, o IFT iniciou a publicação do boletim "Informações entre físicos" que contou com a participação dos cientistas das mais variadas instituições de Física, nacionais e internacionais. Esse boletim deu origem à Revista Brasileira de Física, atual Brazilian Journal of Physics, editada no Instituto durante os seus primeiros dez anos.

Primeiros Passos da Ciência (Geral)
Primeiros Passos da Física (parte 1)
Primeiros Passos da Física (parte 2)
Primeiros Passos da Física (parte 3)
Primeiros Passos da Física (parte 4)
Primeiros Passos da Física Clássica (Parte 1)
Primeiros Passos da Física Clássica (Parte 2)
Primeiros Passos da Física Moderna
Primeiros Passos da Mecânica Quântica (Parte 1)  
Primeiros Passos da Mecânica Quântica (Parte 2)  
Primeiros Passos da Mecânica Quântica (Parte 3)  
Métodos dos Passos da Física (Parte 1)
Métodos dos Passos da Física (Parte 2)
Métodos da Teoria da Relatividade (Parte 1)
Métodos da Teoria da Relatividade (Parte 2) (em preparo)
Métodos da Teoria da Relatividade (Parte 3) (em preparo)

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