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Métodos dos Passos da Física
(Parte
2)

leobarretos@uol.com.br 

Relação entre Experiência, Teoria e Matemática

Previsão teórica dos resultados experimentais
A relação entre a experiência, a teoria e a matemática está estritamente ligada ao estágio em que foi aplicado o novo método de pesquisa explicado no trabalho precedente (MPF - parte 1). 
Na Idade Média, os pensadores, os filósofos e os sacerdotes construíam teorias arbitrárias, com base em puras imaginações. Elas não exprimiam a realidade, “isto é assim”, mas simplesmente aquilo que desejavam, “gostaria que fosse assim”. Por conseguinte, estranhas teorias surgiram, como a teoria geocêntrica, na qual a Terra era o centro do universo, com o Sol orbitando ao seu redor. Depois da Renascença, o perigo desses raciocínios arbitrários foi reconhecido e mudada a forma de pensar: primeiro se observa a realidade e depois se estrutura a teoria
Durante um certo período, como uma reação ao anterior, as teorias que precediam as experiências eram estritamente evitadas. Desse modo trilhou-se o caminho correto para o desenvolvimento da física, isto é, primeiro a experiência e depois a estruturação da teoria correspondente. Nessa época, as previsões teóricas eram consideradas um entrave para o progresso das ciências e, portanto, o método contemporâneo de pesquisa explicado neste trabalho anterior não era muito usado, sendo a indução a mais procurada. Mesmo quando usado, era apenas para formar a teoria de modelo, quando surgiam algumas teorias fenomenológicas.

Porém, uma vez experimentado esse método, a eficiência da pesquisa aumentou extraordinariamente e a física teórica começou a se desenvolver mais velozmente que a física experimental. (Esta última recebe uma limitação muito maior dos fatores econômicos e técnicos e, por isso, o seu progresso acelerado só pode ser esperado em condições especiais, como, por exemplo, competições entre grandes potências.
Assim, quando as diversas possibilidades consideradas por analogia eram selecionadas pela simetria, na maioria dos casos, restavam somente algumas teorias prováveis e, em alguns casos, uma única. Daí, pela dedução, podiam-se prever os fenômenos que ocorreriam. Isso é a previsão teórica dos fatos experimentais. Esse tipo de pesquisa era aplicado no estágio substancialístico, mas, aos poucos, foi sendo aplicado também no estágio essencial, e novas mecânicas começaram a nascer sem passar pelos estágios fenomenológico e substancialístico.

Exemplo - 1 - Ao ser observada uma pequena discrepância entre os valores teóricos e os observados na órbita de Urano, construiu-se, no começo, uma teoria fenomenológica. Pela semelhança dessa discrepância com a da órbita de Júpiter, causada pela atração gravitacional de Saturno, a existência de Netuno foi considerada. Realmente, mais tarde, esse planeta foi observado no local previsto. Esse é um exemplo da antecipação da teoria à experiência, no estágio substancialístico, e da conseqüente previsão do fato experimental.

Exemplo - 2 - Maxwell (1831-1879) reescreveu na forma diferencial as leis de Coulomb para a interação elétrica, para a interação magnética, as leis de Faraday, de Ampère, e da conservação da carga-corrente, obtendo as seguintes equações:

que era consistente com as demais. 
Dessa nova equação pôde-se prever a existência de ondas eletromagnéticas. A previsão foi feita em 1865. Somente em 1 877, a sua existência foi comprovada experimentalmente por Hertz (1857-1897). Esse é um exemplo da antecipação da teoria à experiência no estágio essencial.

Citamos acima dois exemplos antigos, mas essa antecipação da teoria à experiência parece atingir o seu máximo com os trabalhos de Einstein. No trabalho, a seguir, acompanhando a história dos Primeiros Passos da Teoria da Relatividade Especial (PPTRE), veremos mais detalhadamente esse aspecto. Devido ao enorme sucesso alcançado pela introdução do novo método, por volta de 1925, as teorias substancialísticas e essenciais às vezes ficaram completadas por analogia e outras teorias antes do completamento do estágio fenomenológico. Abaixo, alguns exemplos.

Exemplo - 3 - A descoberta do pósitron - Em 1928, Dirac uniu a equação de Schrödinger para os elétrons com a teoria da relatividade de Einstein. A equação obtida admitia duas soluções: uma expressava corretamente o elétron usualmente conhecido e a outra significava a existência de uma partícula de propriedades completamente opostas às dos elétrons. A expressão “completamente opostas” significava que essa partícula acelerava quando deveria parar, seguia para a esquerda quando deveria ir para a direita etc. Por isso, inicialmente, esse elétron recebeu o apelido de donkey eletron. Mais tarde, em 1930, imaginou-se que fosse uma partícula carregada positivamente e foi prevista a existência do pósitron. Em 1932, o pósitron foi confirmado experimentalmente por Anderson.

Exemplo - 4 - Hipótese do neutrino - No caso do decaimento b, a soma das energias das partículas observadas não satisfazia a lei da conservação da energia. Em 1932, a fim de resolver essa dificuldade, Pauli introduziu o conceito de neutrino, uma partícula que não era observada diretamente. Desde então a teoria do decaimento b iniciou um grande desenvolvimento. A observação direta dessa partícula foi feita só em 1955 pela experiência de Alvarez e outros.

Exemplo - 5 - Teoria do méson - A previsão da existência do méson, feita por Yukawa em 1935 (assunto já exposto anteriormente), é um bom exemplo da antecipação da teoria à experiência pelo uso desse método analógico. Em 1947, foi confirmada experimentalmente por Powell, Lattes e outros.

Abuso do novo método de pesquisa
Uma palavra de advertência
deve ser dada relativamente ao abuso desse método moderno ou método analógico. Quando o seu uso se restringe ao estágio substancial, o perigo praticamente inexiste. Entretanto, se for usado no estágio essencial, embora a vantagem de um eventual sucesso seja enorme, a probabilidade de um perigo também o será. Se for usado no estágio de refinamento tentando-se construir uma 'mecânica' cujos estágios fenomenológico, substancialístico e essencial ainda não estejam completos, será extremamente perigoso e tornar-se-á quase uma ciência da Idade Média. O uso do método analógico no estágio de refinamento significa o uso da analogia nos domínios da matemática e não no domínio dos conceitos físicos.

A relação entre a física teórica e a matemática encontra-se bem definida desde a Renascença e bem resumida nas seguintes palavras de Newton: “A matemática não é física. Contudo é a única língua da física”. 
Isso quer dizer que, ao se construir uma nova teoria, deve-se usar raciocínio físico baseado nos fenômenos e matérias. Mas, quando for apresentada a conclusão, deve ser expressa pelos recursos da matemática, para evitar ambigüidades. Essa relação entre ambas foi mantida durante muito tempo. Alguns exemplos serão dados a seguir.

Exemplo - 1 - Antes de Schrödinger apresentar a sua equação, já havia raciocínios como o de De Broglie sobre a dualidade do elétron.

Exemplo - 2 - Quando Heisenberg construiu a mecânica das matrizes, ele próprio não conhecia a matemática das matrizes.

Recentemente, contudo, essa relação tradicional entre a física e a matemática às vezes tem sido quebrada. Devido, talvez, aos sucessos do método analógico, têm surgido tentativas de fazer-se analogia matemática no estágio de refinamento e obter diretamente uma nova mecânica. Esquematizando, obtemos:

 Os exemplos dessa aplicação perigosa são vistos com freqüência na história da pesquisa da teoria da relatividade generalizada, porém discutiremos isso em detalhes no próximo trabalho. Somente citaremos aqui um exemplo observado na recente pesquisa da física das partículas elementares.

Exemplo - 3 - Existem várias teorias fenomenológicas para explicar o espectro de massa de diversas partículas. Para explicar essas teorias, foi utilizado um método matemático extremamente refinado, a teoria do grupo SU( 3). Porém, como as próprias teorias fenomenológicas não são ainda precisas em si, foi impossível a explicação do espectro de massa a partir de SU(3). Assim, muitos tentaram encontrar a explicação com o grupo SU(6) ou com matemáticas ainda mais complicadas. Isso é apenas uma extensão de conceito matemático nos casos de muitos imitadores, excetuando evidentemente os poucos pioneiros.

Entretanto é claro que isso não significa que tais trabalhos sejam completamente inúteis. Enquanto se trabalha tendo em mente que essa é apenas uma possibilidade, a sua utilidade é reconhecida. Todavia, algumas vezes, surge o fanatismo e começa-se a acreditar que aquela é a única possibilidade. Nesse caso, a física se transforma em matemática e, nesse ponto, a utilização do método contemporâneo exige o devido cuidado.

 

Para navegar pela série PP:

Primeiros Passos da Ciência (Geral)
Primeiros Passos da Física (parte 1)
Primeiros Passos da Física (parte 2)
Primeiros Passos da Física (parte 3)
Primeiros Passos da Física (parte 4)
Primeiros Passos da Física Clássica (parte 1)
Primeiros Passos da Física Clássica (parte 2)
Primeiros Passos da Física Moderna
Primeiros Passos da Mecânica Quântica (parte 1)
Primeiros Passos da Mecânica Quântica (parte 2)
Primeiros Passos da Mecânica Quântica (parte 3)
Métodos dos Passos da Física (parte 1)
Métodos dos Passos da Física (parte 2)

 


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