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Primeiros Passos da Física Clássica
(Parte2)

leobarretos@uol.com.br 

A física clássica, que surgiu pelo processo explicado no trabalho precedente (PPFC - parte 1), continua ainda sua evolução. Vejamos, neste atual trabalho, as evoluções que ela ainda realizou.

Estágio de refinamento
Esse estágio costuma seguir-se ao essencial, logo após o completamento das pesquisas desse estágio. Aqui a mecânica obtida no estágio essencial é reorganizada de modo mais refinado matematicamente. Quando chegamos a esse estágio, o significado mais essencial da mecânica torna-se claro e, como o formalismo matemático já está ordenado, a sua aplicação torna-se também mais fácil. É possível que se torne o ponto de partida para uma nova mecânica futura.

Exemplo 1 - A equação de Newton foi reescrita em formas bastante elegantes por Lagrange, Hamilton e outros. Por isso, os cálculos de rotação do corpo rígido e da influência da atração entre os planetas tornaram-se muito simples e, ao mesmo tempo, o significado mais fundamental da equação de Newton foi esclarecido sob o ponto de vista da lei de ação mínima. Pode-se dizer também que o formalismo de Hamilton exerceu o papel de degrau para a posterior mecânica quântica.

Exemplo 2 - Foi pesquisado por Lorentz e outros, sob o ponto de vista da teoria dos elétrons, como a equação de Maxwell se comporta no interior da matéria, e assim o significado essencial da constante dielétrica, que Maxwell havia introduzido simplesmente como uma constante física, ficou esclarecido. Ao mesmo tempo, o formalismo hamiltoniano obtido por eles esclareceu o significado mais profundo da teoria eletromagnética e ficou sendo o ponto de partida para a posterior eletrodinâmica quântica. Esquematizando o que vimos até aqui, obtemos:

Estágio de aplicação
Outro desenvolvimento importante é começar sua aplicação quando a formação da mecânica atingir o estágio essencial. Às vezes, ela é feita depois do estágio de refinamento. A aplicação é uma espécie de dedução, e difere do processo visto até então, o indutivo. Assim, o sentido da flecha na esquematização acima é invertido, isto é, primeiramente os fenômenos são reconhecidos pelas observações ou experiências; em seguida, a partir destas, é obtida a lei empírica. 
==> Às vezes existe a possibilidade de a lei ser obtida em primeiro lugar teoricamente e, em seguida, ser confirmada experimentalmente. Porém, nos estágios da física clássica, isso é relativamente raro. 
Em seguida, daí é construída uma teoria de modelo e comparada com a mecânica já feita. Contudo é mais freqüente que a própria teoria de modelo seja deduzida da mecânica já feita, e que sejam comparadas a lei empírica obtida da experiência e a teoria de modelo obtida da mecânica. Esquematizando, obtemos:

Exemplo 1- Descobriu-se que a carga elétrica é armazenada no capacitor que consiste de duas placas colocadas paralelamente (o fenômeno). Em seguida, variando-se de diversas maneiras as áreas das placas, os intervalos entre elas etc., obtém-se uma lei empírica (o estágio fenomenológico). Depois, considera-se um modelo, que se obtém simplificando o capacitor real, por exemplo, considerando-se duas placas paralelas de tamanho infinito, aplicamos a ele (modelo) a mecânica já feita, que, nesse caso, é a teoria de Maxwell, e deduz-se uma lei concreta (o estágio substancialístico). Compara-se então com a lei empírica anterior. É o processo de aplicação mais comum.

Exemplo 2 - Vamos considerar o problema de um líquido fluindo em um tubo fino. Em primeiro lugar, foi investigada experimentalmente a relação entre o comprimento do tubo, a pressão no ponto inicial do tubo, o tempo de escoamento etc. (o estágio fenomenológico). Em seguida aparece a teoria de modelo, em que foram introduzidas diversas constantes físicas, como a viscosidade, a compressibilidade e as hipóteses de que a velocidade do líquido é zero na parede do tubo (o estágio substancialístico). Por outro lado, a partir da mecânica de Newton, é deduzida a equação geral para o movimento do líquido (fluidodinâmica), a qual é comparada com a teoria substancialística acima. Este é um exemplo em que a comparação é feita entre os estágios substancialístico e essencial.

Como podemos ver nesse segundo exemplo, à medida que a aplicação progride, inicia-se a especialização e aparecem novos ramos especializados, como a hidrodinâmica, a mecânica construcional etc. Mas eles surgiram apenas como um requisito do campo da aplicação, com objetivos técnicos e conveniências, não contendo, essencialmente, nada de novo sob o ponto de vista da ciência.

Combinação
O novo passo que veremos em seguida é a combinação de duas ou mais mecânicas de ramos diferentes que, às vezes, resulta em uma outra de um novo ramo. Essa resultante é também uma nova mecânica que nasceu pela exigência da aplicação, mas, comparando com a mecânica dos ramos especializados, discutida no item precedente, contém com maior freqüência novos princípios físicos. Esquematizamos esse fato assim:

Exemplo 1- Eletrodinâmica — Foi construída para calcular o movimento das partículas carregadas eletricamente, e é a combinação da mecânica de Newton e da teoria eletromagnética de Maxwell.

Exemplo 2 - Magneto-hidrodinâmica — É a combinação da teoria eletromagnética e da hidrodinâmica. Nos dias atuais, é aplicada freqüentemente ao problema do movimento do plasma no espaço interestelar (nuvem rarefeita ionizada) e à pesquisa da reação de fusão nuclear.

Descoberta da matéria microscópica
Por último, um fato muito importante que deve ser ressaltado é que, quando a física se torna cada vez mais desenvolvida, auxilia a exploração de novas tecnologias, devido às quais novos fenômenos são descobertos e, às vezes, pode ser descoberta até uma nova espécie de matéria que até então jamais havia sido imaginada. O motivo dessa nova espécie de matéria “jamais ter sido imaginada” é que escapava à observação direta dos nossos sentidos por ser minúscula demais. Esse novo tipo de matéria é denominado matéria microscópica. (Entretanto, estendendo um pouco mais o seu significado, usaremos a seguir no sentido de matéria que pode ser reconhecida somente com o auxílio da “mecânica”.)

A descoberta da matéria microscópica está estritamente ligada à construção de modelos no estágio substancialístico. Um novo fenômeno foi descoberto, e também a sua lei empírica. Mas, quando se tentou interpretá-lo construindo um modelo e aplicando a “mecânica” não foi possível explicá-lo, sem a introdução de uma nova espécie de matéria. Assim, foi construído um modelo com a nova matéria e a mecânica já existente aplicada. O fenômeno foi então muito bem explicado. Assim, tornou-se possível a existência dessa matéria. Novamente outros fenômenos foram descobertos. Também foram bem explicados, quando se construiu um modelo com a nova matéria e se aplicou a “mecânica” já feita. Com a repetição de trabalhos semelhantes, a existência dessa matéria invisível foi se tornando, aos poucos, fora de dúvida. Além disso, à medida que se iam explicando vários fenômenos novos com essa nova matéria, as propriedades quantitativas da própria matéria foram sendo conhecidas. Essa é a descoberta da matéria microscópica. Mostramos esse processo na seguinte esquematização:

Exemplo 1- Molécula de gases — É um fato bem conhecido que os gases eram considerados um conjunto de pequenas partículas invisíveis chamadas moléculas, devido aos vários fenômenos de reação química de gases, como, por exemplo, que dois volumes de hidrogênio e um de oxigênio, em condições normais, produzem dois volumes de água. 
Nessa época, já era conhecida a lei empírica em que existe a relação pV = RT entre a pressão, o volume e a temperatura dos gases. Então, usando essa matéria microscópica, obtida no campo da reação química, foi considerado um modelo em que o gás era um conjunto de um enorme número dessas moléculas em movimentos desordenados, ao qual se aplicava a mecânica de Newton. O resultado foi a própria lei empírica acima (Maxwell). Por isso, a existência da matéria microscópica, chamada molécula, ficou sendo ainda mais certa. Essa idéia de moléculas foi aplicada também ao problema da evaporação do líquido e da tensão superficial. 
Seja 'd' o diâmetro aproximado da molécula e 'f' a força com que a molécula está ligada ao líquido. Se 'm' for a massa da molécula, o calor latente de evaporação 'L' (a energia necessária para evaporar um grama de líquido) é dado por L = fd/m. Vamos considerar agora a energia superficial. 
O trabalho necessário para o deslocamento da molécula do interior do líquido para a superfície é igual a fd, e o número de moléculas que estão presentes em 10-4 m2 (1 cm2) da lâmina superficial é
rd/m, onde r é a densidade do líquido. Portanto, a energia necessária para criar novamente 1 cm2 da superfície, isto é, a densidade superficial de energia S (em J/m2), é expressa por S = rfd2/m. Conseqüentemente, obtemos, dessas duas, d = S/rL, e assim podemos saber aproximadamente o diâmetro da molécula. 
No caso da água, por exemplo, temos S = 10-1 J/m2 , L = 106 J/kg e
r = 103 kg/m3 na temperatura ambiente, e então d = 10-10 m. 
Dessa maneira, as propriedades quantitativas também foram se tornando conhecidas e, pelas aplicações aos problemas de viscosidade, difusão etc., foram sendo confirmadas.

Exemplo 2 - Elétron — Com o desenvolvimento do estudo do eletromagnetismo, foram descobertos em primeiro lugar os raios catódicos, pela técnica da descarga elétrica no vácuo. No início, os raios catódicos foram considerados uma espécie de luz, mas, com a descoberta da sua deflexão no campo eletromagnético e, depois, com o esclarecimento da relação entre o raio de deflexão e a intensidade do campo eletromagnético, cogitou-se que eles seriam uma corrente de partículas carregadas. Além disso, quando, pelo uso desse modelo da corrente de partículas carregadas, o cálculo da pressão que esses raios catódicos exerciam sobre outros corpos concordou com os resultados experimentais, a existência dessa matéria microscópica ficou confirmada e recebeu o nome de elétron. Depois, pelas experiências de Millikan e outros, as suas propriedades quantitativas foram sendo esclarecidas. (Ver PPF - parte 1.)

Primeiros Passos da Ciência (Geral)
Primeiros Passos da Física (parte 1)
Primeiros Passos da Física (parte 2)
Primeiros Passos da Física (parte 3)
Primeiros Passos da Física (parte 4)
Primeiros Passos da Física Clássica (Parte 1)
Primeiros Passos da Física Clássica (Parte 2)
Primeiros Passos da Física Moderna
Primeiros Passos da Mecânica Quântica (Parte 1)  
Primeiros Passos da Mecânica Quântica (Parte 2)  
Primeiros Passos da Mecânica Quântica (Parte 3)  
Métodos dos Passos da Física (Parte 1)
Métodos dos Passos da Física (Parte 2)
Métodos da Teoria da Relatividade (Parte 1)

Métodos da Teoria da Relatividade (Parte 2) (em preparo)
Métodos da Teoria da Relatividade (Parte 3) 
(em preparo)


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