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Motor de Capilaridade

 

Alegação
Este é um de minhas propostas MP favoritas para desafiar a compreensão do estudante. A maioria dos estudantes sabe que líquidos subirão em um tubo muito estreito, o processo sendo chamado de "ação capilar". Suponha que nós tenhamos tal tubo capaz de erguer o líquido a uma altura h. Agora abaixe o tubo a uma altura menor que h. Ou faça um buraco em seu lado debaixo do topo da coluna líquida. O líquido, tentando subir para a altura h, irá então jorrar pelo topo do tubo onde uma roda d'água muito pequena poderia capturar sua energia enquanto cai.

Resposta

Isto provavelmente só enganará as pessoas que não consideraram por que a ação capilar ocorre. O diagrama habitual do livro de ensino é mostrado à esquerda. A tensão superficial age na superfície do líquido onde ele está em contato com as paredes do tubo. Estas forças intermoleculares entre líquido e o vidro são maiores que a entre as moléculas do próprio líquido. Isto dá origem a uma forma de "menisco" curvada na parte superior da superfície do líquido. As forças ao redor desta interface atuam segundo um ângulo a , com a vertical, de modo que existirá um componente vertical capaz manter a coluna de água em equilíbrio estático. Sendo F a resultante das forças na interface e P o peso da coluna líquida de altura h teremos:

F.cosa = P

Se abaixarmos agora gradualmente o tubo até que que sua altura seja igual ou menor que h o líquido não irá jorrar. A superfície líquida entrará em contato com a beirada superior do tubo, e enquanto o tubo é abaixado o menisco o acompanha.

A versão mostrada, com um buraco no lado, é até mesmo mais facilmente desacreditada. O buraco deve ser menor que o diâmetro do tubo, assim ele também exibirá forças de tensão superficial, e provavelmente nenhum líquido o atravessará. Porém, o inventor diligente cobre as paredes do buraco com um material que não tem praticamente nenhuma adesão molecular com o líquido. 

O inventor será desapontado com o resultado. Por quê? 
A figura mostra vários resultados possíveis, dependendo do tamanho do buraco e sua posição. Se o buraco é perfurado debaixo do menisco líquido, qual é a pressão do líquido bem no interior este buraco? Será menor que a pressão atmosférica. Se o buraco é perfurado bem abaixo da superfície, um menisco novo será criado neste novo buraco, inchando para dentro. Se é perfurado mais abaixo, o ar pode entrar no buraco e criar uma bolha de ar que subirá ao topo, enquanto o nível do líquido diminui. A pressão aumenta para baixo em um líquido, pela lei d.g.h onde d é a densidade líquida. A pressão na superfície líquida fora do tubo capilar é a atmosférica. Assim a pressão dentro do tubo tem que diminuir com a altura até o menisco. É esta diferença de pressão do outro lado do menisco que é responsável por sua forma curvada. 

O terceiro exemplo na figura mostra o que deveria acontecer se o buraco lateral fosse grande o bastante. Um menisco inverso poderia se formar perto do buraco, se opondo à subida da coluna de água, e reduzindo a altura da coluna. 


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