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Astronomia - FAQ - 140

Marcelo Moura - Observatório Phoenix
Prof. Luiz Ferraz Netto [Léo]

Pergunta:

- Que arco é esse desta fórmula i = df.tg(x) ; (fórmula para o tamanho da imagem dos telescópios)

Resposta:

- Você já estudou trigonometria? tg(x) é a tangente do arco x. Quanto você olha para alguma coisa, a luz chega a seus olhos sob um determinado ângulo.

A trigonometria é o estudo das relações entre este ângulo e os lados de um triângulo retângulo, cuja hipotenusa é igual ao raio unitário (raio=1). Qualquer calculadora científica pode obter o seno (sen), o co-seno (cos) e a tangente (tg) quando fornecemos o ângulo. Por exemplo, quando você olha para um poste na rua, você o vê sob o ângulo x. Se você quiser saber o tamanho do poste e não puder subir nele, basta você medir o angulo x e achar a sua tangente. Depois é só multiplicar pela distância até o poste e você encontrará a altura. Quando o angulo x é muito pequeno, a distância horizontal é praticamente igual ao raio e o arco, o seno e a tangente podem ser considerados iguais. Use uma calculadora e compare os valores.


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