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Radioatividade

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br 

Introdução
Ao se estudar a constituição do núcleo, verificou-se que este era constituído por prótons e nêutrons. Devido a isto e às propriedades que foram assinaladas*, não é difícil aceitar que os núcleos possam sofrer diferentes transformações, seja “perturbaçoes” ou transformações ao se introduzir energia nos núcleos estáveis ou simplesmente observando as mudanças ou transformações espontâneas que ocorrem nos núcleos menos estáveis**.

Descoberta da radioatividade
A descoberta dos raios X por Roentgen (novembro de 1895) provocou muito entusiasmo entre os cientistas daquela época. Durante uma das seções da Academia de Ciências de Paris (Académie des Sciences, Paris), Henri Poincare, físico francês, apresentou, com a intenção de discuti-lo, uma copia do trabalho de Roentgen sabre a natureza dos raios X. Naquela reunião Becquerel expressou suas idéias sobre a constituição dos raios X. Seu interesse pela natureza dos mesmos assinalaria o inicio de uma série de experiências que levariam o físico francês a descoberta da emissão espontânea de radiações ou "radioatividade natural” pelo urânio***.

Em um curto perÍodo de tempo, Becquerel apresentou uma série de trabalhos memoráveis na Academia de ciências de Paris, principalmente o ultimo destes [Emission de radiations nouvelles para l'uranium métallique], em que comunicava ao mundo sua descoberta sobre minerais de urânio de forma detalhada.

* Existência das forças nucleares e “forças coulombianas” de repulsão devido a carga dos prótons. 
** Ao aumentar o numero de prótons, a repulsão devida às forças de Coulomb varia como Z(Z -1) /A2/3 em que Z é o numero de prótons e A é o numero de massa.
*** Henry Becquerel vinha de uma notável família de físicos, tanto seu pai como seu avo se distinguiram notavelmente nesta ciência.

Estes "emitiam radiações capazes de impressionar placas fotográficas e atravessar certos materiais". Em seu trabalho demonstrou que tais radiações eram capazes de “descarregar corpos carregados e penetrar substancias opacas a luz, tais como cartão, alumínio, cobre e platina”. Sem duvida, a descoberta da emissão espontânea de radiações pelo urânio não foi tema de grande interesse para os cientistas daquela época. Os raios X prenderam a atenção de todos. Era difÍcil aceitar essa emissão sem causa, que não havia forma alguma para inicia-la ou detê-la*. O próprio Becquerel foi gradativamente abandonando suas investigações sobre a radioatividade natural.

O estudo da radioatividade recebeu um impulso extraordinário com os trabalhos do casal Curie (Pierre e Marie Curie) que mediante concentração de minerais de urânio, mediram a atividade dos elementos que estes continham.
Anteriormente, Madame Curie havia realizado um estudo sistemático de varias substancias radioativas, assim como de certos minerais de urânio.

Em 16 de novembro de 1898 aparecia pela primeira vez a palavra radioatividade (radioactivíty em inglês) na revista Nature, traduzida do francês radio-activite e usada pelo casal Curie**.

Em 1898, o casal Curie descobriu os elementos radioativos polônio e radio. Estas substancias, intensamente radioativas, 
        1) eram capazes de ionizar um gás, 
        2) impressionavam placas fotográficas e 
        3) produziam cintilações ou pequenos focos de luz em certas substancias, tais como o sulfeto de zinco.

Madame e Pierre Curie junto com Becquerel receberam o premio Nobel de Física por seus trabalhos sabre a radioatividade.

Radiações (Alfa. Beta e Gama)
Os trabalhos de Rutherford ocupam novamente nossa atenção. A radioatividades ou melhor, as radiações emitidas pelas substancias radioativas foram estudadas com verdadeira atenção por Ernest Rutherford (1898). Com efeito, ele encontrou dois tipos de radiações a que chamou raios alfa (
a)e beta (b) e estabeleceu a natureza das partículas alfa, considerando-as como “atomos de hélio ionizado” ***

Rutherford comprovou que as radiações alfa eram facilmente absorvidas ou “detidas” por uns poucos centÍmetros de ar ou simplesmente por uma folha de papel muito fina. Em 1902, quatro anos depois da descoberta da radiação alfa, o grande cientista logrou demonstrar que tais radiações são desviadas por campos elétricos e magnéticos na direção que corresponde a partículas carregadas positivamente.

* Romer, Alfred. The Discovery of Radioactivity and Transmutation, Dover Publications, New York (1964).
** Andrade, E.N. da Costa, op. cit.
*** Sabe-se, hoje, que as partículas alfa são núcleos de hélio, mas naquela época não se havia descoberto a existência do núcleo dos átomos.

Fig. 5.1- Tubo de descarga de Rutherford e Royd (1909) com o qual provaram que as partículas alfa eram “átomos de hélio ionizados"

Os raios beta, outro tipo de radiação encontrado nas substâncias radio ativas naturais, muito mais penetrantes que as alfas, foram estudados em detalhes e provou-se que as partÍculas que os constituíam tinham velocidades elevadíssimas e características semelhantes aos raios catódicos. Foi provado também que a massa das partículas beta de muita energia era ligeiramente maior que a daqueles, efeito atribuído à mudança da massa com a velocidade*.

Outro tipo de radiação foi descoberto, os raios gama, muito mais penetrantes que os alfa e beta. Estas radiações são capazes de atravessar vários centímetros de chumbo e percorrer grandes distancias no ar. são de natureza eletromagnética, (fótons de alta freqüência).

A radioatividade natural foi descrita por Rutherford e Soddy como “um processo que foge da esfera das forças controláveis e que não pode ser criada, alterada ou destruÍda”.

* A equação Lorentz permite calcular m, a massa das partículas beta: m = mo/(1 - (v/c)2)1/2
onde mo é a massa em repouso do elétron, v é a velocidade da partÍcula beta e c é a velocidade da luz.

Leis da Desintegração
A emissão das radiações alfa, beta e gama que ocorre nas substâncias radioativas naturais são processos de desintegração nuclear, isto e, são radiações que provem do núcleo do átomo.

O processo de emissão de partículas ou radiação deve ser estudado de acordo com as leis da probabilidade. É um processo ao acaso e portanto não se pode prever qual átomo vai emitir radiação num dado instante. No entanto para um grande número de átomos podemos associar um tempo definido no qual, metade dos átomos terão se desintegrado. O período de semi-desintegração ou simplesmente perÍodo é chamado de meia vida.

Consideremos um certo numero de átomos radioativos N, num instante de tempo t e suponhamos que depois de um intervalo de tempo muito pequeno
Dt o numero de átomos N diminui de um valor DN. A velocidade de desintegração A, destes átomos, é
                                                                        A =
DN/D   (5.1)
chamada atividade.

A velocidade de desintegração é proporcional ao numero de átomos presentes, assim:
                                                                     -
DN/Dt = lN        (5.2)
que nos dá a lei fundamental de desintegração.

A constante
l (lâmbda) chama-se constante de desintegração e representa fisicamente “a probabilidade da desintegração de cada núcleo de um dado isótopo na unidade de tempo”.

A constante de desintegração é caracterÍstica de cada espécie nuclear, isto é, tem valores diferentes para cada elemento radioativo.

Experimentalmente se observa que a atividade de uma substância radioativa diminui com o tempo. O gráfico que representa o processo de desintegração é do tipo exponencial.

Fig. 5.2- Curva de desintegração do rádio-226

Este comportamento é descrito matematicamente por uma lei exponencial. Assim se chamarmos No, o numero de átomos radioativos no instante t = 0 e N ao numero de átomos remanescentes ao fim de um tempo t
                                                                                     N = No e-
lt           (5.3)
ou

                                                                                N/No = e-lt                 (5.4)

Esta equação obtida a partir de resultados experimentais é a solução da equação (5,2).
Aplicando logaritmos naturais (base e), a expressão (5.4) pode ser escrita assim:

ln (N/No) = - lt  (5.5)   ou também    ln (No/N) = lt    (5.6)

Se recordarmos que o período ou meia vida era o tempo no qual metade dos átomos haviam se desintegrado, então apos um perÍodo ou seja para t = T1/2 , onde T1/2 = período, o número No de átomos iniciais terão se reduzido a No/2 portanto (5.6) fica: 

ln [No/(No/2)] = l(T1/2)  , então,   ln 2 = l.T1/2   e    T1/2 =(ln2)/l     (5.7)

finalmente, como ln 2 = 0,693,  então:   T1/2 = 0,693/l     (5.8)

os períodos ou meias vidas variam desde frações do segundo até milhares de milhões de anos.

As vezes interessa saber o tempo médio que um átomo ou partícula* existe numa determinada forma . A este valor chamamos vida média e é expressa pela relação:

T = 1/l  (5.9)

isto é, o recÍproco da constante de desintegração para o átomo ou partÍcula considerada, nos dá sua vida media. De acordo com (5.8):

 T1/2 = 0,693/l    

então de (5.8) e (5.9)

                     T = T1/2 /0,693     (5.10)

ou o que é o mesmo:                                               T = 1,443 T1/2      (5.11)

Na pratica, o que se mede é o numero de contagens por unidade de tempo, registrado por um instrumento. Destas, é possÍvel obter a atividade. A atividade e o numero de átomos estão relacionados, para uma determinada fonte radioativa, como segue:
                                                                                   A = c.
l.N     (5.12)

O fator c depende da natureza e da eficiência do sistema de detecção utilizado.

Curva de desintegração de uma substância radioativa
Explicou-se, anteriormente, que o gráfico que representa o processo de desintegração de uma substancia radioativa é do tipo exponencial (Fig. 5.2). Na pratica, é útil usar outro tipo de representação, utilizando papel semilogaritmico. Neste tipo de papel, o eixo horizontal está dividido, ou espaçado, de maneira uniforme. O eixo vertical esta dividido de forma tal que as distancias entre as divisões são proporcionais aos logaritmos dos números. Nestas condições, para uma certa substancia radioativa, a variação da atividade com o tempo será uma linha reta (Fig. 5.3). Quando se tem este “gráfico”, pode-se calcular facilmente o período de semidesintegração ou meia vida**.

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Fig. 5.3 - Gráfico geral de desintegração radioativa.

Em seguida, representam-se graficamente (figura 5.4) as curvas de desintegração de várias substancias, em papel milimetrado e em papel semilogaritmico.

Fig. 5.4 - Curvas de desintegração para diferentes substâncias radioativas (a) escala linear (b) escala semilogaritmica

O período de semidesintegração pode ser obtido diretamente destes gráficos.

* Especialmente no estudo das chamadas partÍculas elementares ou fundamentais (mésons, bárions etc).
** O procedimento é bom para perÍodos ou meias vidas curtas.

Se se tem isótopos radioativos misturados, então a atividade observada é a soma das atividades das substancias. Ao se representar a atividade total, em papel semilogaritmico, não se obtém uma reta (ver fig. 5.5).

Fig.5.5 - Gráfico de duas substâncias radioativas misturadas.

Todavia, é possÍvel analisar graficamente a curva composta e determinar seus componentes, tal como se mostra na fig. 5.5. Este procedimento não é muito preciso quando as diferenças nas meias vidas não são grandes, ou quando há mais de duas substancias radioativas independentes.

Unidades
Expressa-se, sabidamente, a atividade de uma substancia radioativa, em desintegrações por segundo. A unidade de atividade denomina-se Curie (Ci).
                                                               1 Curie = 3.7 x 1010 desintegrações / segundo.

Seus submúltiplos são:

a) milicurie (mCi) = 10-3 Curie.
b) microcurie (
mCi) = 10-6 Curie.

Séries radioativas
Quando o núcleo de um átomo emite uma partÍcula alfa ou uma partÍcula beta, produz-se uma nova espécie de nuclídeo (nuclídeo filho), com um numero atômico (número de prótons) diferente. No caso de emissão alfa, não só muda o número de prótons como também o número de massa. Como as partículas alfa têm número de massa 4 e número de prótons 2, a emissão de uma partÍcula alfa provoca uma diminuição de duas unidades do numero atômico e quatro no número de massa.

As partículas beta, conforme já explicamos anteriormente, têm a massa de repouso de um elétron e carga elétrica positiva ou negativa. A emissão de uma partÍcula beta negativa representa um aumento na carga positiva do núcleo. A emissão de uma partÍcula beta positiva diminui a carga positiva do núcleo em uma unidade.

A radiação gama (fótons de freqüência elevada), emitida em muitos processos nucleares, representa uma mudança de energia no núcleo emissor, sem que este mude em seu numero de massa ou em sua carga.

Bem, um nuclídeo radioativo nem sempre se desintegra dando lugar a um “nuclídeo filho” estável. Em certos casos, o "nuclídeo filhote" é radioativo, desintegrando-se por sua vez e continuando assim uma série de desintegrações, até chegar finalmente a um elemento estável.

Na fig. 5.6, representa-se a desintegração do urânio-238, que é um caso típico de desintegrações sucessivas.

Fig. 5.6 — Série radioativa do urânio. (Os números, debaixo das setas indicam os tempos de semidesintegração correspondentes)

Muitos elementos radioativos, especialmente os que se encontram na natureza (isótopos radioativos, geralmente de numero de massa elevado) como o tório e o urânio, desintegram-se seguindo uma serie de passos sucessivos, constituindo séries ou famílias radioativas.

A primeira destas séries radioativas é a série do tório, com numero de massa que se representa por:
                                                                                    A = 4n       (5.12)

onde n é um numero inteiro. Todos os nuclídeos radioativos, cujos números de massa obedeça, à relação (5.12), são considerados membros desta série.  Assim, por exemplo, no tório-232; 4n = 212; rádio-220, 4n = 220 etc.

A segunda série, série do netúnio, representa-se por:  A = 4n + 1     (5.13)

Esta série foi a última a ser considerada, pois o elemento, ou nuclídeo pai da série, tem um período ou meia vida curta, quando comparada com a idade do universo, atribuindo-se a isto o fato de que os elementos que a constituem, são escassos, ou melhor, não se encontram na natureza; entretanto, foram produzidos no laboratório.

A terceira série a ser considerada, de acordo com a expressão do numero de massa, e a serie do urânio na qual: A = 4n + 2       (5.14)

O primeiro elemento da série é o urânio-238. Para ele, então, se tem: 238 = 4n + 2, com n = 59 (inteiro); para o rádio-226,   226 = 4n + 2,  com n = 56 etc.

Finalmente, podemos considerar a série do actínio, com numero de massa: A = 4n+3      (5.15)

O urânio-235, tório-231, protoactÍnio-231 etc., todos correspondem à relação (5.15): 

urânio-235        235 = 4n + 3          n = 58,
tório-231           231 = 4n + 3          n = 57, etc.

Em todas elas, repetimos, n é um inteiro e os nuclídeos radioativos com números de massa representados por 4n, 4n + 1, 4n + 2 ou 4n + 3, são considerados membros da série respectiva. Três destas series (tório, urânio e actínio) começam com elementos de números atômicos iguais a 92, ou menores, e terminam com elementos isótopos do chumbo (estáveis). A quarta série (série do netúnio) é formada por elementos de meias vidas curtas, se se comparam com as três anteriores.

Diferentes tipos ou modos de desintegração
Os nuclídeos radioativos diferem, um dos outros, em muitos aspectos; desta forma, ao se desintegrarem, o fazem seguindo diferentes processos. O tipo de desintegração, que um nuclídeo radioativo segue, é determinado pela natureza do nuclídeo e pelo tipo de instabilidade que este apresenta.

A estabilidade de um núcleo, como já foi comentado, explica-se em termos das forças nucleares e da repulsão coulombiana (aumento de prótons), ainda que seja necessário considerar também o princípio de exclusão de Pauli( já mencionado na parte 3 quando aplicado à estrutura eletrônica, porém, também se aplica aos estudos quânticos no núcleo --- prótons e nêutrons---), porém, neste trabalho elementar, trataremos de explica-la utilizando, simplesmente, a relação:

                                                  (numero de nêutrons)/(numero de prótons) = N/Z

e outros raciocínios simples.

Diremos, simplesmente, que alguns núcleos são muito pesados. Em outros, a relação entre o numero de nêutrons e o numero de prótons é muito elevada.   Em alguns núcleos, tal relação é muito baixa; em outros casos, os núcleos se encontram em estado excitado.  Para “remediar” estas condições de instabilidade, os nuclídeos radioativos desintegram-se seguindo processos diferentes

Desintegração alfa
Quando os núcleos são muito pesados, isto é, têm numero de massa elevado, seguem, geralmente, desintegração alfa.

Ao estudarmos as series ou famílias radioativas, observamos que, na emissão ou desintegração alfa, há diminuição não só do numero de massa A, mas também de carga Z, assim:

XAZ = XA-4Z-2 + He42     (5.16)

U23892 ==> Th23490 + a

também assinalamos que, por causa do curto alcance das forças nucleares, se o numero de prótons em um núcleo aumenta, a repulsão devida às forças de Coulomb é maior, e para elementos com elevado numero de nucleons, esta repulsão é elevadíssima.

A desintegração alfa aumenta a estabilidade de um núcleo ao diminuir, tanto sua carga quanto sua massa; entretanto, poderíamos pensar em emissão de prótons, o que diminuiria a carga. A teoria 'prova' que a emissão espontânea de partículas alfa é possível porque o núcleo liberta energia, enquanto que, para a emissão de um próton, necessitar-se-ia de fornecer energia do núcleo.

Bem, como é possível que um núcleo emita uma partícula alfa? 
A resposta foi dada, independentemente, por Gamow e por Gurney e Condon, encontrando, para ela, uma explicação baseada na mecânica quântica.

Tais pesquisadores consideraram a possibilidade da existência de partículas alfa no núcleo dos elementos pesados movendo-se dentro do mesmo com velocidades da ordem de 109 cm/s e rodeadas por uma “barreira de potencial”. A probabilidade de que a partícula escape desta “prisao” é muito pequena, um em 1038
Do ponto de vista clássico, não poderia existir este tipo de desintegração: a probabilidade de escape seria zero. Entretanto, utilizando-se das idéias da mecânica quântica, encontra-se certa “probabilidade de escape” para as partículas alfa. Este fenômeno é conhecido como efeito túnel e é conseqüência do comportamento ondulatório das partículas nucleares. Esta análise serviu para explicar não só a emissão alfa como também a “penetraçao de uma partícula” em um núcleo, quando esta partícula não possui energia suficiente para atravessar a “barreira de potencial do núcleo".

Em seguida, apresentamos uma lista de nuclídeos radioativos, acompanhados de suas energias de desintegração bem como de suas meias vidas. As partículas alfa têm energias bem definidas.

Nuclídeo

Energia de desintegração a

Meia Vida

Th232

4,06 MeV

1,39x1010 anos

Ra226

4,86 MeV

1,62x103 anos

Th228

5,52 MeV

1,9 anos

Em222(Rn)

5,59 MeV

3,83 dias

Po218 (Rn A)

6,11 MeV

3,05 minutos

P0216 (Th A)

6,90 MeV

0,16 segundos

Po216 (Th C1)

8,95 MeV

3,0x10-7 segundos


Na fig. (5.8) são apresentados três casos de emissão alfa. No primeiro caso, polônio-215, observa-se uma única transição. No segundo caso observam-se dois níveis energéticos co (tório-230) e, por ultimo, vários níveis, como o protactínio-231.

Fig. 5.7. Estabilidade dos núcleos. Os círculos cheios (x) representam núcleos estáveis. A linha cheia corresponde a  N = Z.

Fig.5.8- Emissão alfa

O processo de emissão alfa as vezes resulta em um núcleo em estado excitado, seguindo-se, a este processo, a emissão de radiação gama (correlação explicada por Gamow - Nature 126, 397 (1930)).

Desintegração beta
A desintegração beta apresenta um problema maior; notemos, por exemplo, a emissão
b- (beta menos), que descrevemos no começo dessa parte 5. Como vimos, ela e constituída de elétrons emitidos por um núcleo radioativo. 
É possível pensar aa existência de elétrons no núcleo de um átomo? 
Teoria e experiência apresentam evidências extraordinárias de que não é possível que existam tais partículas no núcleo e explica-se, então, a desintegração
b, como sendo devida à conversão de um nêutron em um próton e um elétron, com emissão deste último, acompanhado de urna partícula sem carga e com massa zero ou muito pequena, o antineutrino (v*), isto é:
                                                                             n ==> p + e- +
n*      (5.18)

[Nota: Com o objetivo de explicar certas dificuldades inerentes à desintegração b- (conservação de energia, quantidade de movimento e momento angular) Pauli propôs a existência do neutrino. Posteriormente encontraram dois tipos de neutrino: na desintegração b- é emitido um antineutrino.]

Esta explicação elimina, em parte, muitas das dificuldades ao se explicar a desintegração
b-, de um determinado núcleo, é representada por:

XAZ ==> XAZ+1 + n*      (5.19)

O processo de emissão b- tem lugar quando a relação entre o numero de próton e o numero de elétron é elevada.

A energia disponÍvel na emissão
b- divide-se entre a partícula (b-) e o antineutrino. A energia das partÍculas b- varia entre zero e um valor máximo, caracterÍstico do nuclídeo.

As transições de um núcleo pai a núcleo filho, mediante desintegração
b- , podem ser únicas ou varias, como se observa na fig. 5.9.

Fig. 5.9. Desintegração b- 

Como explicar, então, a desintegração b+? 
Simplesmente notando a existência do pósitron, com propriedades idênticas ao elétron, porem com carga positiva (e+). Isto é, a emissão
b+ é constituída de pósitrons, que se formam no núcleo por conversão de um próton (quando há, pelo menos, 1,02 MeV de energia disponível na desintegração) em um nêutron e um elétron positivo (b+), com emissão deste acompanhado de um neutrino (v), ou seja:

p + 1,02 MeV ==> n + b+ + n.         (5.20)

A desintegração b+ pode ser representada por:

XAZ ==> XAZ-1 + b+ + n         (5.21)

por exemplo,

         P3015 ==> Si3014 + b+ + n .      (5.22)             

Uma relação (numero de nêutrons)/(numero de prótons) (N/Z) pequena, pode aumentar por emissão de pósitrons (b+).

A emissão de pósitrons (b+) é sempre acompanhada por radiação de aniquilação. Os pósitrons sofrem interação com elétrons negativos produzindo-se:

e+ + e- ==> 2 fótons gama     (5.23)

Fig. 5.10. Exemplos de desintegração beta mais (b+)

A energia de cada fóton de aniquilação é de 0,51 MeV (igual à massa equivalente do elétron). Como dois elétrons se “aniquilam”, produzem-se 2 (dois) fótons de 0,51 MeV.

Captura de elétrons
O processo mediante o qual um núcleo captura, ou absorve, um elétron orbital chama-se captura de elétrons. Este processo compete com a emissão de um pósitron (desintegração
b+), sempre que a energia permita, como no caso do sódio-22.

A captura de elétrons poderia ser explicada de modo elementar observando-se que, quando um núcleo instável tem uma relação (numero de prótons)/(numero de nêutrons) baixa, e não há suficiente energia para a emissão de pósitrons [que requer 1,02 MeV, para prévia formação de um par de elétrons], o núcleo pode aumentar sua estabilidade mediante captura de um elétron orbital. A reação fundamental para a captura de elétrons é:

p + e- ==(orbital)==> n + .       (5.24)

Em seguida, a figura 5.11 mostra dois casos em que se da este tipo, ou modo de desintegração.

Fig. 5.11. Captura de elétrons (CE)

Raios gama
Nos processos de desintegração de um núcleo pai, anteriormente explicados, observou-se que nem sempre a emissão de partículas carregadas ou captura de elétrons conduz a um nuclídeo filho estável. Em muitos casos, este se encontra num estado excitado (geralmente depois da emissão de uma partícula) alcançando o estado fundamental por emissão gama. Por exemplo, o cobalto-60 ou o césio-137, cujos processos de desintegração representam-se na fig. 5.12:

Fig. 5.12. Desintegração b- seguida de emissão de raios gama

Se se analisa o diagrama de níveis de energia do cobalto-60 (Fig. 5.12), observa-se que, mediante emissão de partículas (desintegração b- ), este passa a níquel-60; porem o níquel-60 se encontra num estado excitado e, por sua vez, emite dois raios gama; entretanto, ao referir-se a este tipo de emissão gama designa-se ela como emissão de raios gama do cobalto-60. Ou seja, os raios gama associam-se geralmente ao núcleo pai “ainda que, tecnicamente, correspondam ao filho”.

 


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