RELATIVIDADE
(Parte IX)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

As limitações da Mecânica Newtoniana e a teoria da Relatividade Restrita

ALGUMAS CONSEQÜÊNCIAS DA EQUIVALÊNCIA MASSA/ENERGIA

A expressão (34) (Parte VIII) que relaciona massa e energia implica em que todo sistema que tem energia E, tem associado a ele uma massa m = E/c²  e todo sistema que tem massa m, tem associado uma energia E = mc². Assim, energia pode ser medida em kg e massa em joules!     1 kg = 9 x 10¹⁶ joule.

Ë raro o caso em que toda a massa de um sistema é transformada em energia, se bem que isso se dê em certas circunstâncias. Em geral, quando um sistema sofre transformações, uma parte de sua massa é transformada em energia a qual é, a seguir, cedida sob a forma de calor ou trabalho (ou vice-versa). Em muitos casos, a variação de massa é tão pequena que é inobservável com os meios usuais. Assim, nas reações químicas, é de se esperar que a massa não seja conservada, exatamente, quando há troca de calor ou realização de trabalho.

Nas reações nucleares em que, por unidade de massa reagente, a energia dissipada é da ordem de 10⁶ vezes maior do que nas reações químicas, a variação de massa é claramente notada. Assim, nos reatores nucleares em que o urânio sofre fissão, a massa dos produtos da fissão é menor do que a massa do urânio que fissiona. A cada kg de perda de massa corresponde unia energia dissipada de 9 x 10¹⁶ joules. Assim uma usina geradora de energia elétrica capaz de fornecer 1GW (1 gigawatt, ou seja, 10⁹ watt) recebe uma massa de combustível, em um ano, que é superior em 0,3 kg à massa dos produtos (de combustão ou de fissão) residuais (quer utilize petróleo ou urânio). O cálculo acima foi feito supondo que não haja perdas no processo de geração de energia elétrica.

Acreditam os físicos que a expressão (34) envolve todas as formas de energia conhecidas. Assim:
(a) - ao se aquecer um corpo sua massa aumenta;
(b) - uma pilha gasta é mais leve que uma pilha nova;
(c) - um mol de água tem massa menor do que um mol de hidrogênio mais meio mol de oxigênio;
(d) - um átomo de hidrogênio tem massa menor do que a soma das massas do próton e do elétron;
(e) - uma mola comprimida tem massa maior que quando relaxada etc....

Por outro lado, um sistema isolado que não troca matéria nem energia com o meio, tem sua energia total, bem como sua massa total, constantes.

Voltemos ainda ao caso da colisão de duas partículas de massas relativísticas m(u) que se movem em relação a um referencial S’ com velocidades +u e -u, respectivamente. Estas partículas colidem inelasticamente formando uma única partícula de massa M_o, 'parada' em relação a S'. Esta situação foi discutida nas Partes VI e VII de nossas leituras, em conexão ao estudo da variação da massa com a velocidade.
Dissemos então que M_o = 2m(u) > 2m_o. Entendemos agora porque a massa de repouso do sistema formado pelas partículas após a colisão é maior do que a soma das massas de repouso das partículas antes da colisão. Isto é devido ao fato da energia cinética das partículas ter sido transformada em outra forma de energia. Esta outra forma de energia, qualquer que seja ela, contribui para a massa do sistema conforme a expressão (34). Neste caso a energia estará na forma de calor que, em ultima análise é uma forma de energia cinética, como se constata ao estudar a teoria cinética da matéria.

Próxima Leitura: Relatividade - Parte X - Relação entre Energia e Momento linear