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Relógios de Sol

Dúvidas e Perguntas?

Introdução
Para que serve um relógio de Sol?
A resposta parece óbvia, no entanto um relógio de Sol serve muito mais para nos ajudar a entender a mecânica celeste que propriamente para mostrar horas. Para isso temos uma variedade de relógios mais precisos e confiáveis, que funcionam independentemente do Sol.
A construção de relógios de Sol pode ser um poderoso aliado no ensino dos movimentos aparentes do Sol, no entendimento das estações do ano, da excentricidade da órbita da Terra, da velocidade da Terra sobre a sua órbita e dos pontos notáveis desta órbita e é um forte elo entre a teoria e a prática no entendimento destes fenômenos.

Desde o primitivo gnomon, vários modelos de relógios se Sol foram projetados e construídos e com o aparecimento de novas tecnologias e materiais, continuam sendo criados até hoje.
A escolha do modelo mais adequado deve levar em conta a latitude onde será instalado:
Entre os trópicos, na faixa compreendida pelos trópicos e os círculos polares ou acima dos círculos polares.
Ainda podemos escolher entre dois grupos: os que usam a sombra de um indicador e os que utilizam a imagem do Sol.

Alguns são tão simples, que podem ser construídos em sala de aula com os materiais ali disponíveis. Vários modelos podem ser feitos com materiais descartáveis. Outros podem requerer um pouco mais de recursos e cálculos e no topo da lista alguns podem exigir projetos e investimentos grandiosos, e servem como monumentos ou ornamento de praças e jardins. Quase todas as grandes cidades do mundo possuem relógios de Sol, alguns construídos há centenas de anos, por astrônomos ou matemáticos ou físicos famosos. Neste trabalho, vamos construir alguns dos modelos mais conhecidos.

Em primeiro lugar, temos que ter em mente que um relógio de Sol mostra sempre a Hora Local, e nossos relógios indicam a Hora Legal. Enquanto a Hora Legal abrange largas faixas de longitude, definidas politicamente, a Hora Local é determinada especificamente para o ângulo da longitude local, medido a partir do meridiano de Greenwich. Use um mapa e determine as suas coordenadas. A partir da longitude, calcule a Hora Local e encontre a diferença para a Hora Legal. Este valor será utilizado para fazer as correções de leitura do relógio.
Para entender seu funcionamento, temos que conhecer um pouco do movimento de translação da Terra em torno do Sol, já que as variações na rotação são muito pequenas.

Excentricidade da órbita

A Terra gira em torno do Sol descrevendo uma órbita elíptica de pequena excentricidade e o Sol ocupa um de seus focos. Apesar de pequena (0,0167), esta excentricidade implica em variações da velocidade orbital, a chamada velocidade areolar (veja Os planetas e seus satélites na seção Dicas). Quando a Terra passa sobre a linha das apsides, no ponto de maior proximidade, o periélio (24-dez), sua velocidade orbital é máxima, o contrário ocorrendo no ponto do afélio (12-jun), quando a velocidade é mínima. Entre estes dois pontos existe uma aceleração e uma desaceleração que precisam ser compensadas. Para contornar o problema tivemos que criar o conceito do Dia Médio (por definição igual a 24 horas). Esta variação implica em uma diferença do momento da passagem meridiana do Sol segundo uma Equação do tempo. Esta diferença pode chegar a quase 17 minutos e deverá ser corrigida nos relógios de Sol.

Equação do tempo

Para fazer esta correção a tabela da Equação do tempo ou seu gráfico deverão estar disponíveis ou ser parte integrante do relógio. A tabela para a algumas das cidades brasileiras pode ser encontrada no anuário do Observatório Nacional. Uma segunda correção deverá ser feita para transformar a Hora Local em Hora Legal.

Se o indicador estiver paralelo ao eixo da terra e o mostrador for um setor circular paralelo ao equador, as divisões deverão ter uma separação de 15 graus e a escala será graduada de 6 às 18 horas, sem maiores problemas, mas quando decidimos, por algum motivo, montar estes elementos em outros arranjos, devemos transportar aqueles ângulos para as posições de suas projeções sobre o mostrador, o que em alguns casos, pode dificultar bastante o trabalho. Um dos mais famosos relógios de Sol do mundo está no Museu Arqueológico, em Florença, na Itália e tem estas características.

Relógio do Museu Arqueológico - Florença - Itália

Ele tem este formato estranho porque a parede onde está seu mostrador não é perpendicular à linha Norte-Sul. Alguns relógios têm orientações e formas dos elementos tão inusitadas que só conseguimos determinar seus pontos na prática, registrando os fenômenos dia a dia.

Outra variável que tem de ser levada em conta é a inclinação do eixo terrestre, que gera um movimento anual aparente do Sol no sentido Norte-Sul. Apesar deste movimento se limitar a 47 graus, a projeção das sombras irá variar de maneira drástica com a latitude onde será instalado o relógio.

Os limites de declinação do Sol, serão as interseções do cone de projeções que tem o vértice na ponta do gnomon, e o eixo paralelo ao eixo da Terra, com o plano vertical, e irão gerar os dois ramos de uma hipérbole.

Vamos analisar as características e construir os seguintes modelos:

10-jan-2004

Observatório Phoenix

 


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