RELATIVIDADE
(Parte II)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

As limitações da Mecânica Newtoniana e a teoria da Relatividade Restrita

A RELATIVIDADE DE GALILEU

A mecânica de Newton se baseia em três leis fundamentais [lei da inércia, lei da ação de forças (F = m.a) e lei da ação e reação]. Estas leis são supostas válidas quando observadas de um referencial inercial qualquer, satisfazendo, portanto, o princípio de Galileu, de que nenhum referencial inercial á privilegiado. (Newton considerou, em seu tratado “Principia”, a possível existência de um referencial absoluto ligado ás estrelas fixas, entretanto este referencial absoluto não entra explicitamente na teoria de Newton).

As leis de Newton são invariantes com relação à transformação de Galileu que é:

X' = X – vt ;  Y’ = Y e  Z’= Z

Ao se aplicar esta transformação admite-se implicitamente as seguintes outras identidades:

m' = m     e      t' = t

Estas identidades implicam que a massa de um objeto é um invariante em relação a uma transformação de referencial, e que o tempo se escoa da mesma forma num referencial XYZ como num referencial X’Y’Z’, isto é, dois relógios idênticos, um num dos referenciais e o outro no outro, marcarão o tempo da mesma forma.

Além desta transformação, as leis de Newton são invariantes em relação á:
(a) translação no espaço ¾ nenhum ponto do espaço é privilegiado e qualquer deles pode ser tomado como origem ¾;
(b) translação no tempo ¾ nenhum instante é privilegiado e qualquer deles pode ser tomado como origem dos tempos);
(c) inversão do espaço ¾ se tomarmos um referencial X’= -X, Y’ = -Y e Z’ = -Z, as leis da mecânica não ficarão alteradas;
(d) inversão do tempo ¾ se tomarmos um referencial em que t’ = -t, as leis da mecânica não ficarão alteradas e
(e) rotação no espaço ¾ o espaço é isotrópico, não havendo direções privilegiadas.

  Parece tão óbvio que as transformações acima não alterem as leis da mecânica que parece ridículo qualquer experimento que procure verificar sua validade. Por outro lado, o funcionamento correto da mecânica, nas condições em que usualmente verificada, é uma comprovação de que, pelo menos em circunstâncias limitadas, as transformações acima são válidas com ótima aproximação.

Como veremos na Parte IV dessas Leituras, novas evidências experimentais obrigaram os físicos a reformular as transformações de Galileu, substituindo-as pelas transformações de Lorentz. Esta nova estrutura forma a teoria da relatividade restrita (ou especial)

As outras transformações citadas são objeto de estudo por parte dos físicos de hoje e é certo que algumas delas não são válidas. São entretanto válidas, com ótima aproximação, quando nos restringimos a fenômenos macroscópicos, nas proximidades da Terra, para tempos nem muito curtos nem muito longos, não envolvendo certos tipos de forças nucleares.

Se a relatividade de Galileu se aplica tão bem aos fenômenos usuais, podemos nos perguntar: qual é o interesse em estudar alguns aspectos fundamentais da teoria da relatividade de Einstein, para aqueles que em sua vida profissional não terão oportunidade de utilizá-la? 
Perguntas semelhantes podem ser feitas com relação a um grande número de outras conquistas do intelecto humano ¾ quantas pessoas, de fato, no transcurso de sua vida profissional, utilizam o conhecimento de que a Terra gira em torno do Sol e não o contrário?

A teoria da relatividade, reformulando os conceitos fundamentais de espaço, massa, tempo, momento e energia, altera a nossa visão do universo, o que é muito mais importante do que o efeito que pode ter sobre a décima casa decimal de um fenômeno corriqueiro ou na primeira casa decimal de um fenômeno que pode ser observado num laboratório de pesquisa por uma pessoa em 10.000.

A teoria da relatividade além de suas aplicações no campo da pesquisa fundamental, tem aplicações numa serie de fenômenos que são fundamentais para o funcionamento de equipamentos usados na tecnologia moderna.  

Próxima Leitura: Relatividade - Parte III - A velocidade da luz