Física Quântica ... para os esotéricos, místicos etc.
(Parte 3)

O quantum de luz

O caráter corpuscular da luz
Vimos que os elétrons e outras partículas atômicas têm propriedades ondulatórias. Feixes de partículas às vezes comportam-se como se fossem ondas. Vimos que essa propriedade é a base do comportamento quântico dos átomos. No desenvolvimento da pesquisa, verificou-se que essa dualidade não é restrita às partículas. As ondas de luz também se comportam às vezes como se fossem partículas.

Todas as observações a respeito da propagação da luz indicam que a luz é uma onda contínua de campos eletromagnéticos oscilantes. Mas, quando foram estudados os efeitos da luz sobre a matéria, observaram-se alguns fenômenos inesperados que, aparentemente, contradiziam a idéia de um fluxo contínuo de luz. O que acontece quando a luz incide sobre a matéria? 
Se o objeto é transparente, como um vidro de janela, a luz é parcialmente refletida e parcialmente transmitida. Se o objeto é opaco, como um pedaço de carvão, ou parcialmente transparente, como um vidro colorido, uma parte da luz não é refletida nem transmitida. Ela desaparece dentro do objeto. Como a luz é uma forma de energia, ela só pode desaparecer se, de alguma maneira, entregar sua energia à matéria. Esse desaparecimento é chamado absorção da luz.

A energia da luz absorvida tem que aparecer de alguma outra maneira. Sentimos calor quando a luz do Sol é absorvida por nossa pele. Quando a luz é absorvida por alguns metais, sua energia é muitas vezes transferida aos elétrons que, então, adquirem tanta energia que saltam do metal. Esse salto é chamado efeito fotoelétrico, e tem utilidade prática quando desejamos transformar pulsos luminosos em pulsos elétricos. Todos sabemos que esse efeito é o que conferiu o Nobel a Albert Einstein.

E possível medir com grande precisão a energia transferida à matéria quando a luz é absorvida. Essas medidas tiveram o mais inesperado dos resultados: a energia luminosa só pode ser absorvida em unidades definidas de determinado tamanho; nunca pode ser absorvida uma fração dessas unidades. 
Se compararmos energia com dinheiro, poderemos dizer que um feixe de luz transmite sua energia à matéria somente em 'reais', nunca em trocados. As unidades são chamadas “quanta” de luz, ou “fótons”. 
No que diz respeito ao efeito da luz sobre a matéria, podemos comparar um feixe de luz com uma rajada de projéteis. Cada projétil está cheio da mesma quantidade de explosivo. Toda vez que um projétil atinge um objeto, ele causa um efeito cuja energia é determinada pela quantidade de explosivo. Luz mais forte significa maior número de explosões da mesma grandeza, e não explosões mais fortes.

No efeito fotoelétrico, cada quantum de luz que atinge o metal força um elétron a saltar do metal. A energia do elétron que salta é uma medida do tamanho do quantum de luz (mede a quantidade de explosivo de cada projétil). O número de elétrons que saltam mede a intensidade do feixe de luz.

A quantidade de energia de um quantum de luz depende do tipo de luz em questão. É diferente para luz de diferentes comprimentos de onda: as ondas mais longas têm unidades menores; as ondas mais curtas têm maiores unidades. O quantum de energia da luz visível é pequeno. Contém uma energia de apenas alguns elétron-volts: cerca de 10^-12 (um milionésimo de milionésimo) da energia necessária para um toque no seu dedo de maneira que você mal consiga percebê-la. 
Certamente nossas retinas são muito mais sensíveis à luz do que as pontas de nossos dedos ao toque. Apesar disso, seríamos incapazes de ver quanta de luz individuais porque são fracos demais. Se os víssemos, uma fonte de luz bem fraca pareceria uma fonte intermitente, pois veríamos luz apenas quando um quantum chegasse à retina.

Embora a luz seja uma onda eletromagnética, seu efeito sobre a matéria, sobre nossos olhos, sobre uma célula fotoelétrica é quantificado. Ela age como se o feixe de luz consistisse de pequenos grãos, todos do mesmo tamanho. 
Esse fenômeno dá ênfase à dualidade onda-partícula na natureza: os elétrons são partículas que têm propriedades ondulatórias; a luz é uma onda com propriedades de partículas.

Sejamos um pouco mais quantitativos. O tamanho do quantum de energia da luz está relacionado com a freqüência da luz pela mesma fórmula de Planck. A energia E de um quantum é dada por E = hn, onde n é a freqüência da luz e h é a constante de Planck. Um quantum de luz amarela (n = 5.10¹⁴ vibrações por segundo) tem cerca de 2 elétron-volts de energia.

Apesar de muito pequenos, esses quanta não são quantidades pequenas de energia em comparação com as energias dos átomos. São da mesma ordem de grandeza das energias dos estados quânticos dos átomos. Por exemplo, o quantum de luz amarela (2 elétron-volts) é exatamente igual à energia necessária para elevar o átomo de sódio do estado fundamental ao primeiro estado excitado.

Os Átomos e os Quanta de Luz

Por mais estranha que seja a idéia do quantum de luz, ela abre uma nova perspectiva à questão de como o átomo emite e absorve a luz, de como a luz é produzida pelos átomos e de como os átomos são influenciados pela luz. Combinemos o conceito do quantum de luz com o conceito dos estados quânticos do átomo. 
Vimos que um átomo só pode ser encontrado em certos estados quânticos, com energias definidas, características de cada tipo de átomo. Assim, um átomo só pode ganhar ou perder energia em quantidades que correspondem às diferenças de energia entre seus estados quânticos. Se um átomo absorve ou emite luz, a energia dessa luz deve ser igual a uma dessas diferenças. Portanto, o átomo só pode emitir ou absorver luz cujos quanta tenham a quantidade correta de energia — a saber, uma quantidade igual a uma dessas diferenças.

Essa propriedade explica imediatamente porque os átomos irradiam e absorvem luz com certas freqüências típicas. Por exemplo, um átomo em seu estado fundamental só pode aceitar luz cujo quantum de energia seja exatamente do tamanho certo para elevar o átomo até um dos estados quânticos mais elevados. Um átomo só pode absorver luz cujas freqüências correspondam a esses quanta. 
O mesmo é verdade a respeito da emissão de luz. A luz só pode ser emitida por um átomo quando este se encontra num estado mais elevado do que o fundamental, e o átomo só pode emitir luz cujos quanta correspondam às diferenças de energia entre esse estado e algum estado de mais baixa energia. O átomo só pode emitir ou receber quanta de luz que lhe permitam passar de um estado quântico para outro. Portanto, qualquer luz absorvida ou emitida por um átomo deve ter uma freqüência correspondente à diferença entre dois valores característicos da energia.

Tomemos o átomo de sódio como exemplo. No sódio gasoso frio, todos os átomos estão no estado fundamental e não há emissão de radiação. O gás é transparente à luz, exceto para aquela cujos quanta sejam capazes de levá-lo a um estado mais elevado (chamamos esses estados de “estados excitados”). Por exemplo, de acordo com a ilustração dos espectros, em nossa Parte 1, o primeiro estado excitado está 2,1 ev acima do estado fundamental; portanto, a luz cuja freqüência seja n = 2,1 eV/h = 5,2.10¹⁴ tem exatamente o quantum certo e será absorvida pelo sódio gasoso. 
É um tipo especial de luz amarela. Se transferirmos energia ao sódio gasoso por aquecimento ou por uma descarga elétrica, como se faz nas lâmpadas a vapor de sódio de largo uso, acontecerá que alguns átomos de sódio serão levados a algum estado quântico mais elevado. Esses átomos tornam-se capazes de emitir luz. Os que estiverem no primeiro estado excitado emitirão a mesma luz amarela absorvida pelo gás frio. É a cor que vemos irradiada por aquelas lâmpadas. Quando se eleva a temperatura ou a descarga de energia, criam-se outros estados quânticos mais elevados e luz de outras cores será irradiada.

O mais notável de tudo é a concordância entre os resultados das experiências de emissão de luz e os resultados das experiências de Franck-Hertz. Sem exceção, todas as freqüências emitidas e absorvidas pelos átomos correspondem a transições entre estados quânticos.

A complementaridade entre o modelo corpuscular e o modelo ondulatório

Agora, voltemos à nossa questão fundamental: como pode o elétron ser uma partícula e uma onda ao mesmo tempo? 
É difícil formular em termos simples a resposta a tal pergunta. O inesperado caráter duplo da matéria mostrou que nossos conceitos comuns de movimento de partículas não são adequados para a descrição do que se passa no mundo atômico. Afinal de contas, esses conceitos são formados a partir da experiência humana com objetos visíveis maiores do que as partículas atômicas por fatores de vários bilhões. Para compreender o que está se passando na escala atômica, precisamos nos dispor a abandonar maneiras de pensar costumeiras e substituí-las pelos novos conceitos que o estudo da natureza nos impôs.

Uma das características da física clássica que precisamos colocar em questão é a “divisibilidade” desses fenômenos. Isto é, a idéia de que todo processo físico pode ser considerado como uma sucessão de processos particulares. De acordo com essa idéia, teoricamente ao menos, cada processo pode ser seguido passo a passo no tempo e no espaço. A órbita de um elétron em torno do núcleo deveria ser pensada como uma sucessão de pequenos deslocamentos. Este tipo de descrição é consistente com o que encontramos dentro dos átomos?

De acordo com nossa antiga maneira de ver as coisas, o elétron deve ser ou uma partícula ou uma onda. Não pode ser ambas as coisas ao mesmo tempo. Afinal de contas, seguindo-se cuidadosamente o elétron em seu caminho, deve-se poder decidir em que categoria ele deve ser colocado. Encontramos, assim, o problema da divisibilidade dos fenômenos atômicos. Podemos realmente seguir o elétron em seu caminho?
Há problemas técnicos. Se desejamos “ver" a estrutura detalhada da órbita, precisamos usar ondas de luz de comprimento de onda muito pequeno, pois só podemos ver coisas maiores do que o comprimento de onda da luz com a qual observamos. Entretanto, tal luz tem elevada freqüência e, portanto, um grande quantum de energia. 
Na realidade, luz com comprimento de onda tão pequeno quanto uma órbita atômica tem quanta de energia mais do que suficientes para arrancar o elétron do átomo. Quando ela atinge o elétron, arranca-o de sua órbita e destrói o próprio objeto que desejamos examinar.

Essa reação não é peculiar a experiências em que usamos a luz para seguir a órbita do elétron. De maneira geral, todas as medidas que poderiam ser usadas para decidir entre a natureza ondulatória ou corpuscular do elétron (ou do próton, ou qualquer outra entidade), tem a mesma propriedade. Se efetuamos essas medidas, o objeto muda completamente seu estado no próprio ato da medida e o resultado desta não se aplica ao estado inicial, mas ao estado no qual o objeto foi colocado pela medida. Este último estado, entretanto, é um estado de energia muito alta e que não apresenta mais nenhuma propriedade ondulatória.

A natureza quântica da luz ou de qualquer outro meio de observação torna impossível decidir entre onda e partícula. Não nos permite subdividir a órbita atômica numa sucessão de movimentos parciais, sejam eles deslocamentos de partículas ou oscilações de ondas. Se forçamos uma subdivisão do processo e tentamos olhar com mais acuidade para a onda para descobrir onde o elétron “realmente” está, nós o encontraremos lá como uma partícula real, mas teremos destruído a sutil individualidade do estado quântico. A natureza ondulatória terá desaparecido e, com ela, todas as propriedades características do átomo. Afinal de contas, foi a natureza ondulatória que deu origem às propriedades típicas dos estados quânticos — a forma simples, a regeneração da forma original depois de uma perturbação, e todas as outras qualidades específicas do átomo.

A natureza ondulatória do elétron é advogada com base na indivisibilidade do estado quântico. A grande idéia nova da Física quântica é o reconhecimento do fato de que os estados quânticos individuais formam um todo indivisível, que existe apenas enquanto não é atacado por um meio de observação. No estado quântico, o elétron não é nem uma partícula nem uma onda no velho sentido. O estado quântico é a forma que um elétron assume quando entregue a si mesmo para ajustar-se às condições de baixas energias. Ele forma uma entidade individual definida, cuja configuração corresponde a um movimento ondulatório, com suas propriedades características espalhando-se sobre uma região finita do espaço. Qualquer tentativa de olhar para os detalhes de sua estrutura por observação direta inevitavelmente o destrói, pois os instrumentos de observação dariam tanta energia ao sistema que a condição de baixa energia não prevaleceria mais.

Nesse ponto de nossa discussão, deverá parecer natural que as previsões dos fenômenos atômicos tenham que permanecer, às vezes, como afirmações de probabilidades apenas. A previsão do ponto exato em que o elétron será encontrado depois de ter sido destruído o estado quântico com luz de alta energia é um caso desse tipo. Se o estado quântico for examinado com luz “de ponta de alfinete”, o elétron será encontrado em algum lugar na região da onda, mas o ponto exato não pode ser previsto com acuidade. Só podemos fazer afirmações probabilísticas, como, por exemplo, que o elétron será encontrado muito provavelmente no local em que a onda associada ao elétron é mais intensa.
A impossibilidade de medir certas quantidades relativas às partículas atômicas é a base do famoso princípio de incerteza de Heisenberg. Ele afirma, por exemplo, que não se pode determinar com total precisão a velocidade (mais especificamente a quantidade de movimento) e a posição de um elétron.

Finalizando ...

A mecânica quântica deu-nos uma resposta inesperada, mas matematicamente bela, ao grande dilema. Por um lado, os átomos são as menores partes de uma dada matéria; são considerados indivisíveis e dotados de todas as propriedades específicas da substância. Por outro lado, sabe-se que os átomos têm uma estrutura interna; que consistem de elétrons e núcleos; que os primeiros, necessariamente, devem efetuar movimentos mecânicos semelhantes aos dos planetas em volta do Sol e que, portanto, não podem apresentar as propriedades necessárias.

A resposta está na descoberta dos estados quânticos que preenchem até certo ponto o primeiro requisito. Seu comportamento ondulatório dota-os das propriedades de identidade, integridade e especificidade, mas o alcance desse comportamento é limitado. Eles só preservam sua identidade e suas propriedades específicas se forem expostos a perturbações menores do que um valor limiar característico. Se forem expostos a perturbações mais fortes, os átomos perderão suas propriedades quânticas características e apresentarão o comportamento atípico que se espera a partir das propriedades mecânicas de sua estrutura interna.

O estado quântico não pode ser descrito em termos de um modelo mecânico. É um novo estado da matéria, diferente de tudo o que experimentamos com objetos grandes. Ele tem uma maneira especial de escapar da observação comum pelo fato de que tal observação necessariamente destrói as condições de sua existência. 
O grande físico dinamarquês, Niels Bohr, que muito contribuiu para o esclarecimento dessas idéias, usa um termo especial para essa situação notável: ele a chama “complementaridade”. As duas descrições do átomo — o estado quântico ondulatório e o modelo planetário — são descrições complementares, ambas igualmente verdadeiras, mas aplicáveis em situações diferentes.

As propriedades quânticas só se apresentam quando o átomo não é perturbado ou quando é exposto a perturbações menos energéticas do que o limiar quântico. Nesse caso, encontramos o átomo com suas simetrias características e ele comporta-se como uma entidade indivisível. É esse o caso quando estamos lidando com matéria em condições normais. Mas, quando tentamos olhar os detalhes do estado quântico usando algum instrumento agudo de observação, necessariamente introduzimos muita energia nos átomos. Nessas condições, eles se comportam como se estivessem a temperaturas muito altas, isto é, como um plasma. Observamos, então, os elétrons como partículas comuns, movendo-se sob a força atrativa dos núcleos, sem nenhum fenômeno quântico, e exatamente como esperaríamos se tivéssemos que lidar com partículas comuns à moda antiga.

Os fenômenos atômicos apresentam uma realidade muito mais rica do que estamos acostumados a encontrar na Física clássica macroscópica. As propriedades ondulatórias dos estados quânticos, a individualidade desses estados, o fato de que não podemos descrever completamente o átomo em termos de coisas familiares, tais como partículas ou ondas clássicas, são características que não ocorrem com os objetos de nossa experiência macroscópica. Portanto, a descrição do átomo não pode ser tão “desligada” dos processos de observação quanto eram as descrições clássicas. Só podemos descrever a realidade atômica dizendo exatamente o que acontece quando observamos um fenômeno de diferentes maneiras, embora pareça incrível, para os iniciantes (como eu), que o mesmo elétron possa comportar-se de maneiras tão diferentes quando observado nas duas situações complementares. 
Essas características, entretanto, não fazem o elétron menos real do que qualquer outra coisa que observemos na natureza. Na verdade, os estados quânticos do elétron são a própria base daquilo que chamamos a realidade que nos cerca.