Os eclipses

Introdução
Já sabemos como ocorrem os eclipses e conhecemos as posições do Sol e da Lua para os eclipses solares e lunares. Mas, quando é que isso ocorre? 
Sabemos que a Terra percorre uma órbita quase circular em torno do Sol sobre o plano da eclíptica e que a Lua órbita a Terra fora deste plano. O plano da órbita da Lua é inclinado em relação ao plano da eclíptica em aproximadamente 5 graus. Isto significa que, observando da Terra, o Sol pode variar numa faixa de 23,5 graus acima ou abaixo do equador devido à inclinação do eixo da Terra. Se juntarmos a esta variação, a inclinação da órbita da Lua, teremos para a Lua uma variação mais ampla de 23,5 + 5 = 28,5º, acima ou abaixo do equador.

Qual é a condição básica para que um eclipse ocorra? 
O primeiro requisito é que a Lua esteja atravessando o plano da eclíptica. Estes pontos são chamados de nodos. O nodo ascendente é quando a Lua atravessa o plano da eclíptica do sul para o norte, e o descendente quando ocorre o inverso.

Podemos ver na ilustração os nodos marcados pelos pontos A e B. A linha que une estes pontos é a interseção do plano da eclíptica com o plano da órbita da Lua. A parte da órbita representada por linha contínua está acima do plano da eclíptica. 

A segunda condição para que o eclipse ocorra é que a Terra esteja nos pontos onde a paralela à linha dos nodos aponta para o Sol, isto é, que a Terra esteja no ponto C ou D. Então, se a Terra estiver em C, teremos um eclipse da Lua, se esta estiver em A, e do Sol se estiver em B. Seis meses depois o mesmo pode ocorrer no ponto D. Se prolongarmos este alinhamento até a esfera celeste, vamos encontrar os chamados pontos draconianos. Eles têm este nome porque os antigos acreditavam que era ali que morava o dragão que engolia o Sol ou a Lua quando passassem por perto. 

Para se prever um eclipse, então, basta verificar quando as duas condições ocorrem simultaneamente.

Outros fatores 
Mas alguns outros fatores têm de ser levados em consideração. Enquanto para a Terra temos uma precessão dos equinócios, a órbita da Lua sofre uma regressão dos nodos, que é afetada de maneira drástica pela perturbação gravitacional do Sol e a direção da linha dos nodos muda rapidamente, o que tem de ser levado em conta nos cálculos. Os nodos retornam ao mesmo ponto após 19 ciclos, 18,6 anos ou 6 585,32 dias. Por este motivo, o ano-eclipse é fixado em 346,6 dias (6 585,32 / 19).

Outro fator a ser considerado, é que existe uma "janela" ao longo da eclíptica, em torno dos pontos C e D, que o Sol leva 31 dias para atravessar. Neste período, pelo menos uma Lua nova ocorre, gerando um eclipse do Sol. Se ocorrer uma Lua nova no início da "janela", ocorrerá outra 28 dias depois, no final do período, gerando dois eclipses consecutivos. Deste modo, sempre teremos pelo menos um eclipse do Sol por ano, e no máximo cinco, enquanto que para a Lua podemos ter três eclipses por ano, e pode ocorrer de não termos nenhum! Isto contraria a idéia geral que ocorrem mais eclipses lunares que solares, mas devemos nos lembrar que os eclipses lunares podem ser vistos simultaneamente por metade do mundo, enquanto os solares só são vistos em uma faixa relativamente estreita.

Os babilônios já conheciam a periodicidade dos eclipses e conseguiram determinar o chamado ciclo de Saros, de 6 585,32 dias, cerca de 18,6 anos, ou 19 anos-eclipses, que marca o recomeço da seqüência dos eclipses. Existem 43 eclipses solares e 28 lunares em cada ciclo. 
Este ciclo ainda é o meio mais prático usado para fazer as previsões.