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RELATIVIDADE
(Parte I)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

As limitações da Mecânica Newtoniana e a teoria da Relatividade Restrita

INTRODUÇÃO
A mecânica que se desenvolveu desde Newton até a segunda metade do século XIX teve grande sucesso em resolver um grande número dos problemas que os físicos e os engenheiros vinham encontrando.
Entre esses problemas podemos citar:

a) O movimento dos planetas
b) O movimento dos projéteis
c) O cálculo de estruturas
d) Certos aspectos da termodinâmica (teoria cinética dos gases)
e) Algumas aplicações ao movimento dos fluídos
f) Estudos de oscilações e propagação de ondas em meios elásticos.

Sob certo ponto de vista, a aplicação de métodos matemáticos à física obtivera tanto sucesso que havia uma certa euforia de que todos os problemas apresentados pela natureza acabariam sendo resolvidos, sem a necessidade de novos princípios ou leis. 
O desenvolvimento do eletromagnetismo (com Ampère, Faraday e Maxwell), da óptica e da termodinâmica, parecia completar um programa básico almejado por Newton e parecia que era só questão de completar os pormenores, sem necessidade de rever (muito menos reformular) os fundamentos básicos das teorias.

Nos fins do século XIX, o interesse dos físicos se voltava para o eletromagnetismo e para os estudos da estrutura da matéria, com os primeiros modelos atômicos. Os problemas encontrados foram de tal ordem que foi necessário reformular uma série de conceitos básicos da física.

Maxwell conseguira unificar todos os fenômenos eletromagnéticos fundamentais em uma teoria que, como conseqüência, previa a existência de um novo tipo de ondas, as ondas  eletromagnéticas, que deveriam se propagar com a velocidade de 3 x 108m/s. Esta era, a já conhecida, velocidade da propagação da luz. A sugestão era extremamente forte no sentido de que a luz nada mais fosse do que uma onda eletromagnética. As propriedades da luz logo se mostraram de acordo com a teoria. 
Surgia uma questão, a velocidade da luz aparecia como uma constante e não era claro em relação a que sistema de referência devia ser tomada. Havia, aí, uma incompatibilidade com o princípio da relatividade de Galileu que não prevê, entre os infinitos referenciais inerciais, qualquer deles como privilegiado.

A teoria de Maxwell pode ser condensada num pequeno número de relações entre grandezas eletromagnéticas, conhecidas por equações de Maxwell. Entretanto, logo se descobriu que essas equações não eram invariantes por uma transformação de Galileu, entre dois sistemas de referencia.

Nota: Transformação de Galileu é do tipo x’ = x - vt. Ela deixa invariante as leis de Newton e, todos os teoremas deduzidos a partir destas leis, continuam válidos no novo referencial. Essa transformação será discutida com mais pormenores na Parte II dessas leituras.

Era sabido que as leis da mecânica eram invariantes em relação a una transformação deste tipo.
Parecia, pois, que se dois observadores realizassem experiências em dois laboratórios inerciais (no sentido newtoniano) ambos deveriam encontrar os mesmos resultados caso se restringissem a experiências no campo da mecânica, mas encontrariam resultados diferentes se efetuassem medidas envolvendo grandezas elétricas. Em outras palavras, parecia que para os fenômenos eletromagnéticos existia um referencial privilegiado, talvez o referencial absoluto que Newton associava ás estrelas fixas, se faria sentir num laboratório fechado! 
Maxwell sugeriu que deveriam ser comparadas medidas da velocidade da luz efetuadas em várias situações (em várias direções no sistema solar e em várias posições da órbita da Terra em torno do Sol) de modo a evidenciar um possível referencial absoluto.

Na época se chamou de ‘éter luminífero’ o meio no qual se “suportam” as ondas eletromagnéticas durante sua propagação.
Os resultados negativos desta tentativa (comentada na Parte III dessas Leituras) de determinar um referencial absoluto fortaleceram o princípio da relatividade de Galileu, que Einstein, em 1905 reformulou e generalizou criando o que é hoje conhecido por teoria da relatividade restrita (baseada no princípio da relatividade de Einstein).

Quem não sobreviveu foi a transformação de Galileu, que, apesar de ser válida com ótima aproximação para as situações usuais (que não envolvam grandes velocidades), teve de ser substituída por outra (chamada transformação de Lorentz - Parte IV dessas Leituras), preservando o princípio da equivalência de todos os referenciais inerciais, não sendo qualquer deles privilegiado. A invalidação da transformação de Galileu, a qual nos parece tão óbvia que é difícil ver como possa deixar de preservar as leis da natureza, nos leva a uma revisão profunda dos conceitos de espaço e tempo a que estamos habituados.

Os problemas surgidos com a tentativa de aplicar a mecânica Newtoniana á estrutura da matéria, que envolve objetos de dimensões muitos menores do que as daqueles para os quais estamos habituados a aplicar as referidas leis, também levaram a uma reformulação da mecânica em que os conceitos de partícula, onda, posição, energia, velocidade e outros são diferentes daqueles a que estamos habituados.

A nova mecânica criada para tratar destes problemas é chamada mecânica quântica. Este nome está ligado ao fato de que sistemas microscópicos, em certas circunstancias, só podem existir em estados de energia bem definidos, sendo proibidos estados de energia intermediários. Apesar do grande sucesso que teve a mecânica quântica desde 1905 até os nossos dias, para descrever os fenômenos microscópicos (escala atômica), há dúvidas quanto a sua aplicabilidade geral no campo das partículas elementares. (Incidentalmente, foi também Einstein, no mesmo ano em que deu a  público a teoria da relatividade restrita, que deu um impulso fundamental á teoria quântica que havia sido proposta em 1900 por Planck).


Próxima Leitura: Relatividade - Parte II - A Relatividade de Galileu

 


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