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Eletricidade
posta a trabalhar
(Parte 5)
Prof.
Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br
Introdução
A descoberta realizada por Oersted
relativa à conexão entre a 'eletricidade' e o magnetismo foi
aceita com entusiasmo pelos cientistas. Foram poucos os progressos
científicos que receberam recepção tão calorosa. Outra grande
descoberta elétrica foi anunciada poucos anos depois, tendo sido
desprezada e ridicularizada por quase vinte anos. Tal descoberta,
realizada pelo grande cientista alemão Georg
Simon Ohm (1787 -1854), referia-se à ligação entre a 'eletricidade'
estática ou de fricção, e a 'eletricidade' de corrente.
Os
cientistas da década de 1820 estavam convencidos de que as leis da
'eletricidade' estática eram inteiramente distintas das leis da
'eletricidade' de corrente. E havia muitas provas para sustentar
tal opinião. Não obstante, Ohm insistiu em que as duas eram
relacionadas de acordo com leis científicas simples. Vale a pena
discutir em detalhe a controvérsia resultante, por causa da visão
que nos proporciona sobre nosso conceito moderno de 'eletricidade'.
Resistência
elétrica
A história começa com as experiências de Sir
Humphry Davy, o eminente químico inglês. Era
perfeitamente conhecido na época que as cargas de 'eletricidade'
produzidas pela fricção podem ser conduzidas ao longo de
condutores metálicos. Mas poucas investigações tinham sido
feitas sobre o fluxo da 'eletricidade' corrente.
Em 1821, Davy começou a investigar a capacidade dos metais para
conduzir a 'eletricidade' corrente das células voltaicas. Seu
aparelho era simplesmente uma célula voltaica cujos terminais
estavam ligados em dois circuitos: um contendo uma solução aquosa
condutora, conforme se vê na ilustração abaixo, e o outro
consistindo de um fio metálico que estava sendo experimentado.
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Aparelho
de Davy para pesquisas sobre
resistência elétrica
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A
corrente da célula foi, portanto, dividida em duas partes,
conforme indicado pelas setas curvas. Uma parte corria pelo
circuito que continha a solução, e a outra, pelo fio que estava
em teste. A corrente da célula dividia-se de maneira desigual,
geralmente, com a quantidade maior passando pelo circuito que
apresentava a menor resistência ao fluxo da corrente.
Quando o fio em experiência era relativamente longo, ou quando era
desligado completamente da célula, a solução era decomposta pela
corrente que passava, levantando bolhas até à superfície.
À medida que Davy diminuiu gradativamente o comprimento do fio,
observou uma redução do número de bolhas que saía da água que
se decompunha. Quando o comprimento do fio foi reduzido abaixo de
um comprimento crítico, a água deixou de ser decomposta, não
mais se formando bolhas na solução.
Davy sabia que o comprimento critico do fio correspondia a uma
quantidade definida de resistência elétrica do fio examinado.
Sabia também que a resistência se reduzia, à medida que era
diminuído o comprimento do fio. Ali estava, portanto, um meio de
cortar muitos pedaços de fio de maneira que todos apresentassem a
mesma quantidade de resistência. Usando seu aparelho, ele podia
selecionar fios de diferentes materiais e de muitas espessuras,
cortando cada um com um comprimento que correspondia precisamente
à mesma quantidade de resistência elétrica.
Davy
mediu os comprimentos e os diâmetros de diferentes fios metálicos
sob tais condições limitadoras, e mostrou que a resistência de
um fio feito de um material específico é diretamente proporcional
ao seu comprimento, e inversamente proporcional à área de sua
seção. A fórmula da resistência de um condutor elétrico é,
portanto:
R
= k.(comprimento)/(área da seção reta)
R = k.L/A
onde k
é uma constante para um dado material, que depende das unidades em
que são medidas as outras quantidades.
Davy
provou também que a resistência de um condutor é independente da
forma de sua seção.
Dois
fios de mesmo material têm a mesma resistência por unidade de
comprimento, se as áreas de suas seções forem iguais,
independente de serem retangulares ou circulares.
Esta
descoberta significou que as correntes voltaicas passam pelo
interior do condutor, e não meramente ao longo de sua superfície.
Um fio de seção retangular tem uma superfície maior que outro de
seção circular (ilustração abaixo), se ambos tiveram a mesma
área de seção. Se as correntes voltaicas passassem apenas sobre
a superfície, o fio de maior superfície teria uma resistência
menor por unidade de comprimento.
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Fios
de mesma área de seção não
têm necessariamente a mesma área
superficial
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Mas
Davy verificou que ambos têm a mesma resistência. Portanto, a
corrente elétrica não se restringe à superfície de um fio, mas
percorre seu interior.[Lembramos que à época, a corrente
alternada não era conhecida!]
Esta propriedade inesperada da corrente elétrica era claramente
diferente das que se referiam às cargas elétricas estáticas que,
segundo se sabia, permaneciam apenas na superfície dos condutores.
A descoberta de Davy parecia indicar que a 'eletricidade' estática
e a de corrente obedeciam realmente a princípios diferentes.
Tensão
elétrica
Outra característica bem conhecida das células
voltaicas levou à crença de que as duas espécies de
'eletricidade' não eram relacionadas. Esta era a chamada tensão
da pilha ou da célula voltaica. Se um terminal de uma pilha
for ligado à terra, sendo o outro conectado a um eletroscópio de
folha de ouro ou eletrômetro, as folhas divergem, indicando a
presença de uma carga eletrostática. A extensão da separação
das folhas do eletrômetro é uma medida da quantidade de carga
gerada pela pilha. Aumentando o número de pilhas, aumenta a
quantidade de carga, conforme mostra a ilustração abaixo.
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Experiência
para demonstrar que a 'tensão' de uma bateria aumenta com
o número de células (pilhas) associadas
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Nenhuma
corrente passa na experiência descrita acima, exceto quanto a um
deslocamento momentâneo da carga necessária para eletrificar o
eletroscópio. A deflexão é uma medida verdadeira, portanto, da
'eletricidade' estática gerada pela bateria. A propriedade de uma
bateria que faz as folhas se separarem foi chamada de tensão da
bateria. Ohm chamou-a mais tarde de força eletroscópica.
Alguns
cientistas descobriram que a tensão depende apenas do número de
pilhas, e não das dimensões das placas usadas na bateria. Se for
acrescentado um número suficiente de pilhas, mesmo tendo estas
placas pequenas, a bateria poderá produzir centelhas, choques e
todos os fenômenos associados com a 'eletricidade' estática ou de
fricção.
Sabia-se também, naturalmente, que uma bateria pode produzir
'eletricidade' corrente. Para este fim, a experiência mostrara que
as áreas das placas constituíam o fator importante.
Consideremos o aparelho que se mostra na parte (a) da
ilustração a seguir. Uma pilha voltaica envia uma corrente
através de uma bobina de fio enrolada em torno de uma barra de
ferro.
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Um
eletroímã ligado a várias fontes de 'eletricidade'
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O ferro
é magnetizado pela corrente, e a quantidade de magnetismo pode ser
medida notando-se a atração que exerce sobre uma lâmina de
ferro. Chamemos de M o grau de magnetismo. O aparelho da
parte (b) é semelhante, exceto quanto às áreas muito
maiores dos elétrodos da pilha. Quando foi medido o magnetismo
deste arranjo, ele provou ser muito maior que M. A bateria,
na parte (b), produziu muito mais corrente a qual, por seu
turno, gerou um grau mais elevado de magnetismo no ferro.
Na parte (c), várias pilhas idênticas à da parte (a)
estão ligadas em série, para formar uma bateria. Os
terminais extremos da bateria são então conectados ao mesmo
eletromagneto. Uma medição do magnetismo para tal arranjo mostrou
que este era aproximadamente o mesmo que o da parte (a)
[nota: não estranhem isso, eles se esqueceram das resistências
internas das pilhas!]. Aumentando o número de pilhas e, portanto,
a tensão da bateria, não parecia aumentar o efeito magnético.
Este último podia ser aumentado apenas quando se aumentava a área
das placas, e portanto, a corrente gerada pela bateria.
Esta
experiência convenceu a maior parte dos cientistas da época de
que a 'eletricidade' corrente e a tensão não eram relacionadas.
Certas espécies de efeitos elétricos vieram a ser associados com
a tensão de uma bateria, e outros, com a corrente que ela pode
produzir. De acordo com o grande Ampère
(1820):
"Por
mais que possamos aumentar a quantidade de 'eletricidade'
(corrente), pelo emprego de placas muito grandes... não podemos
obter, com este recurso, qualquer daqueles efeitos que requerem
uma certa intensidade (tensão) ... Para obter tais efeitos,
temos que utilizar a bateria com várias células... A
primeira... poderá produzir os efeitos que dependem meramente da
quantidade, sem preocupação quanto à intensidade; tal como a
evolução do calor, a inflamação e a queima de metais e os
fenômenos eletromagnéticos. O aparelho composto de muitas
células, por outro lado, provê os efeitos elétricos mais
comuns (tais como a centelha e os fenômenos de atração e
repulsão.)"
Assim,
pensava-se que a intensidade ou tensão de uma pilha, e a
quantidade de corrente que pode gerar, eram propriedades
independentes. Corrigir este erro de concepção colossal foi o
grande feito de Ohm.
Força
eletromotriz
Ohm observou quase imediatamente que se um certo número
de pilhas voltaicas forem ligadas em série, como na parte (c)
da ilustração acima, a corrente será independente de seu número
somente se a resistência externa for pequena. Se a resistência
externa (da bobina de fio da parte (c), por exemplo), for
bastante grande, a corrente aumenta à medida que forem sendo
adicionadas outras pilhas. Aqui estava, afinal, uma clara conexão
entre a tensão de uma bateria e a corrente que ela pode produzir.
Após muitas experiências relacionadas, Ohm atacou o problema de
combinar todos os fatos conhecidos em uma teoria consistente da
'eletricidade'.
Sua
analogia foi o fluxo de calor ao longo de um fio ou bastão
de metal. A teoria do fluxo do calor já era familiar aos físicos
desde a publicação da Analytic Theory of Heat, de Fourier,
em 1822.
Para ilustrar as idéias de Ohm, imaginemos uma barra de metal
mergulhada em água em ebulição (100 oC) em uma das
extremidades, e em gelo derretido (0 oC) na outra, como
na ilustração abaixo.
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Fluxo
de calor ao longo de uma barra
de metal
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Alguns
termômetros registram a temperatura a intervalos igualmente
espaçados, ao longo da barra. Ohm ressaltou que a quantidade de
fluxo de calor ao longo da barra depende da diferença de
temperatura entre suas extremidades. Ainda mais, a temperatura cai
uniformemente ao longo da barra, da direita para a esquerda, como
indica a leitura dos termômetros.
A
similaridade entre o fluxo de calor e o fluxo de 'corrente'
elétrica sugeriu a introdução de uma quantidade (no sentido
atual de "grandeza física") cujo comportamento nos
circuitos elétricos era semelhante ao da temperatura, na teoria do
calor. Tal quantidade era a tensão de uma pilha voltaica
--- a quantidade física que faz as folhas de um eletroscópio
separarem-se. Ohm chamou-a de força eletroscópica de uma
pilha, e atualmente, é chamada de força eletromotriz.
É a força motriz que obriga a carga elétrica a deslocar-se
através de um fio para constituir a corrente elétrica. A
'eletricidade' corrente é meramente a 'eletricidade' estática que
foi posta em movimento pela força eletromotriz de uma pilha
voltaica.
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Segue Eletricidade posta a trabalhar - parte 2 ***
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