Constituição do núcleo do átomo

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br 

Introdução
Nossas discussões e explicações nas LEITURAS anteriores foram basicamente dirigidas para a ”estrutura eletrônica” do átomo. Muitas vezes foi mencionado o núcleo do átomo, mas até agora apenas como uma parte muito pequena, extraordinariamente densa e carregada positivamente. Nesta LEITURA trataremos de estudar de maneira breve a constituição do núcleo e algumas de suas propriedades, tentando desta maneira chegar a um (razoável) entendimento da estrutura da matéria.

O passo que daremos é extraordinário porque agora passaremos do uso de unidades de medida da ordem de 10^-8 cm (Angströn) para 10^-13 cm (Fermi); isto é 100 000 vezes menores; por outro lado, passaremos de alguns elétron-volts de energia, para a casa dos milhões de elétron-volts (1 MeV = 10⁶ eV).

A primeira vista parece que teremos de enfrentar problemas semelhantes aos da estrutura eletrônica do átomo, com exceção do tamanho e da quantidade de energia. Aqui falaremos de camadas ou níveis, espectroscopia nuclear etc, mas encontraremos novas forças que têm um papel determinante no núcleo do átomo, forças diferentes e de natureza misteriosa, forças nucleares.

O Nêutron
Ao começar este estudo do núcleo, temos que pensar em três pontos fundamentais:

a) A natureza das partículas que o constituem,
b) A natureza das forças que mantém as partículas unidas e, como conseqüência,
c) A estrutura do núcleo.

Sem duvida alguma, a chamada "experiência de Rutherford”, que comprovou a existência do núcleo, marcou o inicio de uma era sem precedentes. A descoberta do nêutron em 1932 por James Chadwick conduziu a um ”entendimento” do núcleo do átomo. Doze anos antes Rutherford havia assinalado a possível existência de “uma partícula nuclear de carga zero”.

Posteriormente, em 1930, Bothe e Becker constataram que ao bombardear berílio com partículas alfa originadas na desintegração do polônio “aparecia uma radiação emitida pelo berílio capaz de penetrar a matéria”. Esta radiação que não tinha carga, foi considerada por Bothe e Becker como raios gama.

Um ano mais tarde, F.Joliot e sua esposa Irene Joliot-Curie, filha de Madame Curie, estudaram estas radiações encontrando propriedades interessantes para as mesmas, tais como seu extraordinário efeito ionizante e seu poder de penetração.
Para isto utilizaram blocos de parafina (substancia rica em hidrogênio), fazendo incidir sobre eles as radiações provenientes do berílio. Joliot e sua esposa observaram que as radiações eram capazes de desprender prótons da.parafina. A explicação que obtiveram não parecia lógica, pois aceitando que estas radiações fossem raios gama e que se produzisse Efeito Compton, seria necessário que a energia inicial das radiações (gama) fosse de 53 MeV.

Chadwick, que nesta época trabalhava em Cambridge, foi quem resolveu o problema. Utilizando uma fonte de partículas alfa (emissor alfa puro), ele bombardeou um disco de berílio que utilizou como alvo, analisando as radiações que provinham do berílio. Para detetar estas “radiações”, o celebre pesquisador usou uma câmara de ionização que foi adaptada a um sistema capaz de registrar as partículas que produziam numa placa fotográfica.
Mediante suas experiências, Chadwick determinou o poder de penetração das “radiações”, assim como o poder de ionização das mesmas. Demonstrou também que quando estas radiações incidiam sobre a parafina eram capazes de desprender prótons.

Estes foram explicados pelo grande investigador, considerando as referidas radiações constituídas por “partículas neutras”, sem carga, e com massa igual, aproximadamente, à do próton. Estas partículas foram chamadas nêutrons.

A presença do nêutron completava a idéia do núcleo (idéia de Heisenberg), que podia ser considerado então constituído por nêutrons (massa ligeiramente maior que a do próton, sem carga elétrica e “spin” igual a 1/2) e prótons (carga positiva, igual e contrária a do elétron, com massa igual a 1836 vezes a do elétron, e “spin” 1/2). Tanto o nêutron como o próton obedecem ao principio de exclusão de Pauli.

Na literatura é utilizado o termo núcleon para se referir ao próton e ao nêutron. O número total de prótons em um núcleo chamamos número atômico e o indicamos pela letra Z. Outra expressão utilizada é o número de massa, que é o numero total de núcleons ou seja a soma de prótons e nêutrons. 0 número de massa é representado pela letra A. O numero de nêutrons N será:

N = A - Z = número de nêutrons

Num átomo neutro o número de elétrons é igual ao de prótons. O número de prótons em um átomo identifica o átomo com um elemento determinado. Agora podemos explicar a existência dos isótopos de um elemento que não são mais do que “átomos de um elemento cujos núcleos têm o mesmo número de prótons mas diferem quanto ao número de nêutrons”. Os isótopos de um elemento têm as mesmas propriedades químicas mas diferem quanto à massa.

Os Isótopos
Em estudos mais elaborados dos raios positivos, Thomson e F.W. Aston pesquisaram os íons positivos em um tubo de descarga que continha néon como gás residual. Os íons de néon, que se moviam rapidamente, eram desvia­dos por um campo magnético, e descobriu-se que eram produzidos dois raios correspondentes as massas 20 e 22. Sabendo-se que as partículas leves são defletidas mais facilmente que as pesadas, a medida de deflexão dava indicação da massa dos íons. Ao comparar os desvios ocorridos com os correspondentes aos dos íons de um gás de massa conhecida, foi possível determinar as massas dos íons que constituíam os dois raios.

Os átomos de néon correspondentes às massas 20 e 22 são isótopos do néon de número atômico 10 e peso atômico médio 20,2, pois ambos os isótopos se apresentam no néon natural na proporção de 9:1. Muitos elementos são constituídos por uma mistura de isótopos.
O estanho, por exemplo, tem 10 isótopos enquanto que alguns elementos como o alumínio, tem unicamente um na forma natural.

Para indicar um elemento qualquer, digamos X, escrevemos o número de massa na parte superior esquerda e seu número atômico na parte inferior esquerda, assim:

Assim é fácil a identificação dos isótopos de um elemento, por exemplo:

²⁴₁₁Na   e   ²³₁₁Na   ou   ³²₁₅P   e   ³⁰₁₅P

As vezes utilizamos o termo isóbaro para indicar átomos de mesmo A e diferentes Z . É evidente que os isóbaros são elementos diferentes pois têm número atômico diferente.

A Unidade de Massa atômica
Um determinado núcleo fica caracterizado por sua massa e sua carga. A uma espécie nuclear determinada chamamos nuclídeo. As massas dos nuclídeos são expressas em unidades atômicas de massa (u.m.a.).

Uma u.m.a. é definida como “exatamente um doze avos da massa do isótopo mais abundante do carbono ao qual se atribuiu, por definição, 12 000 000 u.m. a."
Até 1960 -1961 utilizou-se como unidade de massa um isótopo do oxigênio ao qual se atribuía 16 000 000 u.m.a., porém, devido às discrepâncias entre as chamadas escalas físicas e químicas se adotou a unidade baseada no ¹²C.

O tamanho do núcleo
A experiência de Rutherford, como já foi explicado nas LEITURAS anteriores, em 1911 foi a primeira comprovação da existência do núcleo e de sua dimensões “finitas”. A técnica de Rutherford (dispersão de partículas por núcleos) foi a base de numerosas experiências para determinar o tamanho do núcleo. Algumas destas experiências se constituíram na dispersão de nêutrons de alta energia, quando se comprovou que o raio dos núcleos são proporcionais a raiz cúbica do número de núcleons, isto é,

R = r_o A^1/3

onde R = raio do núcleo; A = número de núcleons; r_o ~ 1,2.10^-13 cm (esse valor depende, de certa forma, do tipo de experiência). Logo, o volume de um átomo é proporcional ao número de núcleos que o constituem.

Outras experiências utilizando elétrons no lugar de nêutrons provaram que os prótons “estao ligeiramente concentrados no centro do núcleo”.

As medidas das massas e raios nucleares conduziram a resultados surpreendentes sobre a densidade dos núcleos, obtendo-se valores tais como: mil milhões de toneladas por polegada cúbica,

A Energia de Ligação
É um fato comprovado que ao comparar as massas dos núcleos dos átomos com a soma das massas dos prótons e nêutrons que os constituem, sempre existe uma pequena diferença. A massa do núcleo é menor que a soma das massas das partículas que o constituem, ou núcleons.
Esta diferença de massa é liberada na forma de energia ao formar-se o núcleo, de acordo com a equação de Einstein (equivalência massa energia): E = mc².

Definiremos a energia de ligação do núcleo como a energia que deve ser cedida ao núcleo para rompe-lo nas partículas que o constituem. Se indicarmos por M a massa do núcleo, m_p a massa do próton, m_n a massa do nêutron, a energia de ligação será dada por:

E_ligação = (Zm_p + Mm_n - M) c²

onde Z é o número de prótons e N é o número de nêutrons.

Podemos escrever esta expressão da seguinte forma:

E_ligação = (ZM_hidrogênio + Nm_n - M_átomo).c²

onde M_hidrogênio = Z (m_p + m_e); M_átomo = massa do núcleo + massa dos elétrons.

A energia de ligação é devida a dois tipos de forças: as forças nucleares que mantém as partículas dos núcleos unidas e as devidas as forcas eletrostáticas repulsivas entre os prótons.

Se dividirmos a energia de ligação de um núcleo pelo número de núcleons, obteremos a energia de ligação por núcleon, que é uma grandeza importante.

Na ilustração MA04_03 esta representada a energia de ligação por núcleons em função do número de massa, observando-se que os elementos mais ativos são os de massa intermediaria.

Para que se tenha noção da tremenda energia contida no átomo basta lembrar que, uma unidade atômica de massa é equivalente em energia a aproximadamente 932 MeV.

As forças Nucleares
Até aqui foram descritas de uma certa forma as partículas que constituem o núcleo, o tamanho extraordinariamente pequeno do núcleo e a tremenda energia nele concentrada. Podemos dizer que estamos convencidos de sua existência e de sua densidade elevadíssima. 
Muitas perguntas podem ser feitas com respeito às forças nucleares que mantém unidos os prótons e os nêutrons. Qual sua origem ? Que propriedades têm ? 
Nesta LEITURA  serão assinaladas somente algumas explicação das características destas forças do núcleo do átomo.

As forças nucleares cuja natureza na realidade se desconhece, são extraordinariamente intensas e sempre de atração, capazes de manter os nucleons ligados: nêutrons a prótons, prótons a prótons e nêutrons a nêutrons.
Parece que as forças nucleares não dependem da carga das partículas, caso contrário como se explicaria a atração entre prótons, ambos positivos, nêutrons desprovidos de carga, e entre nêutrons e prótons? As forças nucleares são de curto alcance (2.10^-13 cm). Com efeito, o alcance destas forças é tão pequeno que cada partícula só sofre interação por parte de sua vizinha mais próxima dentro do núcleo.

Para explicar como atuam as forças nucleares, Hideki Yuhawa, em 1935, propôs a teoria mesônica das forças nucleares. Segundo esta, as forças aparecem devido a troca de certas partículas de massa maior que o elétron e menor que a do próton. Estas partículas foram chamadas mésons. A explicação de sua existência assim como o tratamento da teoria mesônica escapa ao nível destas LEITURAS. Podemos mencionar entretanto que apesar de se ter trabalhado bastante no estudo das forças nucleares, a explicação e origem destas continua um enigma.

Modelos nucleares
Com a finalidade de se explicar a estrutura nuclear têm sido usados muitos modelos nucleares.
Sabe-se, com ”bastante certeza” que a forma é as vezes esféricas e outras elipsoidal, mas podemos perguntar, como o fez o professor Victor Weisskopf -- "Como é a superfície do núcleo ? É dura ? Tem propriedades especiais?"; estas e outras perguntas sobre a dinâmica interna de um núcleo apresentam novos problemas no estudo da estrutura nuclear. Aqui nos limitaremos a apresentar algumas idéias sobre os modelos utilizados para explicar alguns problemas relacionados com a estrutura do núcleo.

O modelo da "gota líquida"
Este modelo, proposto por Bohr em 1936, estabelecia uma analogia entre o núcleo dos átomos e uma gota de liquido. O fato de que os núcleos se apresentam em forma altamente concentrada e com um. volume proporcional ao número de massa, sugeriu de certa maneira esta idéia.

Em um modelo nuclear deste tipo, os núcleons (prótons e nêutrons) são considerados “empacotados” constituindo um “gota liquida”. Os núcleos na gota encontram-se em estado de agitação térmica movendo-se ao acaso.

O núcleo possui, de acordo com o modelo, efeitos como a tensão superficial em um liquido, retendo-se os nucleons, “como uma gota de um líquido retém suas moléculas”. A emissão de partículas por um núcleo é explicada como a evaporação das moléculas em uma gota de um liquido.

A energia de ligação total dos núcleons tem sido bem explicada com base neste modelo, assim como a fissão nuclear na qual se encontra a aplicação de maior utilidade. Entretanto, em reações nucleares de alta energia, assim como para explicar os níveis de energia ou estados excitados nos núcleos, o modelo da gota liquida não é de grande utilidade, donde a necessidade do uso de outros modelos nucleares.

O modelo de camadas
Este modelo que também é chamado de partícula independente, é uma apresentação diferente de outro modelo de camadas proposto por Wigner em 1937. O modelo da partícula independente foi proposto em 1950 independentemente por M. Mayer (University of Chicago) e Jensen (Heidelberg) [Mayer e Jensen receberam o prêmio Nobel em 1963.].

Um fato que deve ser mencionado neste modelo nuclear é que os núcleos mais estáveis são aqueles em que o número total de núcleons de mesma espécie ( prótons ou nêutrons ) seja 2, 8, 20, 28, 50, 82 e 126.
Os núcleos que contém estes números de prótons e nêutrons são extraordinariamente estáveis, por exemplo:

¹⁶₈O, ⁴⁰₂₀Ca, ²⁰⁸₈₂Pb etc. 

Estes números são chamados de 'números mágicos'(!). Aparentemente estes números indicam algo semelhante à existência de níveis, camadas ou sub-níveis de energia no núcleo.

Neste modelo de camadas se supõe as partículas “suficientemente independentes umas das outras” de tal maneira que possam ficar em uma ‘órbita’ sem interferência das outras. São estabelecidas “órbitas” no núcleo com números quânticos bem definidos.

Este modelo tem sido largamente utilizado com bastante êxito, mas um determinado número de fenômenos levou a utilização de outros modelos como o modelo coletivo ou unificado no qual são combinados elementos básicos tanto do modelo da gota líquida como do de camadas.

Outro modelo nuclear de grande importância é o chamado modelo óptico de Weisskopf, baseado na absorção de nêutrons pelo núcleo quando este é bombardeado por nêutrons de alta energia.

O estudo da estrutura nuclear constitui um dos mais apaixonantes estudos dentro da física, tanto no campo experimental como no teórico.

Para terminar essa LEITURA 04, citaremos as palavras de Weisskopf a respeito de pesquisas da estrutura nuclear: -- "Considerando a pesquisa da estrutura nuclear no passado, encontraremos duas tendências relacionadas com o problema. A primeira é tentar explicar os fenômenos, as reações nucleares, os espectros etc., com o menor número possível de suposições especiais sobre as coisas que não conhecemos bem, por exemplo, as forças nucleares. A segunda tendência é ir diretamente aos fenômenos que não conhecemos muito bem, isto é, as forças nucleares".

A Física Nuclear tem tido mais sucesso utilizando o primeiro que o segundo caminho.
Terminamos pois com uma pergunta, "o que são as forças nucleares?".