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Eletricidade posta a trabalhar
(Parte 5)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Introdução
A descoberta realizada por Oersted relativa à conexão entre a 'eletricidade' e o magnetismo foi aceita com entusiasmo pelos cientistas. Foram poucos os progressos científicos que receberam recepção tão calorosa. Outra grande descoberta elétrica foi anunciada poucos anos depois, tendo sido desprezada e ridicularizada por quase vinte anos. Tal descoberta, realizada pelo grande cientista alemão Georg Simon Ohm (1787 -1854), referia-se à ligação entre a 'eletricidade' estática ou de fricção, e a 'eletricidade' de corrente.

Os cientistas da década de 1820 estavam convencidos de que as leis da 'eletricidade' estática eram inteiramente distintas das leis da 'eletricidade' de corrente. E havia muitas provas para sustentar tal opinião. Não obstante, Ohm insistiu em que as duas eram relacionadas de acordo com leis científicas simples. Vale a pena discutir em detalhe a controvérsia resultante, por causa da visão que nos proporciona sobre nosso conceito moderno de 'eletricidade'.

Resistência elétrica
A história começa com as experiências de Sir Humphry Davy, o eminente químico inglês. Era perfeitamente conhecido na época que as cargas de 'eletricidade' produzidas pela fricção podem ser conduzidas ao longo de condutores metálicos. Mas poucas investigações tinham sido feitas sobre o fluxo da 'eletricidade' corrente.
Em 1821, Davy começou a investigar a capacidade dos metais para conduzir a 'eletricidade' corrente das células voltaicas. Seu aparelho era simplesmente uma célula voltaica cujos terminais estavam ligados em dois circuitos: um contendo uma solução aquosa condutora, conforme se vê na ilustração abaixo, e o outro consistindo de um fio metálico que estava sendo experimentado.


Aparelho de Davy para pesquisas sobre
resistência elétrica

A corrente da célula foi, portanto, dividida em duas partes, conforme indicado pelas setas curvas. Uma parte corria pelo circuito que continha a solução, e a outra, pelo fio que estava em teste. A corrente da célula dividia-se de maneira desigual, geralmente, com a quantidade maior passando pelo circuito que apresentava a menor resistência ao fluxo da corrente.
Quando o fio em experiência era relativamente longo, ou quando era desligado completamente da célula, a solução era decomposta pela corrente que passava, levantando bolhas até à superfície.
À medida que Davy diminuiu gradativamente o comprimento do fio, observou uma redução do número de bolhas que saía da água que se decompunha. Quando o comprimento do fio foi reduzido abaixo de um comprimento crítico, a água deixou de ser decomposta, não mais se formando bolhas na solução.
Davy sabia que o comprimento critico do fio correspondia a uma quantidade definida de resistência elétrica do fio examinado. Sabia também que a resistência se reduzia, à medida que era diminuído o comprimento do fio. Ali estava, portanto, um meio de cortar muitos pedaços de fio de maneira que todos apresentassem a mesma quantidade de resistência. Usando seu aparelho, ele podia selecionar fios de diferentes materiais e de muitas espessuras, cortando cada um com um comprimento que correspondia precisamente à mesma quantidade de resistência elétrica.

Davy mediu os comprimentos e os diâmetros de diferentes fios metálicos sob tais condições limitadoras, e mostrou que a resistência de um fio feito de um material específico é diretamente proporcional ao seu comprimento, e inversamente proporcional à área de sua seção. A fórmula da resistência de um condutor elétrico é, portanto:

R = k.(comprimento)/(área da seção reta)
R = k.L/A

onde k é uma constante para um dado material, que depende das unidades em que são medidas as outras quantidades.

Davy provou também que a resistência de um condutor é independente da forma de sua seção.

Dois fios de mesmo material têm a mesma resistência por unidade de comprimento, se as áreas de suas seções forem iguais, independente de serem retangulares ou circulares.

Esta descoberta significou que as correntes voltaicas passam pelo interior do condutor, e não meramente ao longo de sua superfície.
Um fio de seção retangular tem uma superfície maior que outro de seção circular (ilustração abaixo), se ambos tiveram a mesma área de seção. Se as correntes voltaicas passassem apenas sobre a superfície, o fio de maior superfície teria uma resistência menor por unidade de comprimento.


Fios de mesma área de seção não
têm necessariamente a mesma área
superficial

 Mas Davy verificou que ambos têm a mesma resistência. Portanto, a corrente elétrica não se restringe à superfície de um fio, mas percorre seu interior.[Lembramos que à época, a corrente alternada não era conhecida!]
Esta propriedade inesperada da corrente elétrica era claramente diferente das que se referiam às cargas elétricas estáticas que, segundo se sabia, permaneciam apenas na superfície dos condutores. A descoberta de Davy parecia indicar que a 'eletricidade' estática e a de corrente obedeciam realmente a princípios diferentes.

Tensão elétrica
Outra característica bem conhecida das células voltaicas levou à crença de que as duas espécies de 'eletricidade' não eram relacionadas. Esta era a chamada tensão da pilha ou da célula voltaica. Se um terminal de uma pilha for ligado à terra, sendo o outro conectado a um eletroscópio de folha de ouro ou eletrômetro, as folhas divergem, indicando a presença de uma carga eletrostática. A extensão da separação das folhas do eletrômetro é uma medida da quantidade de carga gerada pela pilha. Aumentando o número de pilhas, aumenta a quantidade de carga, conforme mostra a ilustração abaixo.


Experiência para demonstrar que a 'tensão' de uma bateria aumenta com
o número de células (pilhas) associadas

 Nenhuma corrente passa na experiência descrita acima, exceto quanto a um deslocamento momentâneo da carga necessária para eletrificar o eletroscópio. A deflexão é uma medida verdadeira, portanto, da 'eletricidade' estática gerada pela bateria. A propriedade de uma bateria que faz as folhas se separarem foi chamada de tensão da bateria. Ohm chamou-a mais tarde de força eletroscópica.

Alguns cientistas descobriram que a tensão depende apenas do número de pilhas, e não das dimensões das placas usadas na bateria. Se for acrescentado um número suficiente de pilhas, mesmo tendo estas placas pequenas, a bateria poderá produzir centelhas, choques e todos os fenômenos associados com a 'eletricidade' estática ou de fricção.
Sabia-se também, naturalmente, que uma bateria pode produzir 'eletricidade' corrente. Para este fim, a experiência mostrara que as áreas das placas constituíam o fator importante.
Consideremos o aparelho que se mostra na parte (a) da ilustração a seguir. Uma pilha voltaica envia uma corrente através de uma bobina de fio enrolada em torno de uma barra de ferro.


Um eletroímã ligado a várias fontes de 'eletricidade'

O ferro é magnetizado pela corrente, e a quantidade de magnetismo pode ser medida notando-se a atração que exerce sobre uma lâmina de ferro. Chamemos de M o grau de magnetismo. O aparelho da parte (b) é semelhante, exceto quanto às áreas muito maiores dos elétrodos da pilha. Quando foi medido o magnetismo deste arranjo, ele provou ser muito maior que M. A bateria, na parte (b), produziu muito mais corrente a qual, por seu turno, gerou um grau mais elevado de magnetismo no ferro.
Na parte (c), várias pilhas idênticas à da parte (a) estão ligadas em série, para formar uma bateria. Os terminais extremos da bateria são então conectados ao mesmo eletromagneto. Uma medição do magnetismo para tal arranjo mostrou que este era aproximadamente o mesmo que o da parte (a) [nota: não estranhem isso, eles se esqueceram das resistências internas das pilhas!]. Aumentando o número de pilhas e, portanto, a tensão da bateria, não parecia aumentar o efeito magnético. Este último podia ser aumentado apenas quando se aumentava a área das placas, e portanto, a corrente gerada pela bateria.

Esta experiência convenceu a maior parte dos cientistas da época de que a 'eletricidade' corrente e a tensão não eram relacionadas. Certas espécies de efeitos elétricos vieram a ser associados com a tensão de uma bateria, e outros, com a corrente que ela pode produzir. De acordo com o grande Ampère (1820):

"Por mais que possamos aumentar a quantidade de 'eletricidade' (corrente), pelo emprego de placas muito grandes... não podemos obter, com este recurso, qualquer daqueles efeitos que requerem uma certa intensidade (tensão) ... Para obter tais efeitos, temos que utilizar a bateria com várias células... A primeira... poderá produzir os efeitos que dependem meramente da quantidade, sem preocupação quanto à intensidade; tal como a evolução do calor, a inflamação e a queima de metais e os fenômenos eletromagnéticos. O aparelho composto de muitas células, por outro lado, provê os efeitos elétricos mais comuns (tais como a centelha e os fenômenos de atração e repulsão.)"

Assim, pensava-se que a intensidade ou tensão de uma pilha, e a quantidade de corrente que pode gerar, eram propriedades independentes. Corrigir este erro de concepção colossal foi o grande feito de Ohm.

Força eletromotriz
Ohm observou quase imediatamente que se um certo número de pilhas voltaicas forem ligadas em série, como na parte (c) da ilustração acima, a corrente será independente de seu número somente se a resistência externa for pequena. Se a resistência externa (da bobina de fio da parte (c), por exemplo), for bastante grande, a corrente aumenta à medida que forem sendo adicionadas outras pilhas. Aqui estava, afinal, uma clara conexão entre a tensão de uma bateria e a corrente que ela pode produzir. Após muitas experiências relacionadas, Ohm atacou o problema de combinar todos os fatos conhecidos em uma teoria consistente da 'eletricidade'.

Sua analogia foi o fluxo de calor ao longo de um fio ou bastão de metal. A teoria do fluxo do calor já era familiar aos físicos desde a publicação da Analytic Theory of Heat, de Fourier, em 1822.
Para ilustrar as idéias de Ohm, imaginemos uma barra de metal mergulhada em água em ebulição (100 oC) em uma das extremidades, e em gelo derretido (0 oC) na outra, como na ilustração abaixo.


Fluxo de calor ao longo de uma barra
de metal

Alguns termômetros registram a temperatura a intervalos igualmente espaçados, ao longo da barra. Ohm ressaltou que a quantidade de fluxo de calor ao longo da barra depende da diferença de temperatura entre suas extremidades. Ainda mais, a temperatura cai uniformemente ao longo da barra, da direita para a esquerda, como indica a leitura dos termômetros.

A similaridade entre o fluxo de calor e o fluxo de 'corrente' elétrica sugeriu a introdução de uma quantidade (no sentido atual de "grandeza física") cujo comportamento nos circuitos elétricos era semelhante ao da temperatura, na teoria do calor. Tal quantidade era a tensão de uma pilha voltaica --- a quantidade física que faz as folhas de um eletroscópio separarem-se. Ohm chamou-a de força eletroscópica de uma pilha, e atualmente, é chamada de força eletromotriz.
É a força motriz que obriga a carga elétrica a deslocar-se através de um fio para constituir a corrente elétrica. A 'eletricidade' corrente é meramente a 'eletricidade' estática que foi posta em movimento pela força eletromotriz de uma pilha voltaica.

*** Segue Eletricidade posta a trabalhar - parte 2 ***

 


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