|
Tabelas
para conversões de unidades
(Inclui
comparação entre unidades anglo-americanas e métrica)
Prof.
Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br
Tabela
0 - Potências de 10
da = deca
= 101
h = hecto = 102
k = quilo = 103
M = mega = 106
G = giga = 109
T = tera = 1012 |
d =
deci = 10-1
c = centi = 10-2
m = mili = 10-3
m
= micro = 10-6
n = nano = 10-9
p = pico = 10-12 |
Tabela
1a - Unidades de comprimento
|
km |
m |
dm |
cm |
mm |
mm |
|
1 |
103 |
104 |
105 |
106 |
109 |
|
10-3 |
1 |
10 |
102 |
103 |
106 |
|
10-4 |
10-1 |
1 |
10 |
102 |
105 |
|
10-5 |
10-2 |
10-1 |
1 |
10 |
104 |
|
10-6 |
10-3 |
10-2 |
10-1 |
1 |
103 |
|
10-9 |
10-6 |
10-5 |
10-4 |
10-3 |
1 |
Uso
das tabelas: Nas tabelas, a linha que contém a unidade
oficial do Sistema Internacional (ou a mais próxima dela) vem em
destaque verde. Na tabela acima, por
exemplo, a unidade oficial é o metro (m);
nessa linha vemos que 1m corresponde a
10-3 km, a 10
dm, a 102 cm, a 103
mm e a 106 mm.
Se quiser efetuar a conversão entre múltiplos ou submúltiplos da
unidade, basta pegar a linha que contém a unidade a ser
convertida e verificar os fatores de conversão; feito isso,
aplicar uma regra de três.
Exemplo: Quero saber "quantos km" correspondem a 120 dm.
Na linha que contém "1 dm", obtemos:
1 dm ===> 10-4 km , logo,
120 dm ==> x
então x = (120 dm).(10-4 km)/(1 dm) =
120.10-4 km = 1,2.10-2 km = 0,012 km
Tabela
1b - Comparação - unidades de
comprimento anglo-americanas e métrica
|
pol |
pé |
jarda |
mm |
m |
km |
|
1 |
0,08333 |
0,02778 |
25,4 |
0,0254 |
- |
|
12 |
1 |
0,3333 |
304,8 |
0,3048 |
- |
|
36 |
3 |
1 |
914,4 |
0,9144 |
- |
|
0,03937 |
3281.10-6 |
1094.10-6 |
1 |
0,001 |
10-6 |
|
39,37 |
3,281 |
1,094 |
1000 |
1 |
0,001 |
|
39370 |
3281 |
1094 |
106 |
1000 |
1 |
Tabela
2 - Unidades de comprimento de
onda
|
mm |
mm |
nm |
 |
pm |
m |
|
1 |
103 |
106 |
107 |
109 |
1010 |
|
10-3 |
1 |
103 |
104 |
106 |
107 |
|
10-6 |
10-3 |
1 |
10 |
103 |
104 |
|
10-7 |
10-4 |
10-1 |
1 |
102 |
103 |
|
10-9 |
10-6 |
10-3 |
10-2 |
1 |
10 |
|
10-10 |
10-7 |
10-4 |
10-3 |
10-1 |
1 |
Nota:
 = Ângströen; 1 m = XE
(unidade Röntgen); pm (leia: picometro).
Tabela
3a - Unidades de área
|
km2 |
m2 |
dm2 |
cm2 |
mm2 |
mm2 |
|
1 |
106 |
108 |
1010 |
1012 |
1018 |
|
10-6 |
1 |
102 |
104 |
106 |
1012 |
|
10-8 |
10-2 |
1 |
102 |
104 |
1010 |
|
10-10 |
10-4 |
10-2 |
1 |
102 |
108 |
|
10-12 |
10-6 |
10-4 |
10-2 |
1 |
106 |
|
10-18 |
10-12 |
10-10 |
10-8 |
10-6 |
1 |
Tabela
3b - Comparação - unidades de
área anglo-americanas e métrica
|
pol2 |
pé2 |
jarda2 |
cm2 |
dm2 |
m2 |
|
1 |
0,00694 |
0,00077 |
6,452 |
0,06452 |
0,00065 |
|
144 |
1 |
0,1111 |
929 |
9,29 |
0,0929 |
|
1296 |
9 |
1 |
8361 |
83,61 |
0,8361 |
|
0,155 |
- |
- |
1 |
0,01 |
0,0001 |
|
15,5 |
0,1076 |
0,01196 |
100 |
1 |
0,01 |
|
1550 |
10,76 |
1,196 |
10000 |
100 |
1 |
Tabela
4a - Unidades de volume
|
km3 |
m3 |
dm3 |
cm3 |
mm3 |
|
1 |
109 |
1012 |
1015 |
1018 |
|
10-9 |
1 |
103 |
106 |
109 |
|
10-12 |
10-3 |
1 |
103 |
106 |
|
10-15 |
10-6 |
10-1 |
1 |
103 |
|
10-18 |
10-9 |
10-6 |
10-3 |
1 |
|
nota:
1 dm3 = 1 litro |
Tabela
4b - Comparação - unidades de
volume anglo-americanas e métrica
|
pol3 |
pé3 |
jarda3 |
cm3 |
dm3 |
m3 |
|
1 |
- |
- |
16,39 |
0,01639 |
- |
|
1728 |
1 |
0,037 |
28320 |
28,32 |
0,02832 |
|
46656 |
27 |
1 |
765400 |
- |
- |
|
0,06102 |
3531.10-8 |
1,31.10-6 |
1 |
0,001 |
10-6 |
|
61,02 |
0,03531 |
0,00131 |
1000 |
1 |
0,001 |
|
61023 |
3531 |
130,7 |
106 |
1000 |
1 |
Tabela
5a - Unidades de massa
|
Mg |
dt |
kg |
g |
mg |
|
1 |
10 |
103 |
106 |
109 |
|
10-1 |
1 |
102 |
105 |
108 |
|
10-3 |
10-2 |
1 |
103 |
106 |
|
10-6 |
10-5 |
10-3 |
1 |
103 |
|
10-9 |
10-8 |
10-6 |
10-3 |
1 |
|
nota:
1 Mg = 1 t (tonelada)
dt =
hectoquilograma |
Tabela
5b - Comparação - unidades de
massa anglo-americanas e métrica
|
dram |
oz |
lb |
g |
kg |
|
1 |
0,0625 |
0,003906 |
1,772 |
0,001772 |
|
16 |
1 |
0,0625 |
28,35 |
0,02835 |
|
256 |
16 |
1 |
453,6 |
0,4536 |
|
0,5644 |
0,03527 |
0,002205 |
1 |
0,001 |
|
564,4 |
35,27 |
2,205 |
1000 |
1 |
|
564,4.103 |
35270 |
2205 |
106 |
1000 |
Nota:
Cuidado com o símbolo; lb = libra-massa (l minúsculo); Lb =
libra-força (L maiúsculo).
Tabela
6 - Unidades de tempo
|
h |
min |
s |
ms |
ms |
|
1 |
60 |
3600 |
3,6.106 |
3,6.109 |
|
0,016
666 |
1 |
60 |
60.103 |
60.106 |
|
0,2777.10-3 |
16,66.10-3 |
1 |
103 |
106 |
|
0,2777.10-6 |
16,66.10-6 |
10-3 |
1 |
103 |
|
0,2777.10-9 |
16,66.10-9 |
10-6 |
10-3 |
1 |
Tabela
7 - Unidades de força (peso)
|
N |
dina |
kgf |
gf |
mgf |
|
1 |
105 |
0,10197 |
101,97 |
101,97.103 |
|
10-5 |
1 |
0,102.10-5 |
0,102.10-2 |
1,02 |
|
9,806
65 |
9,81.105 |
1 |
103 |
106 |
|
9,81.10-3 |
9,81.102 |
10-3 |
1 |
103 |
|
9,81.10-6 |
9,81.10-1 |
10-6 |
10-3 |
1 |
|
N
= kg.m.s-2 |
Tabela
8 - Unidades de pressão
|
Pa
(N/m2) |
N/mm2 |
daN/cm2
(= bária) |
kgf/cm2
(at = atmosfera) |
mm
Hg
(= Torr) |
|
1 |
10-6 |
10-5 |
0,102.10-4 |
0,0075 |
|
106 |
1 |
10 |
10,2 |
7,5.103 |
|
105 |
0,1 |
1 |
1,02 |
750 |
|
98,1.103 |
9,81.10-2 |
0,981 |
1 |
736 |
|
133,322 |
0,133.10-3 |
1,33.10-3 |
1,36.10-3 |
1 |
Tabela
9a - Unidades de trabalho
(energia)
|
J |
kWh |
CVh |
kgf-m |
kcal |
|
1 |
0,278.10-6 |
0,378.10-6 |
0,102 |
0,239.10-3 |
|
3,60.106 |
1 |
1,36 |
0,367.106 |
860 |
|
2,65.106 |
0,736 |
1 |
0,270.106 |
632 |
|
9,806
65 |
2,72.10-6 |
3,70.10-6 |
1 |
2,345.10-3 |
|
4186 |
1,16.10-3 |
1,58.10-3 |
426,9 |
1 |
|
1
J = 1 Nm = 1 Ws |
Tabela
9b - Comparação - unidades de
energia (trabalho) anglo-americanas e métrica
|
Lb-pé |
kgf-m |
J=Nm=Ws |
kWh |
kcal |
Btu |
|
1 |
0,1383 |
1,356 |
376,8.10-9 |
324.10-6 |
1,286.10-3 |
|
7,233 |
1 |
9,807 |
2,725.10-6 |
2,344.10-3 |
9,301.10-3 |
|
0,7376 |
0,102 |
1 |
277,8.10-9 |
239.10-6 |
948,4.10-6 |
|
2,655.106 |
367,1.103 |
3,6.106 |
1 |
860 |
3413 |
|
3,087.103 |
426,9 |
4187 |
1,163.10-3 |
1 |
3,968 |
|
778,6 |
107,6 |
1055 |
293.10-6 |
0,252 |
1 |
Tabela
10a - Unidades de potência
|
W=Nm/s=J/s |
kW |
CV |
kgf-m/s |
kcal/h |
|
1 |
10-3 |
1,36.10-3 |
0,102 |
0,860 |
|
103 |
1 |
1,36 |
102 |
860 |
|
736 |
0,736 |
1 |
75 |
635 |
|
9,81 |
9,81.10-3 |
13,3.10-3 |
1 |
8,45 |
|
1,16 |
1,16.10-3 |
1,57.10-3 |
0,118 |
1 |
Tabela
10b - Comparação - unidades de
potência anglo-americanas e métrica
|
HP |
kgf-m/s |
W=Nm/s=J/s |
kW |
kcal/s |
Btu/s |
|
1 |
76,04 |
745,7 |
0,7457 |
0,1782 |
0,7073 |
|
13,15.10-3 |
1 |
9,807 |
9807.10-3 |
2,344.10-3 |
9,296.10-3 |
|
1,341.10-3 |
0,102 |
1 |
10-3 |
239.10-6 |
948.4.10-6 |
|
1,341 |
102 |
1000 |
1 |
0,239 |
0,9484 |
|
5,614 |
426,9 |
4187 |
4,187 |
1 |
3,968 |
|
1,415 |
107,6 |
1055 |
1,055 |
0,252 |
1 |
Tabela
11 - Outras unidades (miscelânea)
Antigas (fora de uso)
1 quadra (60 braças)
1 braça (2 varas)
1 vara (5 palmos)
1 pé (12 polegadas)
1 palmo (8 polegadas)
1 polegada (12 linhas)
1 linha (12 pontos)
1 côvado (3 palmos)
1 passo geométrico (5 pés)
1 ponto (1/12 da linha)
1 légua brasileira (3000 braças)
1 milha brasileira (1000 braças)
1 légua geométrica
1 milha geométrica
(ainda
em uso)
1 alqueire paulista
1 alqueire mineiro
1 milha
inglesa
1 milha internacional
1 milha geográfica |
===
132 m
2,20 m
1,10 m
0,33 m
0,22 m
0,0275 m
0,0023 m
0,66 m
1,65 m
0,19 mm
6600 m
2200 m
6000 m
2000 m
===
24200 m2
48400 m2
1609 m
1852 m
7420 m |
Sistema
Britânico FPS (comprimento,
massa, tempo)
Suas
unidades fundamentais são: [d] = foot
(ft) = pé (1 ft = 1 pé = 0,3048 m), [m] = pound
= libra-massa (1 lb = 0,4536 kg) e [t] = segundo
(s). Nesse Sistema:
área:
[A] = [d].[d] = 1 pé2 = 1.(0,3048 m)2 =
0,0929 m2
velocidade:
[v] = [d]/[t] = 1 pé/s = 1 . (0,3048 m)/s = 0,3048 m/s
aceleração:
[a] = [v]/[t] = 1 (pé/s)/s = 1 pé/s2 = 1.(0,3048 m)/s2
= 0,3048 m/s2
gravidade
normal: gn = 9,806 65 m/s2 = 32,17 pé/s2
força:
[F] = [m].[a] = 1 lb.pé/s2 = 1 poundal = 1 pdl = 1 .
(0,4536 kg).(0,3048 m)/s2 = 0,1383 kg.m/s2 =
0,1383 N
Trabalho:
[t]
= [F].[v] = 1 pdl.pé = 0,1383 N . 0,3048 m = 0,0422 N.m = 0,0422 J
Potência:
[P] = [t]/[t]
= 1 pdl.pé/s = 1.(0,0422 J)/s = 0,0422 J/s = 0,0422 W
Pressão:
[p] = [F]/[A] = 1 pdl/pé2 = 1.(0,1383 N)/(0,0929 m2)
= 1,489 N/m2
Sistema
Técnico Britânico FP*S (comprimento,
força, tempo)
Suas
unidades fundamentais são: [d] = pé
(foot, ft), [F] = libra-força (ou
libra-peso, lbf = Lb) e [t] = segundo
(s). 1 lbf = 1 Lb é o peso normal de um corpo cuja massa é de 1
lb.
1
lbf = 1 Lb = 1 lb.32,17 pé/s2 = 32,17 poundals = 32,17
pdl = 32,17.(0,1383 N) = 4,448 N
velocidade:
[v] = 1 pé/s = 0,3048 m/s
aceleração:
[a] = 1 pé/s2 = 0,3048 m/s2
massa:
[m] = [F]/[a] = 1 lbf/(1 pé/s2)
Nesse
Sistema a massa é unidade derivada. Essa unidade derivada
denomina-se slug; é a massa de uma partícula que sofre aceleração
de 1 pé/s2 sob ação de força resultante de 1 lbf.
1
slug = 1 lbf/(pé/s2) = 32,17 pdl/(pé/s2) =
32,17 pdl/(pé/s2) = 32,17 lb
1
slug = 1 lbf/(pé/s2) = 4,448 N/(0,3048 m/s2)
= 14,59 kg
Trabalho:
[t]
= [F].[d] = 1 Lb.1 pé = 32,17 pdl.pé = 4,448 N. 0,3048 m = 1,356
N.m = 1,356 J
Potência:
[P] = [F].[v] = 1 Lb.1 pé/s = 1 lbf.pé/s = 32,17 pdl.pé/s =
1,356 J/s = 1,356 W
Pressão:
[p] = [F]/[A] = 1 Lb/pé2 = 4,448 N/0,0929 m2
= 47,9 N/m2 = 47,9 Pa
Nota:
É usual também 1 psi = 1 pound per square
inch = 1 libra-força por polegada quadrada = 1 Lb/sqin = 1
Lb/pol2 = 6,896.103 N/m2 =
6,896.103 Pa.
A notação 'pound' é errônea, uma vez que 'pound' refere-se à
libra-massa e, "massa por unidade de área não nos leva ao
conceito de pressão". Pode-se corrigir isso lendo-se a
unidade "psi" como "pound-weight per square
inch" ("libra-força por polegada quadrada"). Erro
equivalente ocorre (e isso é comum na linguagem vulgar) quando se
lê "psi" como "libra por polegada quadrada".
Para ser 'realista', na linguagem vulgar o que se escuta mesmo é
"põe 30 libras nesse pneu". Esse "30 libras" não
tem significado algum, uma vez que a massa de ar a ser colocada no
pneu nada tem a ver com 30 libras!
Unidades
Incoerentes 'Usuais'
Durante
a evolução da Física foram 'criadas' numerosas unidades
incoerentes, das quais algumas ainda estão em uso. Devem ser
evitadas e substituídas pelas unidades SI. Eis algumas delas:
Pressão
1.
1 torricelli = 1 Torr = 1 mm de Hg = 133,3 N/m2 = 133,3
Pa
2.
1 cm de Hg = 10 Torr = 1333 N/m2 = 1333 Pa
3.
1 atmosfera normal = 1 atm = 1,013 250.105 N/m2
(ou Pa) =~ 760 Torr =~ 14,70 Lb/pol2 = 14,70 psi =
1,033.104 kgf/m2
4.
1 atmosférica métrica = 1 at = 1 kgf/cm2 = 9,806 65.104
Pa
5.
1 libra-força-por-polegada-quadrada = 1 Lb/sqin =1 lbf/pol2
= 1 psi = 1.(4,448 N)/(2,54.10-2 m)2 =
6,895.103 N/m2 = 6,805.10-2 atm
Potência
6.
1 cavalo-vapor = 1 CV = 75 kgm/s = ~ 736 W
7.
1 horse-power = 1 HP = 550 Lb.pé/s = ~ 746 W
Trabalho
e Energia
8.
1 cavalo-vapor-hora = 1 CVh = 1 CV. 1 h = (75 kgm/s).(3600 s) =
2,70.105 kgm = 2,65.106 J
9.
1 horse-power-hour = 1 HPh = 1 HP.1 h = (550 lbf.pé/s).(3600 s) =
1,98.106 lbf.pé = 2,68.106 J
10.
1 quilowatt-hora = 1 kWh = 103 W. 3600 s = 3,6.106
J
11.
1 atmosfera-litro = 1 atmL = 1 atm. 1 L = (101 325 N/m2)
. (10-3 m3) = 101,325 J
***
em construção
*** aguarde --- envie sua sugestão.
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