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Astronomia - FAQ - 106

Marcelo Moura - Observatório Phoenix
Prof. Luiz Ferraz Netto [Léo]

Pergunta:

- Existe uma maneira de calcular o peso da Terra?

Resposta:

- Esta foi uma questão que ocupou todos os sábios da antigüidade. Em primeiro lugar temos de distinguir as duas coisas: peso é uma força resultante do produto da massa pela aceleração da gravidade.

Atualmente temos como calcular a massa da Terra, mas a qual aceleração ela está sujeita para ter um peso? A gerada pelo Sol? Ou pela massa da Galáxia?
A pergunta tem que definir o corpo em relação ao qual a Terra teria seu peso calculado.

Calcular a massa da Terra é um problema de solução simples se conhecido o valor da constante gravitacional G.
A primeira lei de Newton diz: matéria atrai matéria na razão direta das massas e na razão inversa do quadrado da distância. Colocando esta lei matematicamente, podemos escrever:

A constante gravitacional G foi medida experimentalmente e o valor atualmente aceito é de 6,67E-11 m3/s2/kg. Se tivermos um melão com massa de 1 kg, podemos dizer que a Terra atrai o melão com uma força de 1 kgf ou 9,81 N (newton [N] é a unidade de força do Sistema Internacional de Unidades), para seu centro. Nós sabemos que o raio da Terra é de 6.370.000 metros. Podemos dizer que a distância entre o centro da Terra e o centro do melão é de aproximadamente 6,37E6 metros. Usando estes dados na fórmula de Newton concluímos que a massa da Terra é de aproximadamente 5,97E24 kg.

Para registro: um valor mais rigoroso da massa da Terra é 5,98E24 kg.


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