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Rodas
Desequilibradas
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O primeiro dispositivo de
movimento perpétuo documentado foi descrito pelo autor indiano Bhaskara
no século 11. Era uma roda com recipientes de mercúrio ao longo da
borda. Enquanto a roda girava, o mercúrio deveria se mover dentro dos
recipientes de forma que a roda sempre estaria mais pesada de um lado do
eixo. Esta imagem animada gira bem e perpetuamente, mas nós podemos estar
certos de que a roda de Bhaskara diminuía de velocidade e parava. [GIF
animado desenhado por Hans-Peter Gramatke, usado com permissão.] |
Essa
idéia aparece novamente na Europa no ano 1235 quando o arquiteto francês
Villard de Honnecort descreveu uma roda desequilibrada com martelos
articulados igualmente espaçados ao longo de sua borda.
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A
descrição de Honnecort (traduzida) é:
Há
muito tempo trabalhadores habilidosos tentam projetar uma roda que giraria
sozinha; aqui está um modo de construir uma, através de um número ímpar
de martelos, ou por mercúrio..
Enquanto
a roda girava, cada martelo se deslocava para uma nova posição depois
que passava pelo topo da roda. Pensava-se que essa transferência de massa
(ou talvez o impulso devido ao movimento rápido) deveria dar a força que
manteria o movimento da roda e forneceria energia motriz extra para outros
fins. Honnecort afirmou que este dispositivo seria útil para cortar
madeira e levantar pesos. Não era. |
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O
diagrama de Honnecort não é muito claro, e não podemos estar certos de que
princípio ele pensava que deveria fazê-la funcionar. Tinha sete martelos, e
Honnecort insistiu em um número ímpar de martelos. Teria ele suposto que
quando a roda girava sempre haveria um martelo a mais em um lado que no outro?
Teria suposto que cada martelo daria um impulso quando caía? Mas quer o número
de martelos seja par ou ímpar, tal tipo de roda logo deve parar de girar.
A
referência de Honnecort indica que ele conhecia o dispositivo de Bhaskara,
cujo desenho alcançou a Europa.
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Esta idéia de "roda
desequilibrada" reapareceu em um variedade impressionante de formas
ao longo dos séculos. Nós mostramos, ao lado, um diagrama melhor de época
posterior. Um sistema de cavilhas era requerido para manter os martelos à
maior distância do eixo depois que eles se deslocavam no topo e permitia
que pendessem livres quando vinham ao outro lado. Talvez o raciocínio
fosse de que as bolas tivessem mais momento (ou inércia) em um lado
devido aos braços maiores (ainda que os princípios do torque ainda não
tivessem sido formalizados na época). Ainda que haja menos bolas em um
lado do eixo em uma dada posição, estas têm braços maiores e portanto
torque maior. Enquanto um martelo se desloca no topo da roda, ela diminui
de velocidade quando o martelo cai, e então ganha alguma velocidade
quando ele atinge a cavilha.
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Não
há nenhum ganho total de velocidade, e há energia irreversivelmente perdida
quando o martelo atinge a cavilha. Se receber algum impulso, a roda gira aos
solavancos por algum tempo. Se receber um empurrão inicial bem forte, os
martelos assumirão posição radial e a roda girará de forma muito mais
suave e eficiente, mas gradualmente perderá velocidade e energia rotacional
por causa da resistência do ar e fricção dos rolamentos, assim como
qualquer outra roda faria.
Nós
temos na maior parte relatos de segunda mão do entendimento dos princípios
deste dispositivo. Contudo, eu não penso que as pessoas que ficaram
fascinadas com esta idéia estavam desavisadas da condição de equilíbrio
estático da roda. Eu especulo que eles supunham que a roda só giraria depois
que fosse colocada em movimento manualmente, com os martelos dando um impulso
extra enquanto se deslocavam rapidamente depois do topo, talvez (eles podem
ter pensado) isto era devido a alguma "vantagem" obtida do movimento
de cada peso passando a uma posição com um braço de alavanca maior.
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Esta
ação de mudança rápida de posição é parecida com a de um estilingue
que dá a uma pessoa a habilidade de jogar pedra a uma maior distância,
ou à catapulta de cerco conhecida como Trebuchet.
Honnecort escreveu sobre essas máquinas de guerra, descrevendo uma com
uma caixa de areia de (8x12x12) pés como contrapeso (que poderia pesar 80
toneladas). Algumas tinham braços de 50 pés de comprimento e podiam lançar
uma pedra de 300 libras a 300 jardas. Esta conexão a estilingues e
Tribuchets é especulação de minha parte, sem fundamento em qualquer
estudo histórico que tenha visto.
Ainda que a ação de um
Trebuchet permita uma eficiência maior de conversão de energia comparada
a uma catapulta de braço rígido, o dispositivo ainda não fornece mais
energia do que a do peso caindo que a move. Trebuchets modernos (construídos
por hobbistas) atingiram eficiências de conversão de energia maiores que
65%. |
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A
idéia da roda desequilibrada foi reinventada muitas vezes ao longo dos séculos,
às vezes em variações fantasticamente elaboradas. Nenhuma jamais funcionou
como seus inventores esperavam. Mas a esperança nunca morre. Já vi esquemas
feitos por ferreiros do interior e inventores de porão. A mecânica clássica
necessária para analisar tais sistemas mecânicos é agora bem conhecida, e
quando uma pessoa se dá o trabalho de fazer isso não há nenhum mistério no
porquê delas não girarem eternamente, e nenhuma razão por que deveriam.
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