Física Quântica ... também para os esotéricos, místicos etc.
(Parte 1)

Introdução
Esse texto é dirigido a todos que têm sede de saber; eu mesmo seria um felizardo se o pudesse ter lido a umas dezenas de anos atrás. Durante algum tempo, na fase pré-universitária, prendi-me à Física de Newton, a qual absorvia com requintado sabor. Era o conhecimento exigido nos vestibulares e, os demais novos tópicos da Física, eram apenas leituras não obrigatórias. Einstein era pouco mais que um estranho e da simplória leitura de que dispunha, deixava a mente esvoaçar pelo imaginário e desconhecido. Incrível! Quantas falsas analogias eu não criei nesse miúdo cérebro em formação! 
Hoje, lendo e ouvindo, vejo que a ‘coisa’ não mudou muito! Esotéricos, místicos e mesmo muitos jovens estudantes, 'vira e mexe' ainda tentam argumentar suas enevoadas idéias, citando trechos esparsos da teoria da relatividade, personalidades do mundo da ciência (e Einstein não escapa com seu famoso: “Deus não joga dados”) e, principalmente, ‘coisas’ da mecânica quântica. Era assim mesmo que eu o fazia quando estava apenas apoiando-me em simplórias leituras.

Realmente, insisto, a ‘coisa’ não mudou muito, mas hoje consigo ver de onde surgiram tais falhos argumentos postos para reforçar suas 'emanações e influências do amarelo', energias cósmicas e coisas do gênero. São, ainda, as simplórias leituras que pululam pelas prateleiras de livrarias e bancas de jornais, as causas de tais devaneios. Até os Espíritas, Maçons e Rosacruzes começaram a se referir á 'quântica' em suas profundas incursões, no intuito de associar suas ilusões humanas sobre seres transcendentais com o assentado 'status' da Ciência e da Tecnologia.

Se bem recordo, essa nova 'onda', ou coqueluche, começou com o lançamento do livro "O Tao da Física", de Fritjof Capra, cuja visão mística da Física, acrescida de seus argumentos forçados, deturparam sobremaneira a conceituação científica dos fatos. Ainda hoje, ao afirmarmos que Física Quântica nada tem a ver com misticismo, sempre aparecerá um deles a dizer: "Ah, mas Capra é físico e diz que tem sim". Ser Físico é algo mais do que falar sobre física, e com certeza absoluta, quem diz isso, não leu nada desse autor em algum periódico científico de respeito, uma vez que suas teorias não são científicas (experimentais, falseáveis, empíricas etc.). Isso me lembra alguém querendo defender a "Teoria da Terra Oca". Não é porque que alguém é geólogo e defende a “Teoria da Terra Oca” que isso signifique que a Terra seja realmente oca ou o que tal pessoa diga sobre geologia deva ser verdadeiro. O inverso é também verdadeiro, não é porque alguém publica um trabalho sério no meio científico que tudo aquilo que ele diz ou pensa, dali para frente, passa a ser verdade. Todos são livres de ter as idéias que quiserem, mas só terão validade quando forem cientificamente testadas. E até hoje, nenhuma das idéias posta por algum místico foi cientificamente comprovada e, muito menos, usada em qualquer aplicação prática para a sociedade.
Então, não é porque Capra é físico que tudo que ele diz sobre Física é respaldado na verdade científica. Na Ciência não cabe a ‘palavra da autoridade’. Se fosse assim, médicos nunca errariam, prédios jamais cairiam porque os engenheiros deveriam fazer tudo perfeito etc.

Decididamente as idéias postas por CAPRA constituem o eixo dessa atual visão mística. Depois de "O TAO DA FÍSICA" ele ainda escreveu "PONTO DE MUTAÇÃO", um outro livro onde a Física Quântica (FQ) é a "explicação para os eventos sobrenaturais" etc. São livros baseados em crendices e sem aprovação alguma daqueles que seriamente se dedicam à Física.

Apreciaria lançar um desafio para que tais místicos lessem um livro inteiro sobre o que vem a ser uma abordagem científica posta academicamente (e referenciada pela comunidade científica) para que pudessem constatar por si mesmos que nada é baseado em crendices, lá nada há de 'místico'. Pensando bem, faço esse desafio: --- Que tal ler integralmente o livro de Física Quântica (Átomos, Moléculas, Sólidos, Núcleos e Partículas) de Eisberg e Resnick, Editora Campus ?

Eu também não sou nenhum especialista em física quântica, mas muito me agradaria colocar um texto acessível a todos aqueles que querem usar da física quântica para tentar lastrear suas 'falas'. Quem sabe, lendo-o, os argumentos esotéricos melhorem, ou desapareçam por completo, ao notarem as falácias postas como analogias. Mas o texto, como já salientei, não é apenas para místicos, é também para quem quer saber um pouco mais sobre física quântica e, com isso, poder dialogar com maior riqueza de argumentos com as pessoas que acreditam em tudo que lêem em livros, tais como os de Capra.
Em fim, proponho que este texto seja uma ‘dilatação de idéias’, uma leitura inicial nos acordes de uma divulgação científica, com o propósito de expor alguns esclarecimentos que ajudem a "desmistificar a Física Quântica", e a incentivar seu estudo mais profundo para aqueles que viam nela algo estranho o suficiente para parecer místico.

Não é nada simples dividir essa divulgação em partes significativas, quer histórica ou factual. No geral é um confronto de modelos, que nada mais é, que “o modo como a ciência avança”. Os modelos que aqui se defrontam carregam, cada um, sua postura básica, um - o clássico - assenta-se em “partículas”, ou outro - o quântico - em “ondas” e, não por isso, se digladiam; essas diferenças de bases estruturais não é o cerne do confronto. Cada modelo, no seu campo de aplicação, tem coerência; em particular, cada um trata da ‘energia’ a seu próprio modo --- e é ai que se desentendem! No modelo clássico a energia é contínua, qualquer valor é possível, na quântica não. Chegar ao consenso, se possível, é o que justificará o modo como dividimos os tópicos aqui apresentados.

Essa divulgação será posta em três partes:

Parte 1 - Os estados quânticos do átomo
Parte 2 - Natureza ondulatória das partículas atômicas (feixes de partículas e de luz)
Parte 3 - O caráter corpuscular da luz e a complementaridade.

Iniciando ...
Para quem já iniciou seus estudos da Teoria Atômica, chamamos a atenção para as sérias questões que se apresentam quando estudamos a estrutura do átomo. Por um lado, o modelo do átomo que temos é o de um ‘pequeno sistema planetário’ com elétrons circulando em torno do núcleo; por outro lado encontramos uma série de propriedades características que um sistema planetário não apresenta, a saber:

1. Estabilidade - os átomos conservam suas propriedades características apesar das violentas colisões e de outras perturbações às quais estão sujeitos.
2. Identidade - todos os átomos do mesmo tipo (mesmo Z = número de elétrons) apresentam propriedades idênticas; emitem e absorvem as mesmas freqüências, têm exatamente o mesmo tamanho, a mesma forma e os mesmos movimentos internos. Veremos, adiante, mais detalhes desse comportamento.
3. Regeneração - se os átomos são deformados e suas órbitas eletrônicas forçadas a se modificar por uma pressão elevada ou por grande aproximação dos átomos, eles voltam exatamente às suas formas e órbitas iniciais quando a causa da deformação é removida.

Entretanto, experiências indicam que o átomo é um sistema planetário constituído por elétrons que circulam em volta do núcleo --- mas, um sistema planetário que não deveria apresentar essas três propriedades. Portanto, esse modelo do átomo não pode explicar de maneira alguma a especificidade das qualidades da matéria. O modelo do átomo planetário é de Rutherford; Bohr, posteriormente, alterou ligeiramente essa idéia.
Nota: Tanto quanto se sabe, o sistema planetário real não é quantificado. E sendo assim, é de se esperar,  que tenha outras propriedades características distintas daquela do átomo planetário.
Urge encontrar um traço novo e essencial na estrutura do átomo, que não esteja contido no modelo clássico de sistema planetário. Essa nova visão da natureza do átomo foi fornecida pelo desenvolvimento da teoria quântica --- é essa história que vamos contar.

Quando tentamos penetrar na estrutura interna do átomo, observamos coisas que parecem contraditórias porque são muito diferentes de nossas experiências com a matéria comum em larga escala. Elas também não estão de acordo com nossos modelos habituais sobre partículas e seu comportamento. Estamos conscientes de que alguma coisa nova deve ser descoberta se desejarmos explicar os fatos da natureza observados ao nosso redor.

Vamos começar por dar uma descrição mais detalhada de outras observações não usuais a respeito dos átomos e das partículas atômicas, e esperamos, com isso, abrir caminho até os novos fenômenos que governam o interior dos átomos. Não apresentaremos relato histórico. Infelizmente, no estágio atual de desenvolvimento da ciência, é raro que uma descoberta seja feita no momento em que poderia ser mais útil para nossa compreensão dos fatos; em geral ela só é realizada depois que o desenvolvimento tecnológico já criou os meios de se efetuar as medidas necessárias.

Nessa primeira Leitura, destacaremos apenas um conjunto de observações sobre as novas descobertas, dos três que revelam características incomuns do mundo atômico. Esse primeiro conjunto engloba as descobertas dos estados quânticos do átomo (o segundo - nossa parte 2 - diz respeito à natureza quântica da luz, e o terceiro - nossa parte 3 -, às propriedades ondulatórias das partículas materiais).

Estados quânticos do átomo
Em 1913, James Franck e Gustav Hertz realizaram uma série de experiências nas quais tentaram modificar as órbitas planetárias dos elétrons no átomo. Eles raciocinaram da seguinte maneira: o átomo parece resistir a qualquer modificação das órbitas eletrônicas; tentemos modificar "à força" essas órbitas para vermos de que maneira e até que ponto o átomo pode resistir. Uma hipótese aceitável, no modelo do sistema planetário, leva a crer que as órbitas dos planetas sejam modificadas se uma estrela passasse perto de nosso sistema solar. Franck e Hertz planejaram uma experiência que corresponderia, no mundo atômico, a um cataclismo solar daquele tipo. 

Em termos simples, a experiência foi a seguinte: temos um recipiente cheio com um gás de átomos - por exemplo, átomos de sódio ou hidrogênio. Vamos fazer passar através do gás um feixe estreito de elétrons. Como os elétrons exercem intensa ação elétrica uns sobre os outros, esperamos que um feixe de elétrons que passe perto de um átomo exerça uma influência sobre os elétrons orbitais do átomo e modifique suas órbitas, da mesma maneira que a estrela modificaria a órbita da terra.

Não podemos olhar diretamente as órbitas eletrônicas para verificar se foram modificadas, mas podemos descobrir indiretamente o que aconteceu. Fazemos com que todos os elétrons do feixe tenham exatamente a mesma velocidade quando penetram no gás. Qualquer modificação que os elétrons produzam nos átomos estará associada com uma modificação na sua própria velocidade. Essa previsão é conseqüência da lei da conservação da energia. É necessário energia para alterar a órbita de um elétron num átomo; portanto, se a órbita for modificada por um elétron que passa por perto, esse elétron deverá perder alguma energia.
A energia cinética depende diretamente da velocidade da partícula; a velocidade do elétron será reduzida e essa redução pode ser observada quando o feixe sai do outro lado do recipiente que contém o gás. O mesmo aconteceria se uma estrela passasse pelo nosso sistema solar. Sua passagem daria um empurrão na Terra, aumentando a energia da Terra e diminuindo a energia da estrela.

O que deveríamos esperar, baseado no modelo planetário? 
Haveria todos os tipos de modificações de órbitas, pequenos e grandes, dependendo de quão próximo do átomo houvesse passado o elétron. Deveríamos esperar todos os valores de perdas de energia (ou, às vezes, ganho) a partir de zero; a perda média deveria ser menor quando o feixe atravessasse um gás mais rarefeito, pois, nesse caso haveria menor número de passagens próximas a átomos.
Entretanto, os fatos observados foram completamente diferentes. Quando a energia dos elétrons era menor do que um certo mínimo, não se observava variação alguma na velocidade. Essa energia mínima era bastante alta --- mais de cem vezes maior do que a energia térmica de elétrons em temperaturas habituais. Quando a energia era maior do que esse mínimo, os elétrons perdiam certas quantidades especificas de energia ou nenhuma energia. Essas quantidades específicas e também a energia mínima são características do tipo de átomo do gás; não dependem da densidade do gás nem de nenhuma outra circunstância externa. 

O que pode significar esse resultado inesperado?
Ele nos diz que não podemos modificar as órbitas dos elétrons no átomo de maneira arbitrária. Ou elas não mudam, ou sofrem alterações especificas e bastante grandes de energia. 
Nesse ponto, entra o conceito de "quantum" de energia. A energia pode ser fornecida a um átomo apenas em pacotes de tamanhos característicos - nem mais, nem menos.
Tudo se passa como se o átomo aceitasse energia apenas em pacotes de tamanhos predeterminados. Não aceita uma pequena porção, mas apenas o pacote completo. Cada átomo só pode aceitar pacotes de energia característicos. Se oferecermos menos, o átomo absolutamente não reage . Reage (muda o seu estado) apenas se lhe oferecemos a quantidade certa.

Essa situação é, certamente, distinta da nossa imagem de um sistema planetário. Uma estrela que passe pode fornecer qualquer quantidade de energia à Terra. Quanto maior for a distância de passagem, menor será a quantidade de energia transferida. Mas o resultado dessa experiência não é tão surpreendente em vista do que já sabemos acerca do átomo. Ele mostra que o estado do átomo tem uma estabilidade intrínseca. Impactos fracos não podem modificá-lo; para consegui-lo é preciso uma grande quantidade de energia. Deve haver alguma coisa que conserva o átomo em seu estado normal característico, e essa alguma coisa só pode ser vencida por grandes energias.

Esse fato não poderia estar relacionado com o fenômeno que dá origem à especificidade dos átomos? E, que obriga sempre os elétrons a uma configuração característica de cada tipo especial de átomo?
Nesse ponto, precisamos ser mais quantitativos. 
Qual é a energia mínima necessária para modificar o estado de um átomo'? 

Façamos, agora, uma pequena pausa na discussão, para saber como são expressas as energias nos problemas atômicos. 
Medimos a energia de partículas atômicas com uma unidade chamada "elétron-volt", símbolo "eV". O elétron-volt é a quantidade de energia que um elétron recebe/cede ao passar de um ponto a outro, cuja diferença de potencial elétrico é de 1 volt (U = 1V). Essa unidade substitui o "joule" (J) nas interações atômicas. 

Vamos dar mais um pincelada nisso, em forma de perguntas (P) e respostas (R). Mas, para não quebrar a continuidade do tema colocamos essas perguntas e resposta no final dessa página. Clique aqui.

Retornemos agora às experiências de Franck e Hertz, nas quais energia é transmitida a átomos por meio de um feixe de elétrons. Verificou-se que a energia limiar de um átomo de sódio --- isto é, a energia mínima que ele é capaz de receber e adicionar ao seu conteúdo de energia --- é de 2,1 elétron-volts; no átomo de hidrogênio, essa energia mínima chega a 10 elétron-volts. São energias muito mais altas do que as energias do movimento térmico à temperatura ambiente. Imediatamente ligamos esse fato àquele outro de que os átomos de um gás á temperatura ambiente conservam sua identidade e não são modificados apesar das muitas colisões sofridas. A energia dessas colisões está bem abaixo da energia limiar, isto é, abaixo do menor quantum de energia que o átomo pode aceitar. Portanto, as experiências de Franck-Hertz mostraram,  a surpreendente estabilidade dos átomos, dando a ela um aspecto quantitativo. O átomo permanece inalterado e estável enquanto os impactos recebidos transportam menos energia do que uma energia mínima necessária para alterar o átomo. Essa energia mínima, chamada de energia limiar, tem um valor característico para cada elemento. Sem dúvida, Franck e Hertz medira a estabilidade atômica.

Os resultados das experiências de Franck.Hertz. vão ainda além. 
Elas nos informam não apenas da quantidade mínima de energia que os átomos aceitam, mas nos dão a série completa de valores específicos da energia que o átomo é capaz de aceitar. Apenas esses valores podem ser fornecidos ao átomo; ele ignora qualquer valor entre esses valores característicos. 

Ao que parece, todos os outros estados situados entre esses são proibidos. Os estados permitidos, que caracterizam uma quantificação, são chamados estados quânticos. O estado de mais baixa energia é o estado fundamental; é nesse estado que o átomo está geralmente; os outros são chamados estados excitados. O íon, por exemplo, caracteriza um estado excitado do átomo. A energia limiar é a diferença entre a energia do primeiro estado excitado e o estado fundamental. 

Um 'Banco' quântico e os espectros das contas correntes
Estes fatos ressaltados pelo experimento acima estão em contraste com o que esperamos a partir do comportamento do modelo planetário. 

Por que a energia dos elétrons dentro do átomo seria quantizada? 
O que nos impede de acrescentar uma quantidade arbitrariamente pequena de energia a um átomo? 
Se compararmos a energia de um átomo a uma conta bancária, tudo se passa como se o banco só permitisse a retirada e o depósito de determinadas quantias, de maneira a manter a conta em certos valores predeterminados.

Consideremos agora mais detalhadamente os diferentes estados quânticos. Em geral designamos a série de valores permitidos para a energia como o "espectro" do átomo. O espectros da ilustração acima (para o hidrogênio), assim como outros (não ilustrados), revelam uma propriedade geral muito importante dos estados quânticos : quanto mais alto é o valor da energia acima do estado fundamental, menor é o intervalo entre os estados quânticos (repare bem isso, na ilustração acima). Essa é uma propriedade observada em todos os sistemas atômicos; para grandes energias de excitação, os estados quânticos tornam-se tão próximos uns dos outros que praticamente se confundem. 
Para energias elevadas, os efeitos quânticos desaparecem -- ou melhor dizendo, tornam-se negligenciáveis; não deixam de existir, mas outros efeitos tornam-se mais marcantes e prevalecem sobre aqueles. O átomo pode ser, quando num estado excitado de grande energia, afetado por qualquer quantidade de energia, como um sistema planetário comum o seria. Tudo se passa como se as regras a respeito da conta bancária fossem abandonadas para contas muito altas, pois os depósitos e retiradas permitidos tornam-se cada vez menores para grandes contas. Verificou-se que esse fato é de importância muito mais fundamental do que parece. 

O plasma
Atualmente sabemos que, se introduzimos grandes quantidades de energia nos átomos, eles se comportam como sistemas planetários. Essas condições podem ser realizadas em temperaturas extremamente altas, que podem ser produzidas por meio de fortes descargas elétricas em gases. Nessas condições, o gás atinge o estado de "plasma" -- que é um outro estado da matéria* -- , e os átomos perdem suas propriedades características. Um plasma de neônio gasoso, no qual cada átomo tem 10 elétrons, tem as mesmas propriedades que um plasma de sódio gasoso, no qual cada átomo tem 11 elétrons.
Não há mais órbitas eletrônicas selecionadas; não há mais radiação característica. Entretanto, no espaço cósmico, esse estado é encontrado nos gases expelidos pelo Sol e por outras estrelas quentes. 

*Esse mesmo estado de plasma pode ser encontrado na natureza, no espaço cósmico, nas estrelas. Os “gases” expelidos pelo Sol, por exemplo, são na realidade porções de plasma.

No plasma, desaparecem todas as características de ordem pelas quais distinguimos um átomo de outro. À ordem e a diferenciação ocorrem apenas quando os átomos estão em seus estados de baixa energia, os quais estão afastados uns dos outros na escala de energia. Nesses estados (baixa energia), encontramos a estabilidade que conduz a formas, órbitas e estados de energia especificos e, conseqüentemente, a propriedades químicas e físicas especificas. Para energias elevadas, todas essas características desaparecem. Tenhamos presentes, entretanto, que foram as propriedades características de 'baixas' energias que definiram nossas concepções. O comportamento desordenado dos átomos em energias elevadas é exatamente o que esperaríamos de um modelo planetário, isto é, de sistemas planetários colidindo uns com os outros em altas velocidades.

  NOTA: O nome "plasma" não tem nada a ver com o plasma sanguíneo, ou com a matéria viva da célula. A expressão deriva do fato de que as primeiras realizações de um plasma atômico em um tubo de descarga assemelhavam-se ao plasma biológico.

P: De onde vem a energia elétrica?
R: A energia elétrica decorre da separação de cargas elétricas num sistema. Visualize um sistema formado por dois lápis de cor, um vermelho eletrizado positivamente e um azul eletrizado negativamente. Devido à natural atração das cargas positivas e negativas, esse sistema de dois lápis eletrizados terá energia elétrica mínima quando estiverem juntos (estado natural --- energia potencial elétrica nula). Para separar esses lápis, deve-se aplicar forças que contrariem essa atração elétrica. O trabalho realizado por essas forças externas ao sistema será a medida da quantidade de energia potencial elétrica que eles lápis apresentarão quando separados. Então, lápis eletrizados juntos = sistema isento de energia potencial elétrica; lápis eletrizados separados = sistema dotado de energia potencial elétrica. Esses dois lápis separados têm agora algo que não apresentavam quando eletrizados e juntos. Cada lápis apresentará uma energia potencial elétrica em relação ao outro. Se referenciarmos um deles como 'energia zero' ou outro armazenará, graças à sua carga elétrica, um certo 'tanto' de energia potencial elétrica. Esse 'tanto' de energia elétrica, por unidade de carga, caracterizará a tensão elétrica ou diferença de potencial entre eles.

P: Como medir essa tensão elétrica?
R: Vamos exemplificar usando, de início, de uma bateria de automóvel. Uma bateria armazena energia potencial química, ou seja, os componentes da solução estão 'fora de seu estado natural'. Dizer que entre os terminais dessa bateria existe uma tensão elétrica de 12V é o mesmo que dizer que, cada 'coulomb' (1C) de carga elétrica, para passar de um terminal a outro, deve receber/ceder 12 joules de energia elétrica. Se ele passar 'por dentro' da bateria, ele recebe esses 12 J (e a energia química da bateria diminui de 12J) e se ele passar via circuito externo, cede 12J (para os elementos que participam do circuito externo). Na tomada de sua casa a tensão elétrica entre os dois 'furos' (terminais) é de 110V (nominal). Esses terminais, no fundo, traduzem os terminais do gerador eletromecânico que abastece sua casa com energia elétrica. Se você liga um aquecedor elétrico nessa tomada, cargas começarão a 'circular' pelo circuito todo, de modo que, cada coulomb de carga que passa pelo gerador, recebe 110J de energia elétrica e cada coulomb de carga que passa pelo aquecedor cede 110J de energia (o aquecedor transformará esses 110J de energia elétrica em térmica). Se, em lugar de 1 coulomb de carga tomarmos, por unidade, o valor absoluto da carga do elétron, a energia trocada com a bateria passaria a ser de 12eV e a trocada com a tomada de 110eV. 
Nesse último caso, os elétrons sairiam do terminal positivo do gerador, passariam por dentro dele, e sairiam do terminal negativo com a energia de 110eV; em continuação, sairiam desse terminal negativo da tomada, passariam pelo aquecedor, entregando a ele os 110eV e retornando ao terminal positivo.
A tensão elétrica ou d.d.p. indica, portanto, quanto de energia elétrica a unidade de carga recebe ou cede ao passar de um ponto a outro.

O elétron-volt (1eV) é a unidade de energia potencial elétrica quando se toma como unidade de carga o valor absoluto da carga do elétron (|e|) e como unidade de tensão, 1 volt (1V), como sendo a diferença de potencial entre os dois pontos considerados. [ 1eV = 1|e|.1V ]. Como exercício, relacione as unidades joule e eV.

Os elétrons não saltam de um terminal da tomada para o outro devido ao meio (ar) ser um mau condutor de corrente elétrica mas, se aproximarmos suficientemente um terminal do outro, os elétrons vencerão essa dificuldade, saltando. Observamos esse fenômeno sob a forma de uma faísca.

O elétron-volt é uma unidade de energia conveniente para nossos problemas. Por exemplo, no ar, á temperatura ambiente, as moléculas voam em todas as direções com energia cinética média de 1/30 de elétron-volt. Essa é a energia média por átomo de qualquer tipo para o movimento térmico á temperatura ambiente; é, por exemplo, a energia das oscilações térmicas irregulares que os átomos efetuam num pedaço de metal, aquelas que causam a fusão a temperaturas mais elevadas, quando as forças que mantêm os átomos no lugar são sobrepujadas.  

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Segue Parte 2 - Natureza ondulatória das partículas atômicas