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Astronomia
... também para astrólogos
Céu e Terra - noções básicas
Parte 01

Prof. Luiz Ferraz Netto (*)
leobarretos@uol.com.br 

#0 - Decisão - Astronomia ou Astrologia
Para aqueles sobre os quais paire a mais remota dúvida para decidir, recomendo o vídeo:

http://www.youtube.com/watch?v=MxwwpmF_czI

#1 - Resumo histórico
A cada dia o universo todo (esfera celeste) parece efetuar uma revolução completa em torno do observador, suposto fixo, na superfície da Terra. Este movimento é só aparente e deve-se ao movimento real de rotação da Terra em torno do seu eixo diametral Sul-Norte (do qual o observador não tem noção direta).
A Terra circunda o Sol, tal como os demais planetas, em movimento de translação elíptica. A Lua é satélite da Terra.
Inventada na Holanda (1608), a luneta astronômica foi modificada por Galileu (1609- ocular divergente). Com sua luneta, Galileu descobriu os satélites de Júpiter, o que contribuiu para prestigiar o Sistema Planetário concebido por Copérnico. Baseando-se nas medições astronômicas realizadas por Tycho Brahe, Kepler enunciou as três leis que descrevem o movimento dos planetas (cinemática). Com bases nestas, Newton descobriu a Lei da Gravitação Universal, assim estendendo ao Cosmos as Leis da Dinâmica descobertas na Terra.

#2 - Ptolomeu e Copérnico - Referenciais
Astronomia significa leis dos movimentos dos astros. O estudo de qualquer movimento requer a adoção de um referencial, isto é, um corpo geométrico rígido adequado para determinar inequivocamente a posição do móvel em qualquer data. Pode ser um sistema de três eixos Ox, Oy e Oz perpendiculares dois a dois (referencial cartesiano). Em geografia adota-se sistema de referência constituído por planos paralelos e planos meridianos; as correspondentes coordenadas são a latitude j e a longitude l (figura 01); segundo a vertical do lugar mede-se a altitude.

Figura 01 - Ponto genérico P no espaço é determinado univocamente por suas coordenadas no referencial adotado. Na figura representam-se dois referenciais:
c1- Referencial cartesiano Oxyz com origem O, eixo das abscissas Ox, eixo de ordenadas Oy, eixo de cotas Oz, normais entre si dois a dois.
e1- Referencial esférico
Oljr com origem no centro O, distância P à origem |OP| = r, eixo Oz, plano-base z=0 (o próprio plano xOy), plano-meridiano-de-orígem y=0 (o plano zOx) o plano meridiano de P zOP=zOP".
Para o ponto genérico P indicam-se, na figura:
c2) Coordenadas cartesianas x, y, z; simbolicamente P(x,y,z,)
e2) Coordenadas esféricas
l, j ,r; simbolicamente P(l,j,r). Em geometria mede-se l de 0 a 360º positivo no sentido indicado, e j de 0 a 90º, positivo para z>0 e negativo para z<0. Em Oz l é indeterminada. (ver longitude geográfica na figura 03).

Ptolomeu adotara referencial fixo na Terra (Ver #8 A1). Seu sistema astronômico é geocêntrico. Para corpos celestes resulta uma cinemática sofisticada e, em decorrência, uma Dinâmica complicada (Newton - Coriolis). Copérnico adotou referencial ligado a estrelas: origem no Sol e eixos ligados rigidamente a estrelas fixas (Ver #8 A2). Seu sistema astronômico é heliocêntrico. A Cinemática é simples (Leis de Kepler), a Dinâmica também (Leis de Newton).

#3 - Movimentos Principais da Terra
Adotemos referencial com origem no Sol e eixos ligados a estrelas fixas (Ver #8 A2 e A3). Constata-se que o globo terrestre executa dois movimentos principais: um movimento diurno e um movimento anual.
O globo terrestre descreve sua órbita anual em torno do Sol em movimento de translação elíptico (aproximadamente circular), com período igual a 365,25 dias solares médios.
Simultaneamente, ele executa seu movimento diurno: rotação em torno do eixo diametral Sul-Norte, com período sideral 86 164 s, período solar 24 h= 86 400 s.

Figura 02 - Movimento de rotação possui velocidade angular w. Esta é vetor na direção do eixo de rotação e sentido determinado pela Regra da Mão Direita. Os movimentos de rotação e de translação da Terra são concordes em sentido dito progressivo. Em sentido oposto, o movimento é dito retrógrado (por exemplo a precessão dos equinócios). O eixo de rotação da Terra é um diâmetro do globo; suas extremidades são os pólos geográficos Sul e Norte da Terra.

#4 - Coordenadas Geográficas
Equador da Terra é o plano que passa pelo centro e é normal ao eixo Sul-Norte; é o círculo máximo normal ao eixo.
Equador significa "o que divide em partes iguais". Em Geografia o eixo Oz (figura 01) coincide com o eixo Sul-Norte da Terra (Figura 03); plano-base é o equador. Todo plano que contém o eixo Sul-Norte é um meridiano.
Na superfície do globo terrestre consideremos um ponto genérico P fora dos pólos. Um particular ponto G em Greenwich determina o meridiano-de-origem (meridiano zero). As coordenadas geográficas do ponto P são a sua latitude
j e sua longitude l (Figura 03).
Plano meridiano P significa "plano-do-meio-dia" em P, pois o Sol em culminância transpõe o semi-plano meridiano superior de P ao meio-dia no local.

Figura 03 - Coordenadas geográficas da Terra. 
Ponto G no meridiano-de-origem, ponto P genérico (fora dos pólos) tendo longitude
l e latitude j. Os arcos medem ângulos:
Arco P'P =
j, latitude de P (de 0 a 90º, positiva ao Norte, negativa ao Sul).
Arco G'P' =
l, longitude geográfica de P (de 0 a 180º, positiva a W de Greenwich, negativa a E). Na figura é l = ângulo G'CP'.

Paralelo, como diz o nome, é todo plano paralelo ao equador, logo normal ao eixo Sul-Norte.
A intersecção da superfície do globo terrestre com o plano meridiano é a correspondente linha meridiana; com um plano paralelo, é a correspondente linha paralela.
Todo ponto P fora do eixo Sul-Norte pertence a um só meridiano e a um só paralelo. Na superfície do globo terrestre, meridianas e paralelas formam uma rede esférica. São constantes a longitude em cada meridiana, a latitude em cada paralela.
Pode interessar também uma coordenada linear, a altitude de ponto fora da superfície do geóide, e que se mede na vertical ascendente, a partir da superfície do geóide.

#5 - Esfera Celeste - Eclíptica
Esfera celeste (orbe) é a esfera de raio infinito centrada na Terra ou no Sol, indiferentemente. As estrelas fixas parecem engastadas na esfera celeste; em conjunto elas constituem o fundo no qual de projetam os astros móveis (planetas e outros menores), tais como são vistos por observador na Terra. Salvo expressa declaração contrária, admitimos referencial ligado às estrelas fixas (Ver #8, A2 e A3).
Para observador na Terra, a projeção do Sol S na esfera celeste é o Sol aparente S'. A Terra e o Sol aparente são alinhados com o Sol real, de lados opostos deste. O movimento orbital da Terra e o movimento do Sol aparente têm velocidades angulares iguais em direção, sentido e intensidade.

Figura 04 - O Plano da figura é o da eclíptica. Visto da Terra T, o Sol real S projeta-se na esfera celeste em S' que é o Sol aparente.

A órbita terrestre pertence a um plano que contém o Sol S e é fixo na esfera celeste. No mesmo plano estende-se a órbita do Sol aparente S' na esfera celeste. O citado plano é chamado plano da eclíptica; qualquer das órbitas citadas é chamada eclíptica.
Eixo Sul-Norte celeste é toda reta fixa paralela ao eixo Sul-Norte terrestre; pode-se imaginá-la passando pelo centro do Sol. Na esfera celeste ele determina os pólos celestes Sul e Norte.
Equador celeste é todo plano fixo paralelo ao equador terrestre; pode-se imaginá-lo contendo o centro do Sol.
Eixo da eclíptica é toda reta fixa normal a ela; pode-se imaginá-la passando pelo centro do Sol. Na esfera celeste o eixo da eclíptica determina os pólos celestes austral (ao Sul) e boreal (ao Norte).
A eclíptica forma com o equador um ângulo diedro (Figura 05); sua aresta é AA'; seu ângulo plano
e é chamado obliqüidade da eclíptica. As medições dão e = 23º 27'. O eixo Sul-Norte e o eixo da eclíptica formam o ângulo e. No ponto A a Terra, na eclíptica, passa de Sul para Norte em 23-set; o Sol aparente faz isso em 21-mar. Normal à linha AA' concebe-se na eclíptica a linha BB'.

Figura 05 - Posições notáveis da Terra em sua órbita.


Sejam S e C os centros do Sol e da Terra respectivamente. O observador, suposto em C, visa o ponto S. O raio virtual CS forma com o plano do equador o ângulo
d chamado declinação do Sol. Ela varia lentamente enquanto a Terra percorre a sua órbita.
Latitude de ponto genérico P na superfície da Terra representa-se por
j. A latitude do Sol é chamada declinação e representada por d. Sendo e a obliqüidade da eclíptica, tem-se
dmax = +e (Terra em B'), d = 0 (Terra em A ou A'), dmin = -e (Terra em B). (figura 06)


figura 06 - Posições notáveis da Terra em sua órbita.

Em A e A' o equador terrestre contém o Sol (d = 0). Em B e B' a declinação do Sol é extremante. Em resumo:

Data Posição
da Terra
Posição
do Sol
Declinação
do Sol
21-Mar
21-Jun
23-Set
21-Dez
A'
B'
A
B
A, ^ 
B, 
a
A', 
d
B', 
g
d = 0
d = e (máx)
d = 0
d = -e (mín)

 

Figura 07 - Considerar pontos P, Q e Q' na superfície do globo terrestre.
A declinação do Sol é d, considerada constante durante um dia solar = 24 h.
Em P o Sol culmina no Zênite (meio-dia em P).
No mesmo instante o Sol está no horizonte tanto em Q como em Q'.
Na sucessão das horas, qual é o lugar geométrico de P? 
O de Q? 
E o de Q' ?

a) Ponto P: jp = d, logo jp pertence ao intervalo -e____+e. Logo P está na zona Tórrida, entre os trópicos de Capricórnio (jp = - e, Terra em B) e de Câncer (jp = + e, Terra em B').
b) Ponto Q:
jQ = (90 - d), com d no intervalo 0____+e. jQ pertence ao intervalo (90º - e____90º. Q está na calota polar ártica, entre a circunferência polar ártica (jQ = 90º - e) e o pólo Norte (jQ = 90º). A Terra está em B').
c) Ponto Q': Analogamente, com
jQ' = -eQ' , calota polar antártica, entre jQ' = - 90º (pólo Sul) e - (90º - e), circunferência polar antártica. A Terra está em B.

Figura 08 - Paralelos notáveis da Terra.
Os problemas precedentes mostram que, em cada latitude, a distribuição da radiação solar pela superfície da Terra depende da declinação do Sol.
Destacam-se na Terra quatro paralelos notáveis.
(1) Trópico de Câncer
j = e N
(2) Trópico de Capricórnio
j = e S
(3) Círculo polar ártico
j = (90º - e) N
(4) Círculo polar antártico
j = (90º - e) S

Entre os trópicos fica a Zona Tórrida, em cujos pontos o Sol pode culminar no Zênite. Nas calotas polares o Sol pode incidir rasante.

Figura 09- O plano da figura é meridiano. Na sucessão dos dias, a declinação do Sol é extremante nas datas indicadas no quadro abaixo. O Sol culmina no Zênite.
Data Posição
da Terra
Posição
do Sol
d Local
da Terra
Estação
do ano
21 - Jun

21 - Dez

B'

B

B = a

B' = g

e.N

e.S

Trópico
de Câncer

Trópico
de Capric.

Verão N
Inverno S

Inverno N
Verão S


*** segue parte 02 ***

(*) Nesse trabalho contei com ajuda inestimável do astrônomo Marcelo Moura, do Observatório Phoenix e responsável pela Sala 24 - Astronomia - desse site. Além de exímio datilógrafo (digitalizando todo o original) retificou os deslizes 'astronômicos' por mim cometidos.

 


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