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Conversão direta da energia
(Parte2 - Leis que regem as conversões da energia)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br 

Termodinâmica - um amplo panorama
Hoje sabemos que em toda transformação se conserva sempre a massa e a energia. Essa constatação, fruto de toda uma experiência acumulada, converteu-se em uma das pedras angulares da Ciência: a Lei da conservação da massa e da energia, segundo a qual, em todo processo, a quantidade total de massa e energia é inalterável. Esta lei regula todas as nossas atividades, desde cravar um prego até lançar um foguete interplanetário. E, ainda que os cientistas por consciência profissional continuamente testem sua validade, até o momento segue sendo um dos fundamentos mais sólidos da Ciência.

A Lei da conservação da massa e da energia também recebe a denominação de Primeira Lei da Termodinâmica e guarda estreita relação com a Segunda Lei da Termodinâmica, a qual também regula as transformações energéticas. Em virtude da Segunda Lei é inevitável que se perca algo de calor em toda máquina térmica. As duas primeiras leis da Termodinâmica podem ser enunciadas, de um modo coloquial, assim:  
(1) É impossível ganhar

(2) Não há outro remédio senão perder algo

Vamos examinar isso com mais detalhes.

É impossível ganhar
Tradicionalmente se pensava que a matéria e a energia se conservavam independentemente e, para todo efeito prático, ainda seguimos pensamos isso mesmo. Porém, como sabemos, Einstein relacionou a conservação de matéria e energia com sua famosa equação:

E = m.c2

onde E é a energia (em joules), m a massa (em quilogramas) e c a velocidade da luz (300 000 000 m/s).
Observe-se a semelhança com a equação posta na Parte 1 desse trabalho, para a energia cinética [E = (1/2).m.v2]. É impossível que apareça energia sem um desaparecimento de massa.

A energia contida em um combustível está armazenada sob a forma de massa. Na questão apresentada sobre a combustão da gasolina (Parte 1 - linhas finais) onde queimamos 1 grama desse líquido obtivemos 48 000 joules de energia. A equação de Einstein nos informa que, nesse caso, deve ter havido uma diminuição (desaparecimento) de massa dada por:

m = E/c2 = 4,8.104/9.1016 = 5,3.10-13 quilogramas (metade de mil milionésimo do grama)

Porém, quando se explode uma bomba de hidrogênio a massa que se converte em energia é da ordem dos vários gramas, e inclusive do quilograma.
Nos processos de conversão direta não temos que nos preocupar com todas essas conversões de massas, porém devemos assegurar a todo momento de onde vem a energia produzida, por pequena que sejam.
Por exemplo, no espaço ultraterrestre toda a energia liberada pelos combustíveis (inclusive pelos alimentos) deve ser irradiada para o espaço porque, do contrário, a temperatura do veículo espacial aumentaria continuamente até sua completa fusão.

Não há outro remédio, temos que perder alguma coisa
Qualquer engenheiro 'torce o nariz' por saber que terá de desperdiçar energia. A Segunda Lei da Termodinâmica nos indica que sempre perderemos algo da energia. O autor, particularmente, coloca isso numa pasta com título: "Defeitos na Natureza".
A experiência confirma que não se pode converter o calor em outra forma de energia com um rendimento de 100%. Não podemos explicar esse 'capricho' da Natureza, porém não temos outro remédio a não ser suportá-lo e como conseqüência devemos aceitar o fato de que toda máquina térmica tem que desperdiçar certa quantidade de energia. A fig. 3, pictoricamente, detalha isso um pouco mais.

Fig.3 - Máquina térmica típica na qual se ilustra o calor de alimentação, a energia útil produzida e o calor irremediavelmente desperdiçado que deve ser descarregado no meio ambiente. Na direita, ilustramos um diagrama P x V para uma turbina a gás de ciclo fechado. Os números dentro dos círculos fazem correspondências entre as ilustrações esquerda e direita. A energia produzida vem representada pela área 'hachurada'. Para todos os tipos de máquinas térmicas podemos desenhar diagramas semelhantes, que são muito úteis para estudar seu funcionamento.

Nos aparelhos de conversão direta acontece exatamente a mesma coisa e assim se entende, por exemplo, porque todo elemento termoelétrico ou um conversor termiônico deve ser capaz de eliminar o calor desperdiçado.
Não obstante, o engenheiro projetista sempre procura conseguir que o rendimento da máquina seja suficientemente elevado para que a quantidade de energia desperdiçada seja a menor possível. Na ilustração que segue, como exemplo, se mostra o grande espaço dedicado ao armazenamento do calor não aproveitado em um gerador direto de energia do tipo SNAP 50, destinado a prestar serviços no espaço intersideral.

Fig.4 - Modelo de gerador de energia do tipo SNAP 50, destinado a prestar serviços no espaço intersideral, no qual se pode observar o grande espaço dedicado ao armazenamento do calor não aproveitado. O sistema deve produzir de 300 a 1 000 kW de potência.

Rendimento de Carnot
Em 1824 um jovem engenheiro francês chamado Sadi Carnot concebeu uma máquina térmica ideal, cujo rendimento viria dado por:

h = 1 - (Tf/Tq) = (Tq - Tf)/Tq

onde h = rendimento de Carnot (grandeza adimensional); Tf = temperatura do depósito do calor não aproveitado ('fonte fria'), em kelvin, K; Tq = temperatura da fonte de calor ('fonte quente'), em K.

Desgraçadamente Tf nunca pode ser zero (com o que h seria igual a 1 e o rendimento seria de 100%). Os físicos já demonstraram que não se pode alcançar o zero absoluto de temperaturas, ainda que nos laboratórios se tenha chegado a uma parcela do centésimo de grau do mesmo.

Como o calor não aproveitável deve ser descarregado na atmosfera circundante, ao espaço ultraterrestre ou ao das águas dos rios, ao dos oceanos etc., a temperatura em que se descarrega deve ser superior a 300 K, pela simples razão de que todos estes possíveis depósitos de calor têm uma temperatura média de 300 K (uns 27 oC). Esta condição de que Tf deve ser igual ou maior que 300 K impõe uma limitação fundamental ao rendimento de Carnot. A diminuição do rendimento, ao aumentar Tf, explica porque um avião a reação tenha mais dificuldade para alçar vôo em um dia especialmente quente.
Um dos métodos para aumentar o rendimento de Carnot (que é o máximo rendimento possível para qualquer máquina térmica) consiste em fazer que Tq seja o maior possível sem que se chegue a fundir a máquina. Em uma central elétrica alimentada a carvão, com Tq = 600 K e Tf = 300 K obteremos
h = 50%.

O rendimento verdadeiro é algo inferior a esse valor ideal porque parte da energia se consome nas bombas e outros equipamentos auxiliares e porque há perdas de calor inevitáveis (além do já "naturalmente" desperdiçado). Mais adiante, Parte 5, veremos que os geradores magnetohidrodinâmicos (MHD) 'prometem' elevar Tq em várias centenas de graus.
Tudo que dissemos sobre a Segunda Lei da Termodinâmica (simploriamente, não há outro remédio a não ser perder algo) tem validez  nos casos das máquinas térmicas. Suponhamos, entretanto, que partimos da energia cinética (mecânica) ou química com o propósito de convertê-la para energia elétrica, sem passar pela fase de energia térmica: nesse caso poderemos evitar a 'camisa de força' do rendimento de Carnot.
Isso é o que fazem as baterias químicas, as baterias solares, as pilhas eletroquímicas e outros dispositivos de conversão direta que examinaremos nas partes que se seguem, nesse trabalho. Iremos nos desviar do rendimento de Carnot recorrendo a processos onde esse não tenha validade.

Propomos mais uma questão:

Em certos geradores de energia para veículos espaciais se pensa utilizar o calor da cabina dos tripulantes (Tq = 300 K) para fazer funcionar uma máquina térmica que descarregue o calor não aproveitável no hidrogênio líquido que serve de combustível ao foguete (armazenado sob temperatura de 20 K). Qual seria o rendimento de Carnot dessa máquina?

Segue: Conversão Direta - Parte 3 : Termoeletricidade

 


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