menu_topo

Fale com o professor Lista geral do site Página inicial Envie a um amigo Autor

Rodas Desequilibradas

O primeiro dispositivo de movimento perpétuo documentado foi descrito pelo autor indiano Bhaskara no século 11. Era uma roda com recipientes de mercúrio ao longo da borda. Enquanto a roda girava, o mercúrio deveria se mover dentro dos recipientes de forma que a roda sempre estaria mais pesada de um lado do eixo. Esta imagem animada gira bem e perpetuamente, mas nós podemos estar certos de que a roda de Bhaskara diminuía de velocidade e parava. [GIF animado desenhado por Hans-Peter Gramatke, usado com permissão.]

Essa idéia aparece novamente na Europa no ano 1235 quando o arquiteto francês Villard de Honnecort descreveu uma roda desequilibrada com martelos articulados igualmente espaçados ao longo de sua borda.

A descrição de Honnecort (traduzida) é:

Há muito tempo trabalhadores habilidosos tentam projetar uma roda que giraria sozinha; aqui está um modo de construir uma, através de um número ímpar de martelos, ou por mercúrio..

Enquanto a roda girava, cada martelo se deslocava para uma nova posição depois que passava pelo topo da roda. Pensava-se que essa transferência de massa (ou talvez o impulso devido ao movimento rápido) deveria dar a força que manteria o movimento da roda e forneceria energia motriz extra para outros fins. Honnecort afirmou que este dispositivo seria útil para cortar madeira e levantar pesos. Não era.

O diagrama de Honnecort não é muito claro, e não podemos estar certos de que princípio ele pensava que deveria fazê-la funcionar. Tinha sete martelos, e Honnecort insistiu em um número ímpar de martelos. Teria ele suposto que quando a roda girava sempre haveria um martelo a mais em um lado que no outro? Teria suposto que cada martelo daria um impulso quando caía? Mas quer o número de martelos seja par ou ímpar, tal tipo de roda logo deve parar de girar.

A referência de Honnecort indica que ele conhecia o dispositivo de Bhaskara, cujo desenho alcançou a Europa.

Esta idéia de "roda desequilibrada" reapareceu em um variedade impressionante de formas ao longo dos séculos. Nós mostramos, ao lado, um diagrama melhor de época posterior. Um sistema de cavilhas era requerido para manter os martelos à maior distância do eixo depois que eles se deslocavam no topo e permitia que pendessem livres quando vinham ao outro lado. Talvez o raciocínio fosse de que as bolas tivessem mais momento (ou inércia)  em um lado devido aos braços maiores (ainda que os princípios do torque ainda não tivessem sido formalizados na época). Ainda que haja menos bolas em um lado do eixo em uma dada posição, estas têm braços maiores e portanto torque maior. Enquanto um martelo se desloca no topo da roda, ela diminui de velocidade quando o martelo cai, e então ganha alguma velocidade quando ele atinge a cavilha.

Não há nenhum ganho total de velocidade, e há energia irreversivelmente perdida quando o martelo atinge a cavilha. Se receber algum impulso, a roda gira aos solavancos por algum tempo. Se receber um empurrão inicial bem forte, os martelos assumirão posição radial e a roda girará de forma muito mais suave e eficiente, mas gradualmente perderá velocidade e energia rotacional por causa da resistência do ar e fricção dos rolamentos, assim como qualquer outra roda faria.

Nós temos na maior parte relatos de segunda mão do entendimento dos princípios deste dispositivo. Contudo, eu não penso que as pessoas que ficaram fascinadas com esta idéia estavam desavisadas da condição de equilíbrio estático da roda. Eu especulo que eles supunham que a roda só giraria depois que fosse colocada em movimento manualmente, com os martelos dando um impulso extra enquanto se deslocavam rapidamente depois do topo, talvez (eles podem ter pensado) isto era devido a alguma "vantagem" obtida do movimento de cada peso passando a uma posição com um braço de alavanca maior.

Esta ação de mudança rápida de posição é parecida com a de um estilingue que dá a uma pessoa a habilidade de jogar pedra a uma maior distância, ou à catapulta de cerco conhecida como Trebuchet. Honnecort escreveu sobre essas máquinas de guerra, descrevendo uma com uma caixa de areia de (8x12x12) pés como contrapeso (que poderia pesar 80 toneladas). Algumas tinham braços de 50 pés de comprimento e podiam lançar uma pedra de 300 libras a 300 jardas. Esta conexão a estilingues e Tribuchets é especulação de minha parte, sem fundamento em qualquer estudo histórico que tenha visto.
Ainda que a ação de um  Trebuchet permita uma eficiência maior de conversão de energia comparada a uma catapulta de braço rígido, o dispositivo ainda não fornece mais energia do que a do peso caindo que a move. Trebuchets modernos (construídos por hobbistas) atingiram eficiências de conversão de energia maiores que 65%.

A idéia da roda desequilibrada foi reinventada muitas vezes ao longo dos séculos, às vezes em variações fantasticamente elaboradas. Nenhuma jamais funcionou como seus inventores esperavam. Mas a esperança nunca morre. Já vi esquemas feitos por ferreiros do interior e inventores de porão. A mecânica clássica necessária para analisar tais sistemas mecânicos é agora bem conhecida, e quando uma pessoa se dá o trabalho de fazer isso não há nenhum mistério no porquê delas não girarem eternamente, e nenhuma razão por que deveriam.


Copyright © Luiz Ferraz Netto - 2000-2011 ® - Web Máster: Todos os Direitos Reservados

Nova pagina 1