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Construa uma luneta

Luneta de Kepler

Perguntas e Dúvidas?

Apresentação
É fácil construir uma luneta de Kepler. Ela consta simplesmente de duas lentes delgadas (L1 e L2), uma de grande distância focal (f1) e outra de pequena distância focal (f2), ajustadas centradamente, de modo que o foco imagem da primeira (F'1) coincida com o foco objeto da segunda (F2). A de grande distância focal é a objetiva e a de pequena distância focal é a ocular. Eis o visual técnico dessa montagem:

Comentário teórico
Quando vamos comprar uma lâmpada incandescente, devemos transmitir algumas informações ao vendedor, tais como, a 'tensão elétrica que será aplicada na lâmpada' (110V, 220V, 12V etc.) e a 'potência elétrica de dissipação da lâmpada' (40W, 60W, 100W etc.). Além disso, poderemos fornecer outros detalhes menos importantes (forma da lâmpada, cor do bulbo, tipo de rosca etc.).
Do mesmo modo deveremos proceder para adquirir uma lente e, para isso, deveremos dar informações tais como: tipo da lente (segundo a curvatura de suas faces), convergente ou divergente; potência (ou vergência, V) da lente (o inverso de sua distância focal, em metros), em dioptrias (símbolo, di) e, outras informações menores tais como: formato da lente, cor etc.
Falemos um pouco mais dessa 'vergência'. Pela definição, teremos: V = 1/f  , f em metros e V em dioptrias. 
Assim, a vergência de uma lente convergente de distância focal  f = 20 cm = 0,2 m é: V = 1/f = 1/(0,2) = 5 di. A vergência de uma lente divergente de 40 cm de distância focal será: V = 1/f = 1/(-0,4) = - 2,5 dioptrias.

Nota: No jargão técnico/popular a unidade 'dioptria' é conhecida(?) por 'grau'. Assim, uma lente de "+ 10 graus", refere-se a uma lente convergente de vergência 10 di, ou seja, de distância focal f = 1/V = 1/10di = 0,1 m = 10 cm. Se você colocar essa lente recebendo os raios do sol, o foco se formará nítido e intenso a 10 cm da lente.

Material
As duas lentes de que nos utilizaremos são do tipo convergentes e suas potências (ou vergências) são 1di para a objetiva e 8 di para a ocular (ou duas de 4 di). Precisaremos, também, de um tubo de papelão de 30 a 50 mm de diâmetro, com um metro de comprimento (serve aqueles usados para transportar plantas e desenhos pelas copiadoras ou aqueles de lojas de armarinho usados para enrolar o tecido).
As lentes normalmente fornecidas pelas Ópticas, são 'redondas', com 60 ou 75 mm de diâmetros. Para reduzir a aberração esférica, este diâmetro será reduzido para 25 mm, quer esmerilhando as lentes, quer fazendo o uso de um diafragma de cartolina. Uma opção mais barata é usar as lentes de acrílico de óculos de leitura importados, vendidos pelos ambulantes a 4 ou 5 reais.

Calculando
Cálculo da distância focal da lente objetiva de '1 grau' (1 di):

fob = 1 / 1 di = 1 metro ou 100 cm.

Cálculo da distância focal da lente ocular de '8 grau' (8 di):

foc = 1 / 8 di = 0,125 m ou 12,5 cm

O comprimento total da luneta será então de:  100cm + 12,5cm = 112,5 cm.

Para calcular o aumento da nossa luneta, basta dividir a distância focal da objetiva pela distância focal da ocular ( A = fob/(-foc), assim:

fob / (- foc) = 100 cm / - 12,5 cm = - 8

A especificação da nossa luneta será (8 x) (25) (f/40) ou   8x  25  f/40.

8x significa que dará oito aumentos. 25 é a abertura, porque a lente tem 25 mm de diâmetro livre, por dentro do tubo e, sua luminosidade será   f/40 : fob / D = 1000 mm / 25 mm = 40

O sinal menos na fórmula do aumento indica que a imagem será invertida.

Montagem
Fixe a objetiva na frente do tubo usando fita crepe ou cola branca e cartolina. Enrole um pedaço de cartolina de 30 cm de largura, faça um tubo que encaixe dentro do tubo maior e prenda, na extremidade deste, a lente ocular. Use uma rodela de cartolina escura do tamanho da lente com um furo de 10 mm no centro, como um diafragma, para limitar o campo de visão da ocular. Deslizando este tubo dentro do maior você poderá focalizar objetos distantes.

Histórico
Foi uma luneta assim que Johannes Kepler sugeriu em seu trabalho Dioptrice , publicado em 1611, trocando pela primeira vez, a ocular negativa de Galileu por uma positiva, o que inverteu a imagem, mas melhorou substancialmente a qualidade óptica.
Mas se você quer boas imagens e um instrumento mais poderoso, consulte a seção Faça seu telescópio do nosso site, onde poderá encontrar informações detalhadas para este trabalho.

14-fev-2004

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